九年级数学《二次函数的图像和性质》周练测试题班级：_________ 姓名：___________ 得分：__________一、选择题（每小题5分，共35分）：1、下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)2－2x2 A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标3. 抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为( )A. x＜3 B. x＞3 C.x＞1 D.x＜14．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定5、若A（-4，y1），B（3，y2），C（5，y3）为二次函数y= (x－2)2＋3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y3＜y1 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 6.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是( )A．3.5 m B．4 m C．4.5 m D．4.6 m二、填空题：（每题5分共35分）8．函数（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．9． 若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为（ ， ）10. 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为 .11．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______12、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。
14．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 三、解答题：(共40分)15. （12分）（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且与直线y=-2x-1交于点B（m，- 5）（1）求m的值;(2)求这个二次函数的关系式；(3)求该二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标；16．（12分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．（1） 求y与x之间的函数关系式; (2)写出其二次项、一次项、常数项（3）并写出自变量x的取值范围．17.（16分） 如图所示，二次函数y＝- (x－1)2＋m+1的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B、点C的坐标；(3)若该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标。