第二章 理想气体的性质第一节 理想气体状态方程一、理想气体与实际气体 1、理想气体：气体分子是弹性的、不占有体积的质点 分子相互之间无作用力引力和斥力）本质：气体压力p0，或比容v时，极限状态下的气体 举例：空气、燃气2、实际气体：如果气体状态处于很高的压 力或很低的温度，气体有很高的密度，以致分子本身的体积及分子间的相互作用力不能忽略不计时的气体举例：致冷剂蒸汽3、二者关系：理想气体与实际气体没有明显界限，在某种状态下，应视为何种气体，要根据工程计算所容许的误差范围而定二、理想气体状态方程的导出o最早由实验定律得到克拉贝龙方程o随着分子运动论的发展，从理论上导出o o o o 232233pnBTpvnvBTN BTpvRT 气体常数R：与气体种类有关，而与气体状态无关，其单位为Nm/(kgK)或J/(kgK)对 进行变形23RN B 00J/kmolMpmvmRTpVmRTpMvMRTpVR TRMR通用气体常数KpvRT三、气体常数与气体常数o阿佛加德罗Avogadro定律：o 在相同压力和相同温度下，1kmol的各种气体占有相同的容积o通用气体常数o J/(kmolK)o o J/(kgK)000010132522.48314273.15Mp VRT08314RRMM第二节 理想气体比热一、比热的定义与单位 1、定义：单位物量的物体，温度升高或降低1K 所吸收或放出的热量。
即qcdT2、单位：取决于热量单位和物量单位物量的单位不同，比热的单位也不同质量比热c，单位：kJ/(kgK)容积比热c，单位：kJ/(m3K)摩尔比热Mc，单位：kJ/(kmolK)o3种比热的换算关系如下：o影响比热的因素：物质的性质o 气体的热力过程o 气体所处的状态0022.4McccMkmol 3气体在标准状态下的密度 kg/m气体的质量(数值等于分子量）kg/kmol二、定容比热与定压比热o定容比热：在定容情况下进行，单位物量的气体，温度变化1K所吸收或放出的热量，即o 随物量单位的不同有：o 定容质量比热cvo 定容容积比热cvo 定容摩尔比热McvvvqcdTo定压比热：在定压情况下进行，单位物量的气体，温度变化1K所吸收或放出的热量，即o随物量单位不同有：o 定压质量比热cpo 定压容积比热cpo 定压摩尔比热McpppqcdTo定压比热与定容比热关系：o 1、气体加热在容积不变的情况下进行，加入的热量全部用于增加气体的内能，使气体温度升高o 2、气体加热在压力不变的情况下进行，加入的热量部分用于增加气体的内能，使其温度升高，部分用于推动活塞升高而对外做膨胀功关系如下：设1kg某理想气体，温度升高dT按定容加热：按定压加热：二者差值：dvvqcTdppqcTdddddpvpppvp vpvcTc TR To适应与理想气体的公式：0011pvpvpvpppvvvvpccRccRMcMcMRRccMcccMcRcRc三、定值比热、真实比热与平均比热o定值比热：根据分子运动学说中能量按运动自由度均分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而与气体所处状态无关。
o 凡分子中原子数目相同，因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等o 摩尔定容比热o o 摩尔定压比热o 其中：分子运动的自由度数目00222vpiMcRiMcRi各种气体的定值摩尔比热和比热比单原子气体双原子气体多原子气体Mcv3R0/25R0/27R0/2Mcp5R0/27R0/29R0/2比热比1.661.41.29o真实比热：理想气体的比热是温度的函数o一般多用温度的三次多项式：o过程中的热量：230123pMcaaTa Ta T221122112301232300123()()TTppTTTTvvTTmQMc dTnaaTa Ta TdTMmQMc dTnaRaTa Ta TdTMo平均比热：o 21212121212121()()tttmttttmtqcdtMG ttcttcdtctt221121000201dddttttttmmqc tc tc tqctct第三节 混合气体的性质o自然界的气体通常都是由几种不同种类气体组成的混合物o混合气体的性质取决于混合气体中各组成气体的成分及其热力性质o由多种理想气体组成的混合气体，仍然具有理想气体特性，服从理想气体各种定律一、混合气体的分压力和道尔顿分压定律o分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及容积时的压力o混合气体的总压力p，等于各组成气体分压力pi之和o 即：121,nniiT VPPPPP二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律o分容积是假想混合气体中组成气体具有与混合气体相同的温度和压力时，单独存在所占有的容积o混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和o 即：121,nniiT pVVVVV三、混合气体的成分表示方法及换算o 1.质量成分：混合气体中某组成气体的质量mi与混合气体总质量m的比值1211211iinniinniimgmmmmmmggggo 2.容积成分：混合气体中某组成气体的容积Vi与混合气体总容积V的比值121,1211iinniiT pnniiVrVVVVVVrrrro3.摩尔成分：混合气体中某组成气体的摩尔数ni与混合气体总摩尔数n的比值1211211iinniinniinxnnnnnnxxxx各组成气体成分之间的换算关系o（1容积成分与摩尔成分数值相等o（2质量成分与容积摩尔成分的换算iimiiiimVnVnrxVnVniiiiiiiiiiiimn MMMRgxrrrmnMMMR四、混合气体的折合分子量与气体常数o1、折合分子量：o（1已知各组成气体的容积成分及各组成气体的分子量o（2已知各组成气体的质量成分及各组成气体的分子量111niinniiiiiiin MmMx MrMnn1212121211211nnnnniininnnnmmmmMMMMMggggMMMM 2、折合气体常数：（1已求出混合气体折合分子量（2已知各组成气体的质量成分及气体常数（3已知各组成气体的容积成分及气体常数08314RRMM0010011nniiniiiiiiRmn RRnRMRg RMmmm0011221211211nnnniiniRRRMr Mr Mr MrrrrRRRR 五、分压力的确定o某组成气体的分压力等于混合气体的总压力与该组成气体容积成分的乘积o 由方程o可以推得：iiiiiipVm RTpVm RTiiiiiiiiiVRMppr pgpgpgpVMR六、混合气体的比热o混合气体温度升高所需的热量，等于各组成气体相同温升所需热量之和，由此得计算公式：1 12211 122111nnniiinnniiinniiiiiiicg cg cg cg ccrcr cr crcMcMg cx M c。