云南省昭通市数学高三上学期理数一轮摸底考试（12月)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下右玉期中) 已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ） A . {0，1，2}B . {﹣1，0，1，2}C . {﹣1，0，2，3}D . {0，1，2，3}2. （2分） 已知复数z的实部是 ， 虚部是2，其中为虚数单位，则在复平面对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上汪清月考) 如图，一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 双曲线的左焦点为 ， 顶点为、P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 内切C . 外切D . 相离5. （2分） △ABC中，角A,B,C成等差数列是成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高二上遵义期中) 函数 的图象是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知不等式的解集为 ， m是二项式的展开式的常数项，那么（ ）A . -15B . -5C . -5aD . 58. （2分） 设x,y满足则z=x+y（ ）A . 有最小值2，最大值3B . 有最小值2，无最大值C . 有最大值3，无最小值D . 既无最小值，也无最大值9. （2分） (2017高二下正定期末) 已知 是等比数列， ， ，则公比 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=10x11. （2分） 把函数f（x）=sin（﹣2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的值为（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分） 已知函数f（x）=1﹣|2x﹣1|，x∈[0，1]．定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），n=2，3，4，…满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f（x）的n阶不动点．则f（x）的n阶不动点的个数是（ ）A . 2n个B . 2n2个C . 2（2n﹣1）个D . 2n个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，平面内有三个向量 ， ， ， 其中与的夹角为120，与的夹角为150，且||=||=1，||=2 ． 若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为________14. （1分） (2015高二上葫芦岛期末) 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于1，则就有可能撞到玻璃上面不安全，若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于1，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是________． 15. （1分） 若xlog32=﹣1，则（ ）x=________16. （1分） (2017南通模拟) 现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是________cm．三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高二上福州期中) 已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an﹣1﹣an}{n∈N*}是公差为2的等差数列． （1） 求{an}的通项公式； （2） 记数列{ }的前n项和为Sn，求满足不等式Sn＞ 的n的最小值． 18. （10分） 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．19. （15分） (2018商丘模拟) 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别频数（1） 求所得样本的中位数（精确到百元）； （2） 根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出 服从正态分布 ，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；（3） 已知本数据中旅游费用支出在 范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为 ，求 的分布列与数学期望.附:若 ，则 ， ， .20. （10分） (2020海安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 1（a＞b＞0）的焦距F1F2的长为2，经过第二象限内一点P（m，n）的直线 1与圆x2+y2＝a2交于A，B两点，且OA ． （1） 求PF1+PF2的值； （2） 若 • ，求m，n的值． 21. （10分） (2017高二下双流期中) 已知函数 ． （1） 若 ，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若x=﹣1是函数y=f（x）的一个极值点，试判断此时函数y=f（x）的零点个数，并说明理由． 22. （10分） (2020辽宁模拟) 在直角坐标系 中，参数方程为 （其中 为参数）的曲线经过伸缩变换 ： 得到曲线 .以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （Ⅰ）求曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；（Ⅱ）设 、 分别为曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值.23. （10分） (2017高三下赣州期中) 设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立． （I） 求m 的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9．第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。
