2024-2025学年上海市七年级期末数学试卷一、选择题 1.已知a3b C.a−b>0 D.1−3a>1−3b 2.一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱的表面积是（ ）A.28πcm2 B.24πcm2 C.20πcm2 D.16πcm2 3.如图，下列能判断AB∥CD的条件是（ ）A.∠A=∠C B.∠2=∠5 C.∠3=∠4 D.∠1=∠C 4.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，2，4 D.1，1，2 5.用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C>∠B，求证：AB>AC”时，应先假设（ ）A.ABb，所以仅由a3b，该选项错误；C、因为a0，该选项错误；D、不等式两边先同时乘−3，不答号方向改变，由a−3b；再在两边同时加1，不答号方向不变，即1−3a>1−3b，该选项正确．故选：D．2.【答案】A【考点】圆柱的侧面积【解析】本题考查了圆柱的表面积计算．根据圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面积组成，利用公式计算即可．【解答】解：∵圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，∴两个底面面积为2×π×22=8πcm2圆柱的侧面积是2πrℎ=2π×2×5=20πcm2，∴底面积与侧面积之和为8π+20π=28πcm2，故选：A．3.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理，关键在于找准两个角之间的位置关系．先确定两角的位置关系，再直接利用平行线的判定进行逐一判断即可．【解答】解：A、∠A=∠C，这两个角不是同位角、内错角或同旁内角的关系，不能判定AB∥CD．B、∠2=∠5，此时可判定AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB∥CD．C、∠3=∠4,∠3与∠4是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可以判定AB∥CD．D、∠1=∠C，不能判定AB∥CD．∴能判断AB∥CD的条件是∠3=∠4，故选：C．4.【答案】B【考点】构成三角形的条件【解析】本题考查了三角形三边之间的关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据三角形三边之间的关系，逐个判断即可．【解答】解：A、∵1+2=3，∴1，2，3不能组成三角形；B、∵3−2<4<3+2，∴2，3，4能组成三角形，C、∵1+2<4，∴1，2，4不能组成三角形，D、∵1+1=2，∴1，1，2不能组成三角形，故选：B．5.【答案】B【考点】反证法证明中的假设【解析】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须——否定．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．【解答】反证法证明命题：在△ABC中，∠C>∠B，求证：AB>AC，第一步应先假设AB≤AC，故选：B．6.【答案】C【考点】尺规作图——作三角形全等三角形的应用【解析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，按公共边的不同情况分类寻找全等格点三角形．分别以AB、BC、AC为公共边，依据全等三角形判定条件，找出与△ABC全等的格点三角形，统计数量．【解答】如图：共7个点符合，故选：C．二、填空题7.【答案】2x−3≥4【考点】列一元一次不等式【解析】此题主要考查了列一元一次不等式，正确的列出不等式是解题关键．根据题意列出不等式，即可求解．【解答】解：依题意：2x−3≥4故答案为：2x−3≥4．8.【答案】0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出正整数解即可．【解答】解：−3x<1①2x−13解不等式②得：x<1∴不等式组的解集为：−13
