温州市直十校联盟09学年第二学期九年级第一次模拟试卷数学学科卷 Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1. 3的相反数是（ ▲ ）A．3 B．－3 C．9 D．－92．2008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元28 900 000 000用科学记数法可以表示为（ ▲ ）A． B． C． D．3．如图所示几何体的主视图是（ ▲ ） （第3题图） 4. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C的度数为（ ▲ ）A．35 B．75 C．70 D．80ABCDO （第4题图） （第6题图）5．已知是二元一次方程的一个解，那么系数的值是（ ▲ ）A. B． C． D．6．如图，在 中，，，．则等于（ ▲ ）A． B． C． D．7. 抛物线的对称轴是（ ▲ ）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线8. 在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等.数据6,8,21,9,13的中位数是（ ▲ ）A.8 B.21 C．9 D.139．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ▲ ）A．B．C．D．ABC（第10题图）x12OyABC（第9题图）10．如图，点A、B、C在一次函数y=－4x+k的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ▲ ）A．1 B．6 C．3(k+1) D．2(k-2) 卷 Ⅱ说明：本卷非选择题，共110分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分)11. 分解因式： ▲ .12. 从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的概率是，则n= ▲ . 13．已知反比例函数图象经过点（3，-2），则它的函数关系式为 ▲ .14．已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm，则这个模型的侧面积是 ▲ .15．如图，图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系是 ▲ .OAB13579111315…（第16题图）S3S4S2S116．如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则通过计算可得 ▲ ．三、解答题 (本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题8分) (1)计算：. (2) 先化简，再求值：，其中．18. (本题8分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）ADCBO（第19题图）答：①中的图形 ，②中的图形 ．19. (本题8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O． （1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明． 20．（本题10分）如图，是⊙O的切线，为切点， 是⊙O的弦，连接，过 作于点．若，，．求：（1）⊙O的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）． （第20题图） 21.(本题8分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目其他篮球30%足球18%乒乓球 （第21题图）（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．yxOAB（第22题图）22. (本题12分) 如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；23．（本题12分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由：如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润．24. (本题14分) 如图，点坐标分别为（4，0）、（0，8），点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且．设，矩形与重合部分的面积为．根据上述条件，回答下列问题：BCOEDAxy（1）当矩形的顶点在直线上时，求的值；（2）当时，求的值；（3）直接写出与的函数关系式；（不必写出解题过程）（4）若，则 ． （第24题图） 参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCACADBCBB评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2x(x+2)（x-2）； 12. 3； 13. y=-； 14.50cm2；15、； 16．5356 三、解答题（本题有8小题，共80分）17.(本题8分) (1)=2009－1－1 -------------------------------------------------------------------3分（写对一个1分）=2007 ------------------------------------------------------------------------------------------------1分(2)解：原式 -------------------------------------------------------------------2分． ----------------------------------------------------------------------------1分----------------------------------------------1分（答案不唯一）18．(本题8分)（1）如图（画对一个得3分）或 （2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………2分19. (本题8分)解：（1）3 ------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）如 △ABC≌△DCB -------------------------------------------------------------------1分 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=DC，∠ABC=∠DCB------------------------3分又BC=CB -------------------------------------------------------------------------------------------- 1分∴△ABC≌△DCB ----------------------------------------------------------------------------------1分 证明其他三角形全等也按相同标准给分20．（本题10分）解：（1）是⊙O的切线，， ………………………1分 ，． ………………2分（2），， ．……………3分（3），， ………………1分，， …………………2分． ………………………1分21．(本题8分)解：（1）50 ---------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目-------------------1分（3） ---------------------------------------------------------------------------------------2分（4）366名------------------------------------------------------------------------------------------3分22．(本题12分) （1）由题意，可设抛物线的解析式为， ………………………2分∵抛物线过原点，∴， ． ………………………2分∴抛物线的解析式为．………………………1分（2）和所求同底不等高，，∴的高是高的3倍，即M点的纵坐标是． ……………3分∴，即． ………………………1分解之，得 ，． ………………………2分∴满足条件的点有两个：，． ………………………1分23．(本题12分)解：（1）设书包的售价为x元,由题意，得（x－30）[600－10(x－40)]=1000 --------------------------------------------- 3分解得：x=50或x=80 答：售价应定为50元或80元。
-------------------------------------1分（2）不是 ------------------------------------------------------------------------------------- 1分设利润为y元，得y =（x－30）[600－10(x－40)] ----------------------------------------------------------2分即：y =－10x2 +1300x－30000∵ a =－10＜0∴当x=－=－=65时，y最大===12250 答：售价为65元时，此时利润最大，最大为12250元2分（3）∵ a =－10＜0令y =0，得－10x2 +1300x－30000=0 得：x=30或x=100 -----------------------------------------------------------------------2分∴当 30＜ x＜100时，可获利润 答：当 30＜ x＜100时，可获利润 -----------------------------------------------------1分24．(本题14分) 解：（1）由题意可得，，而，则 解得，当点在直线上时，．-----------------------------------------------------3分（2）当时，点与重合，设与交于点，则由得，即，解得，---------------------------------------- -3分（3）当时，--------------------------------------------------- 2分当时，------------------------------------------2分BCOEFAGD（2）BCOEDA（1）当时，--------------------------------------------------2分分析：当时，如图（1），当时，如图（2），，直线的解析式为，，，BCOEDAF（3）当时，如图（3），，，，，（4）8--------------------------------------------------------------------------------------------2分分析：由题意可知把代入中，整理，得 解得 （舍去） 当时，．（说明：遇到学生有其它解法，请评卷老师酌情给分）。