[教学目标]知识技能 掌握等腰三角形的性质.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.数学思考 腰三角形的对称性，发展形象思维.通过实践观查证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能和演绎推理能力.解决问题 培养学生观察分析归纳问题的能力通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.情感态度 引导学生对图形的观察发现激发学生的好奇心和求知欲，在解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.[教学重点]探究等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质解决简单问题.[教学难点]等腰三角形性质的证明[教学过程]教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题 在学生观察生活中的一些建筑图片时，问：1．这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？ 2．什么是等腰三角形？ 介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 学生观察一组图片，回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识.以生活中常见的建筑特色图片感知等腰三角形的对称性，唤起学生兴趣及探索欲望；知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.二、探索新知渐进升华 请学生动手制作一个等腰三角形，在制作过程中有直观认识.问：除了腰相等以外，还有什么发现？问：你是怎样发现的呢？引导学生用不同的方法（辅助线不同的添法）都可以得出等腰三角形底角相等的结论. 得出：等腰三角形的两个底角相等.简称：等边对等角. 符号语言：∵ AB=AC （已知），∴ ∠B=∠C （等边对等角）.D 问题：从上述三种证明方法中， 还可以得到什么新的发现？如何证明你的发现？点拨：证明三条线重合有难度，可证明一条线与其它两条线重合，引导学生利用现成的结论继续证明.得出：等腰三角形三线合一. 并由三线合一的证明可知，之前几位同学对等腰三角形对称轴的猜测都正确. 用符号语言表示这一性质.强调三线合一的内涵.发现：等腰三角形是轴对称图形. 通过翻折或测量发现等腰三角形底角相等. 与老师一起完成翻折叠合的说理过程. 对自己的猜测作进一步的推理证实.开放地从添加顶角平分线或底边上的高或底边上的中线，利用全等三角形证明对应角∠B=∠C.得出等腰三角形底角相等的性质并规范符号语言的表示. 发现：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合在原有证明的基础上，加以说理，得出结论.小结等腰三角形的三条性质.教师引导，在已有的等腰三角形是轴对称图形感性认知之下，教师与学生一起探究，经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，使学生逻辑思维能力得到较好的发展.（添加底边上的高，证明有困难时，教师作说明）. 让学生豁然开朗：三线合一是对等腰三角形而言的；还需注意的是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线合一.三、利用新知巩固应用 练习：1.（1）若等腰三角形的顶角为80°，则底角为 . （2）若等腰三角形的底角为70°，则顶角为 . （3）若等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角 为 .若一个角为100°呢？ 2.在△ABC中， （1）因为AB=AC，所以∠ = ∠ . （2）因为AB=AC，∠BAD= ∠CAD，所以 、 . （3）因为AB=AC，BD=CD，所以 、 . （4）因为AB=AC，AD⊥BC，所以 、 C B 例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角的度数. 已知如图，点Ｄ,Ｅ在△ＡＢＣ的ＢＣ边上，AD=AE，AB=AC，求证ＢＤ＝CE 回答并口述理由. 回答、口述理由，学习分类讨论. 强化两条性质的符号化 学生讨论完成，教师分析并板演 对BD=CE尝试用几种方法进行书面证明. 对新获得的认知进行应用，从而巩固新知. 让学生感受用等腰三角形的性质解决一些几何问题的优越性.并学习分类讨论的解题方法. 培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，巩固所学性质 从几种方法的证明中让学生感知“三线合一”在解决问题中的应用.四、自我反思总结收获这节课你有那些收获？还有什么问题吗？ 谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会. 通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力.五、布置作业 必做题：课本第56页题1、2、3选做题：课本第51页思考，B组 巩固练习巩固练习，课的延伸.为下节课做情景准备.。