专题复习：《二次根式》复习导学案学习目标1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．学习重点与难点二次根式的化简及计算学习环节温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟一、【自主学习】【温馨提示】（一）、二次根式的定义：形如______（_____）的式子叫做二次根式基础练习 下列各式中 15 、 3a 、 b2 -1 、 a2 + b2 、 -144 ，不是二次根式的有 拓展练习 15的整数部分是 ，小数部分是 温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：根号内字母的取值范围，其中的二次根式的被开方数（式） 基础练习（1）2 x + 3x中 x 的取值范围是 ；（2）当 __________ 时， x + 2 + 1 - 2 x 有意义.拓展练习（1）使式子13 - x有意义的 x 的取值范围是_____________（2）若 3 - x + x - 3 有意义，则x -2=_______小结：二次根式被开方数为非负数.如果在分式的分母中含有二次根式，分母不为 0.所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。
温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性:二次根式 a 0，而且被开方数（式） a 0.x y基础练习 已知 x - y + 1 + x - 3 =0，求的值；32 =【温馨提示】（四）、二次根式的化简1、【思考】最简二次根式的条件是：（1）________________ （2）基础练习化简：（1） 24 ＝ （2） 2＝9（3） 2 2＝ （4） 0.125 ＝32、【思考】分母有理化基础练习把下列各式的分母有理化（1） 2（2） 15 -1＝（2）总结：在这里，分母有理化常用到了______ ___公式，有理化因式就是为了构造该公式而乘的另一个式子3 3 + 4 23 3 - 4 2的有理化因式是【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为 后，被开方数 的二次根式叫同类二次根式基础练习 在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有 拓展练习若最简二次根式233m2 - 2 与 n2-1 4m2 -10 是同类二次根式，求 m、n 的值2. a 2 = ____ = í___(a = 0)ï___(a < 0)【温馨提示】（六）二次根式的求值千万注意符号1. ( a ) 2 = （a≥0）ì___(a > 0)ïî基础练习 1、当 a p 5 时， (a - 5)2 =2、 3 - 2 的相反数是 ，绝对值是 ，它的倒数是 ，它的平方是 。
2、一个正数的两个平方根分别是 2a - 2 和 a - 4 ，则 a 的值是 ．A．a＜ 1B. a≤ C. a＞ D. a≥2、计算： ( 12【温馨提示】（七）、二次根式的计算细心你就没错基础练习 1、如果 (2a - 1)2 = 1 - 2a ，则（ ）1 1 12 2 2 26 1- + ) × 66 18 3 - 2二、【达标检测】1、下列各式中，正确的是 （ ）A． (-3)2 = -3 B． - 32 = -3 C． (±3)2 = ±3 D． 32 = ±32、设 a= 19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （ ）A．1 和 2 B．2 和 3 C．3 和 4 D．4 和 53、计算 ( 2 + 1)(2 - 2) =4、若 x - y + y2 - 4 y + 4 = 0 ，则 xy 的值为5 、对于任意不相等的两个实数 a 、 b ，定义运算※如下： a ※ b=a + ba - b，如 3 ※2=3 + 23 - 2= 5 ．那么 8※12= ．三、【经典题型】1、计算: (-3)0 - 27 + 1 - 2 +13 + 22、实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 (a - 4)2 + (a - 11)2 化简后为0 5第2题图a 10÷ ，其中 x 是一元二次方程 x2 - 2x - 2 = 0 的正根.¸ ç x -3、先化简再计算：x2 - 1 æ 2 x - 1 öx2 + x è x ø四、【知识梳理】本节课你掌握哪些？。
