江苏省苏州市高三元月调考数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 若M⊆{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，且M∩{a1 ， a2 ， a3}={a1 ， a2}，则满足上述要求的集合M的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高三下武邑期中) 设i是虚数单位，复数z满足z•（1+2i）2=3+4i，则z在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高三上古县开学考) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A . 2014B . 2015C . 2016D . 20174. （2分） 函数f（x）=2x+3x的零点所在的区间为（ ）A . （﹣1，0）B . （0，1）C . （﹣2，﹣1）D . （1，2）5. （2分） 某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，种子发芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为（ ）A . 0.02B . 0.08C . 0.18D . 0.726. （2分） 一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔,则它飞入几何体F—AMCD内的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2017高二下资阳期末) 某公司奖励甲，乙，丙三个团队去A，B，C三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去A；乙团队不去B；丙团队只去A或C．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是（ ） A . 丙团队一定去A景点B . 乙团队一定去C景点C . 甲团队一定去B景点D . 乙团队一定去A景点9. （2分） (2016高一上阳东期中) 如图所示，不能表示函数图象的是（ ） A . ①B . ②③④C . ①③④D . ②10. （2分） (2017高一上金山期中) 若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018天津) 已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上马山期中) 已知tanα=3，则tan（α+ ）的值是（ ） A . 1B . C . 2D . ﹣2二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下上饶期中) 过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，若x1+x2=4，则|AB|=________． 14. （1分） 若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的取值范围________． 15. （1分） (2017高一下赣榆期中) 在平面四边形ABCD中，E为BC的中点，且EA=1，ED= ．若 • =﹣1，则 • 的值是________． 16. （1分） (2017高一上濉溪期末) 四面体的四个面中，最多可有________个直角三角形． 三、 解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二上驻马店期中) 已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 设Sn为数列{an}的前n项和，bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn． 18. （10分） (2019高一上延边月考) 如图，在三棱柱 中，底面ABC为正三角形， 底面ABC， ，点 段 上，平面 平面 ． （1） 请指出点 的位置，并给出证明； （2） 若 ，求 与平面ABE夹角的正弦值． 19. （10分） (2017高三上定州开学考) 为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8． （1） 将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）； （2） 若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率． 20. （5分） (2018高三上张家口期末) 过椭圆 ： 的上顶点 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 ， （点 ， 与点 不重合）（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 ，当直线 的斜率为 时，若 ，求 的值；（Ⅱ）若存在点 ， ，使得 ，且直线 ， 斜率的绝对值都不为 ，求 的取值范围.21. （10分） (2016高一下桃江开学考) 已知a∈R，函数f（x）═log2（ +a）． （1） 若f（1）＜2，求实数a的取值范围； （2） 设函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数g（x）的零点个数． 22. （10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为 （m为常数），圆C的参数方程为 （α为参数） （1） 求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程； （2） 若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值． 23. （10分） (2016高一上张家港期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx﹣1． （1） 当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式； （2） 若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围． 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。