第二节 动量和动量定理 甘肃省通渭县第二中学李树龙 一、动量一、动量 上节的探究使我们看到，不论哪一种形式碰上节的探究使我们看到，不论哪一种形式碰撞，碰撞前后物体撞，碰撞前后物体“mv”“mv”的矢量和总保持不的矢量和总保持不变物理学中把物理学中把mvmv定义为定义为动量动量，用，用p p表示p?mv说明：说明：1 1、动量是、动量是矢量矢量，其方向就是，其方向就是v v的方向2 2、动量是、动量是状态量状态量，对应的是时刻的概念对应的是时刻的概念3 3、单位是、单位是kg.m/skg.m/s4 4、动量运算遵循、动量运算遵循平行四边形法则平行四边形法则p?pt?p0有关史实有关史实 笛卡儿最先提出了动量具有守恒性笛卡儿最先提出了动量具有守恒性的思想，把物体的质量与速率的乘的思想，把物体的质量与速率的乘积叫做动量积叫做动量1668年，惠更斯在关于碰撞对物年，惠更斯在关于碰撞对物体运动的影响一文中，明确指出体运动的影响一文中，明确指出了动量的方向性和守恒性了动量的方向性和守恒性牛顿用质量与速度的乘积定义动量，牛顿用质量与速度的乘积定义动量，表述了动量的方向性及守恒关系表述了动量的方向性及守恒关系。
例题例题1 1 一个质量是一个质量是0.1kg0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s6m/s的速度水平的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s6m/s的速度向左运动，碰撞的速度向左运动，碰撞 前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的 动量变化了多少？动量变化了多少？pp?p正方向正方向 注意：动量是矢量，解决此类问题都要首先注意：动量是矢量，解决此类问题都要首先选取正方向选取正方向本题选向右为正方向本题选向右为正方向碰前：碰前：p?mv?0.1?6?0.6 kg?m/sp碰后：碰后：?mv?0.1?6?0.6 kg?m/s动量的变化：动量的变化：?p?p?p?0.6?0.6?1.2 kg?m/s动量的变化p是矢量，求得的数值为负值，表示p的方向与坐标轴的方向相反，即p的方向水平向左系统系统 内力和外力内力和外力 系统：系统：内力：内力：两个或两个以上的物体组成的研究对象两个或两个以上的物体组成的研究对象系统物体之间的相互作用力系统物体之间的相互作用力系统外的物体对系统的作用力。
系统外的物体对系统的作用力外力：外力：二、用动量概念表示牛顿第二定律二、用动量概念表示牛顿第二定律 假设物体假设物体m受到恒受到恒力力F的作用，做匀变速的作用，做匀变速直线运动在时刻直线运动在时刻t物体物体的初速度为的初速度为v，在时刻，在时刻t的末速度为的末速度为v F 请同学们自己推导请同学们自己推导(3分钟分钟)牛顿第二定律的另一种表达方式：牛顿第二定律的另一种表达方式：F=?P/?t 表示：物体动量的变化率等于它表示：物体动量的变化率等于它所受到的力所受到的力 三、动量定理三、动量定理 1 1、冲量：力与力的作用时间的乘积、冲量：力与力的作用时间的乘积 表达式：表达式：I=Ft I=Ft 单位：单位：N.s N.s 物理意义：反映了力的作用对时间的物理意义：反映了力的作用对时间的积累效应积累效应 方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力的方向相同的方向相同 例例2 2、放在水平面上质量为、放在水平面上质量为m m的物体，的物体，用一水平力用一水平力F F推它推它t t秒，但物体始终没秒，但物体始终没有移动，则这段时间内有移动，则这段时间内为（为（A A、0 B0 BC C、mgt Dmgt DF F对物体的冲量对物体的冲量）、Ft Ft、不能确定、不能确定 F 2 2、动量定理、动量定理 内容：物体在一个过程始末的动量变内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量的冲量.表达式：表达式：P P-P=I-P=I mvmv-mv=F(t-mv=F(t-t)-t)3 3、对动量定理的理解、对动量定理的理解 A A、动量定理是矢量式，合外力的冲量、动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同方向与物体动量变化的方向相同 B B、动量定理的适用范围、动量定理的适用范围 动量定理不但适用于恒力，也适用于动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力情况，随时间变化的变力，对于变力情况，动量定理中的动量定理中的F F应理解为变力在作用时应理解为变力在作用时间内的平均值间内的平均值 例题例题3 3：一个质量为一个质量为0.180.18的垒球，以的垒球，以2525 m/s m/s的水的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为平飞回，速度的大小为45m/s45m/s，设球棒与垒，设球棒与垒球的作用时间为球的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球的平均，球棒对垒球的平均作用力有多大？作用力有多大？I I和和PP可以互求，当力为可以互求，当力为恒力恒力时往往用时往往用FtFt来求；当力为来求；当力为变力变力是，只能用是，只能用PP来求。
来求C C、应用动量定理解题的一般步骤、应用动量定理解题的一般步骤 （1 1）确定研究对象和物理过程，）确定研究对象和物理过程，(研究对研究对象可以是一个物体，也可以是质点组研象可以是一个物体，也可以是质点组研究过程的各个阶段物体的受力情况可能不究过程的各个阶段物体的受力情况可能不同同)并对研究对象做出受力分析并对研究对象做出受力分析 （2 2）选定正方向，确定在物理过程中研究）选定正方向，确定在物理过程中研究对象所受合外力的冲量和动量的变化量对象所受合外力的冲量和动量的变化量 （3 3）由动量定理列等式，统一单位后代入）由动量定理列等式，统一单位后代入数据求解数据求解 4、定性讨论动量定理的在动量变化一定在动量变化一定的情况下的情况下,如果如果需要增大作用力需要增大作用力,必须缩短作用时必须缩短作用时间间.如果需要减如果需要减小作用力小作用力,必须必须延长作用时间延长作用时间-缓冲作用缓冲作用.应用 包装用的泡沫材料 苹果的包装泡沫网 船沿上的废旧轮胎 摩托车帽里的衬垫 请你举一些动量定理请你举一些动量定理应用的实例？应用的实例？例例4 4、如图所示，把重物、如图所示，把重物 G G压在纸带上，用一水平压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象的正确说法是（的正确说法是（）A A、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 G F 小结：?动量定理：合外力的冲量等于物体的动量变化?动量定理在生产生活中有广泛的应用 作业：作业：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为运动项目一个质量为60kg60kg的运动员，的运动员，从离水平网面从离水平网面3.2m3.2m高处自由下落，着高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m5.0m高处已知运动员与网接触的时间为高处已知运动员与网接触的时间为1.2s1.2s求这段时间内网对运动员的平求这段时间内网对运动员的平2 2均作用力均作用力g g取取10m/s10m/s)。