第三单元 分数除法知识点一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算2、分数除法的计算法那么： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数3、 规律〔分数除法比拟大小时〕： 〔1〕、当除数大于1，商小于被除数； 〔2〕、当除数小于1〔不等于0〕，商大于被除数； 〔3〕、当除数等于1，商等于被除数4、 “〞叫做中括号一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的二、分数除法解决问题1、解简单的“一个数几分之几是多少，求这个数〞的解题方法⑴解方程①找出单位“1〞可借助线段图，设未知量为X ②找出题中的数量关系式 ③列出方程⑵用算术法解① 找出单位“1〞② 找出量和量占单位“1〞的几分之几③ 列出除法算式即：量÷量占单位“1〞的几分之几=单位“1〞的量2、稍复杂的“一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题⑴量比单位“1〞的量多几分之几① 解方程 ②算术法即：量÷〔1+比单位“1〞多的几分之几〕=单位“1〞的量⑵量比单位“1〞的量少几分之几①解方程 ②算术法即：量÷〔1－比单位“1〞少的几分之几〕=单位“1〞的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用〔一〕、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例： 路程÷速度=时间4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式6、 比和除法、分数的联系： 比前 项比号“：〞后 项比值除 法被除数除号“÷〞除 数商分 数分 子分数线“—〞分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系〔二〕、比的根本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时〔0除外〕，分数值不变比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比依据比的根本性质：4.化简比： ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的公倍数，再按化简整数比的方法来化简③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简〔2〕用求比值的方法注意: 最后结果要写成比的形式5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配6、 路程一定，速度比和时间比成反比。