§5-3 象差测量概述光学系统成象质量的好坏，是最后评定此光学系统优劣的主要标准影响象质的因素有：① 设计水平：校正象差的完善程度② 加工水平：加工误差、装配误差、材料误差③ 杂光几何象差与光学设计密切联系误差测量与物光联系密切§5-3-1 二次截面法（哈特曼法）测几何象差1900—1904 年由德国哈特曼提出，利用几何光学概念，找出这些光线经光学系统后的空间位置一、 原理用区域光阑将不同孔径的光分开1、 轴向象差① 球差区域光阑（哈特曼光阑）11小孔直径①二（100bn1bn2s= nd — sn)f'400b 月n1 d+ bn2bn1② 位置色差2、 垂轴象差① 象散轴外球差曲线Ssnbsn1 ——b + bsn1 sn 2Stnbtsnlb + btn1 tn2② 场曲③慧差子午慧差C G =PA=RG =a1 1 2 1PB=PA+AB=a +AB1PB S~CR~~d2a + AB Si 二 t-C R d2a + AB si = —t-a +a di2a + aAB=-Kt= 1 d 2 - 一 aia d + ABd = (a + a ) Si i 2 tAB =a +aT 2 S d t-aiK '二 a - ai + a2t 1 d弧矢慧差一般不测量（只在大视场时测量）iK ' = Ks 3 t哈特曼法无法测畸变，因光轴无法确定，因而也不能测倍率色差。
二、 测量装置及注意事项1、 装置：阿斯卡 光具座2、 调整及注意事项① 平行光管小孔校正在物镜焦平面上，转臂在轴向位置② 根据物镜相对孔径选择区域光阑小孔直径，一般①二（1/100〜1/400） f'小一些好，但太小衍射严重, 光斑反而大③ 使被测物镜光轴和平行光管光轴重合（光束法线转动物镜法）④ 确定E1位置，一般b =厂,d 一 S =厂1 n 7 n 5⑤ 确定曝光时间⑥ 测轴外象差时，使斜光束对称中心线和米字孔光阑中心孔重合，为此要纵向移动物镜，保证每一视场哈特曼光阑中心孔通过的光束通过被测物镜入瞳，同时相应移动气和e2 （两者精确相等）三、 测量误差分析Gsnb , 'a 2=+ «+ d d +b + b . d 2n1 n 2b—n2-h (b + b )n1 n1 n 22G 2bn1+ ( 1 )2G 2b + b bn 2n1 n 2a = a = a 且bn1 bn 2 bd = r_ b + b 2hn1 n 2 n"d在同一视场下对不同的Si和bn2来说的误差是相同的’故可不考虑’所以a = ±sna ■(zhn b b + bL n1 jb bni ) 2 + ( ) 2、 b + bn 2 n1 n 2b b 1沁 n2 沁b + b b + b 2n1 n 2 n1 n 2f'a «±0.71 asn 2hn ba x —表明 h Jsn n sn边缘精度高，近轴精度低四、 优缺点 优点① 测量原理简单测多种几何象差② 精度较高（比如球差可达± 0.00007广）③ 可直接测象差曲线和设计曲线比较④ 测量装置通用性好缺点① 近轴压不是直接测量② 测量工作量大③ 不能测畸变，倍率色差§5-3-2 阴影法侧几何象差一、 原理① 焦后：阴影与刀口移动方向相反② 焦后：阴影移动方向与刀口相同③ 焦点：同时变暗二、 刀口仪技术数据六个小孔：比较小的三个0二0.03,0.06,0.08，用大孔调整，小孔测量三、 测几何象差1、 球差2、 位置色差3、 象散最大光锥 1/2移动量15mm，格值0.01。
四、 刀口仪的应用1、 大口径反射镜（凹）表面质量4、 慧差三、优缺点优点：① 设备简单，多种检测② 适宜和于大口径零件、系统③ 灵敏度高1/20久④ 非接触测量⑤ 适于工序检验缺点① 大多数已能定性，不定量② 凸表面无法测量③ 要有经验§5-3-3 干涉法测波差及几何象差一、 概述 用波差评介光学系统的成象质量，不但简单明了，而且是转面不变量，与光学系统的焦距，相对孔径 位率等无关，各种光学系统，均可用同一指标评价观察仪器要求波象差小于1/4入，高精度仪器要求波差小入1/10入二、 测量装置泰曼干涉仪（棱镜透镜干涉仪）（C）图5-9泰曼干涉仪光路1一光源；2_聚光镜；3_可变光阑；4_准直物镜；5_分束镜；6_参考反射镜；7_被测件; 8—测试反射镜；9—观察物镜；10—观察光阑；11 一毛玻璃屏条纹随参考波面（比较波面）不同条纹也不同条纹最小时，测量也有困难，因受条件不稳定，受环境影响大三、 由离焦干涉， 求波面形状由波差和几何象差的关系1Aw 沁 n8sA(sin2 v')1 1 16s sin 2 v' = Jv 6s sin 2 v' = 6s sin 2 v2 2 0 2hAw = n6s'sin2 v'Avv 不大时）sin v'=R当研究主面处波面时sin v'=—1 h 2w = —6s 一2 2 f '2可见W在6Sf' 一定后与h2成正比即21w = —6 s / f‘2 h2 = kh2 2 2k = tga = 1 色2 f '2若拍摄时口径D不等于九w 直径D，则由拍摄的干涉园半径r求实际高度0h Dh =——rD0D——入瞳直径D （d ）——照片上干涉场直径 0r（h） ——照片上干涉图半径四、 由干涉图计算球差的方法Aw5 L 二 LAa'二 2A sin 2 v=2Aw ( Aw = 1 LA' A sin 2 v) A sin 2 v 2Ah2A sin2 v 二一 f '2Ah 2 二 h 2 — h 2i i -1LA'二 ^Awf '2Ah2LA " - S0s1h 2 - h2i-10.1.2.3.4.5.6.7.8.9.0-2-1.5-0.50-0.5-1.5-200-2-1.5-0.50-0.5-1.5-20-20.510.5-0.5-1-0.52-1-0.75-0.5-0.2500.250.50.75-3-0.250.50.25-0.5-0.7502.75-3/6=-0.52/4=0.50.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.0-1.5-2-1.5-0.50-0.5-1.5-2-1.500-1.5-2-1.5-0.50-0.5-1.5-2-1.5-1.5-0.50.510.5-0.5-1-0.50.51.5-0.5-0.2500.250.50.7501.251.51.75-2-0.750.51.2510.2500.7523.250/5=06.25/5=1.25§4-3 剪切干涉法测波象差一、 概述1、 干涉条件：频率相同、位相差恒定，振动方向相同2、 产生干涉的方法1) 波前分割法 bc=+，卩H 0,卩 + 光源尺寸受限制,干涉条纹亮度小。
1) 振幅分割法，0可参为零，如平板玻璃干涉，光源可为扩展光源，干涉条纹亮度大所以实用的干涉测量装置均采用振幅分割法3、 一般干涉装置均需一标准波面，即参考反射镜、被测件尺寸大小，参考反射镜尺寸也大，干涉仪结构 庞大4、 剪切干涉仪于 20 世纪40 年代提出，用波面错位产生干涉条纹，可不用参考波面，分为二、 横向剪切干涉测量原理1 、 横向剪切的产生1 ) 平面波2) 球面波2、 光源尺寸采用振幅分割法，由于剪切， 0 H 0，故光源尺寸受限制d = b 二,p = S, b = 1 九(球面波)s 0 l s s平面波时b ='九 ss3、 波面形状与干涉条纹原始波面 W(x,y)剪切波面 W(x-s,y) 有初级球差、慧差、象散的波面数字表达示 W(x,y)=A(x2+y2)2+By(X2+y2)+c(x2+3y2)(x,y)1) 球差(初级)W =A(x2+y2)2(x,y)Aw 二亍-s 二 4A(x2 + y2)x-s 二 Nk x 的三次曲线(x-s, y) 处3) 初级慧差W =By(x2+y2)(x,y)‘ dw — 「以 x,y 轴为渐进线Aw = - s = 2 Bxy - s = N 九(x-s, y) Qx xAw(x,y-s)Qw= -sQy=B(x2 + 3y2)s = N 九y的双曲线3)初级象散W =c(x2+3y2)(x,y) QAw s = 2cx - s = N 九(x-s,y) Qx xAw(x,y-s)Qw-sQy=6cy - s = N 九y4) 平行引起的波差(焦点向 x,y 方向离焦)Aw = Ex = N 九,Aw = Ey = N 九x xx ( x, y-s) y5)移斜引起的波差Aw=Fx = N 九xxAw = Fy = N 尢yy6)离焦引起的波差三、由剪切干涉圆求原始波面1、一维剪切干圆的图解分析法1)Aw = w - w原理 ( x) ( x) ( x-s)八 1点x = s, Aw = w 一 w(s) (S ) (0)2丿点x = 2s, Aw = w _w(2 s ) (2s) (s)3点x = 3s, Aw = w _w(3s ) (3s) (2s)令 w = 0,则 w = Aw(0) ( s ) (s)w = Aw + Aw + +Aw = 乂 Aw(ks)(s)(2s)(ks)i=1(is)2) 无倾斜波面的干涉条纹012345678910w(x)(x)0_0.75_1_0.5_0.250_0.25_0.5_1_0.750w(x_s)(x_s)0_0.75_1_0.5_0.250_0.25_0.5_1_0.750Aw(s)=w(x)(x)_w(ix_s)(ix_s)0.75_0.250.50.250.250.25 -0.25_0.5 0.25 0.75W(ks)0 -0.75-1-0.5 -0.250-0.253)有倾斜波面波差0123456w(x)0 -0.75-1-0.5 -0.250-0.25w(x-s)0 -0.75-1-0.5 -0.250-0.25N(X)w =w -w (is) (ix)(ix-s)-0.75 -0.25 0.50.25Q(x)—0.5 —0.4-0.3-0.2 -0.100.1M =N +Q -0.5 -1.15 -0.55 0.3 0.15 (x) (x) (x)N =M -Q(x) (x) (x)-0.5-1 -0.75078910-0.5-1 -0.750-0.5-1 -0.7500.25-0.25 -0.25 -0.50.250.750.20.3 0.40.50.25 -0.15-0.05-0.20.65 1.252、 一维剪切干涉图的数示分析法 在D + 8 = 0 X + 8y y y y-10 X=0 X + q Xy R yD =皿 + psy8 = -D + Q X + 8 = -(s + p)s + (Q + q )X + 8y y y y -1 R y y -1=(Q X — sp) — ps + q X + 8R y y -1Q X — sP = yR令 8 =8 + q X+y — psy y —1 y8 =8 +qX+y — ps1 0 1 1 18 =8 + q X +y — p s2 1 2 2 28 =8 + q + p — p sy y —1 p y 3y = 0最小，N个方程，N+3个未知数（y ］，pis ）y = 0y = 0=0艺 L (y +1)8 = 02y85§3-3 光学系统透射比的测量一、 概述光系统的透射比T :系统本身透射光光通过与入射光通道的比例T =i i-1。