教学案例： 《中位数和众数》教学设计 作者： 陈雪梅单位： 广东省韶关市浈江区建国小学 通讯地址： （广东省韶关市浈江区下后街13号）联系： 13509868036邮编： 512000课例名称：《中位数和众数》教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元 “中位数和众数” 教材分析： 本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力 学生分析： 学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知 教学设想： 首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数 通过调查学生的年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。
教学目标：1、知识目标：在实际情境中，通过对数据的分析，认识并体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义2、能力目标：根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力3、情感目标：感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义 教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征教学方法：创设情境，引导观察学习方法：合作讨论，理解运用教学准备：多媒体课件教学流程：创设情境，引发认知冲突↓揭示问题，自主探究新知↓ 联系生活，突出现实意义↓运用知识，强化概念，内化升华↓总结评价，课外延伸↓布置作业，体验数学乐趣教学过程： 一、创设情境，引发认知冲突 师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？ 生：军人 师：多远大的志向啊！共和国的卫士 生：教师 师：人类灵魂的工程师 师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，已经找到了应聘单位，在交谈时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。
生：关注公司的工作环境 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下 师出示课件，读招聘启事某公司员工的月工资如下|：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资6000元4000元1700元1300元1200元1100元1100元1100元500元以下是公司员工的说法：1、经理说：“我们公司员工的收入很高，月平均工资2000元2、职员C说：“我工资是1200元在公司算是中等收入了3、职员D说：“我们好几个人工资都是1100元你怎样看待该公司员工的收入？如果你是应聘者，你的看法如何？师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：我知道了这家公司要招聘员工 生：我还知道这家公司员工的平均工资是2000元 师：对啊，平均工资2000元小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1 400元出示课件 师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？ 生：招聘启事上不是说平均工资是2 000元吗？为什么给我的工资却是1400元？ 生：这是一家骗人的公司，明明是2000元的基本工资，为什么只给我这些呢？ 师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。
师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？（电脑课件重现工资表 ）生：大多数员工的工资都在 2 000元以下 生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2000元 师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2 000元以下？那到底问题出在什么地方呢？ 生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低 生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了 师：同学们分析得很有道理，由于平均数2 000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平,这就是今天我们要学习（板书）中位数 二、揭示问题，自主探究新知 1、中位数 师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下学生交流并汇报 师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？ 生：我认为是1 800元，因为它和2 000元比较接近 生：我们组认为应该是1 200元，因为它在9个数据的最中间 生：我认为是1 300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间 师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组中再讨论一下，交流一下你们的想法。
生：我认为应该是1200元，因为它在工资表的最中间的位置 生：我们也认为是1 200元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平 生：我们也认为是1 200元，因为它不高也不低，能代表一般水平 师：通过第一次的交流大家说出了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1 200元最能代表员工工资的一般水平观察1200在这组数据中处于什么位置？ 生：中间位置 课件才出现：6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 师：（板书：中间那它前面有几个比它大的数据？（4个后面有几个比它小的数据)它处于9个数据的最中间的位置 师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？ 生：从大到小板书：大小 师：（手势）这样呢？(从小到大) 师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数板书：中位数师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕出示中位数概念并指名读 师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？ 生：中位数 师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？ 生：是因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人来。
…… 师：看来啊，这是商家的一种策略我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征 师：我的朋友小明考虑再三，还是接受了这份工作他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的中位数是多少呢？6000 4000 1700 1400 1300 1200 1100 1100 1100 500 生：1 500 生：1 400 生：这组数据最中间是1400和1300，中位数就应该是它俩中间的数 生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数 师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑课件出示求法 师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？ 生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数 师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律看来中位数只和数据的位置和排列有关系 【在教学中，我利用电脑课件，首先创了一个招聘启事中的工资数据问题情境提出“用平均工资来描述工作人员的工资水平合适吗？”，“你认为选择哪个数表示工作人员的工资水平才合适，为什么？”，诱发学生的认知冲突，引发学生思考，孩子们通过观察、分析、比较体会到反映一组数据平均水平的数据代表不只有平均数一个，在出现较大或较小的极端数据的情况下应该选用中等水平的工资来反映员工的工资水平比较合理，引出对中位数的思考。
让学生认识到学习中位数的必要性在给中位数起名、描述中位数的特点的过程中，充分让学生发表意见，学生通过个性化的解释进一步加深了对中位数的理解在教学中位数的求法时，让学生结合工资表的几次变化，独立分析概括出数据个数是奇数、数据个数是偶数时中位数的求法情境设计自然一体，学生学习自主、愉悦2、众数 师：其实生活中中位数的应用很多， 你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？出示数据：6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 生：是按照从大到小的顺序写的 师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？ 生：我发现有3个职工的工资是一样的，是1100元 师：说明1100出现的次数最多 （板书：出现次数最多 师：具有这样特点的数我们就叫众数板书：众数 师：根据你的理解说说什么是众数？ 生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数 师：（电脑课件出示众数概念并指名读我们看这组数据的众数是多少？ 生：1100 师：看来众数只和数据出现的次数有关系 师：老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。
10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11)那么11就是我们班同学年龄……（众数 3、新课小结 师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？ 生：平均数和每个数据都有关系 生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数 生：一组数据中出现次数最多的数就是众数 生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数 师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用 【对众数的学习，我仍然采取然学生观察、猜想、概括、总结的方法使学生在自主的获得知识的同时提高了能力，享受到了成功的快乐三、联系生活，突出现实意义 师：老师还想做一个现场小调查你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号生分男、女生组开始统计，记录员进行整理) 女同学1号2号3号4号5号6号7号8号9号鞋号男同学1号2号3号4号5号6号7号8号9号鞋号师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？ 生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。
师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？ 生：多进37号的鞋，因为穿它的人多 生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大 生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少 师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少 四、运用知识，强化概念，内化升华1、我校进行1分钟跳绳比赛，五（1）、五（2）、五（3）每班6名选手成绩如下： 五（1）：120 105 150 150 150 186 （ ） 五（2）：108 183 183 196 216 216 （ ） 五（3）：126 157 169 198 224 215 （ ） 求出每组数据的众数，你发现了什么？ （一组数据中，可能没有众数，也可能有1个或几个众数） （板书：没有， 1个 ，多个）2、为庆祝“六一”儿童节，学校将举行舞蹈比赛我班 选10名同学组成代表队有20名候选人，身高如下（单位：米） 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 你认为队员身高多少合适？3、我班一个小组9个同学1分钟跳绳次数如下： 234，133，128，92，113，116，182， 92, 125。
分别计算这组数据的平均数和中位数 你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？4、下列情况使用平均数、中位数和众数哪个恰当？（1）表示同学最喜欢的动画片2）比较两个班级五（1）50人，五（2）45人数学成绩3）演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平4）鞋店老板想知道哪种鞋销售最好在练习中，每个问题的设计我都是结合具体情境，每个情景都具有很强的生活色彩，体现了众数，中位数在日常生产上的应用孩子们通过对实践问题的分析解决，强化了对中位数和众数的理解，进一步明确中位数、平均数、众数的联系与区别促进知识的迁移、深化和巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，培养用数学意识五、总结评价，课外延伸 生活中，我们经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题我们要根据要求和数据特点灵活选择 生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！ 六、布置作业──体验数学乐趣七、板书设计：中位数和众数平均数几个数据的和除以几和每个数据都有关系中位数在中间 按一定顺序排列（从小到大或从大到小）和排列有关众数出现次数最多和数据出现的次数有关和顺序的前后无关【总之，我结合学生实际情况，为学生创设彰显个性的空间。
在引导学生主动参与、勇于探究、自主生成数学知识的同时，突出创新精神、实践能力以及数学意识的培养在重视过程与方法的同时，实现了三维目标的有机整合八、《中位数和众数》教学反思本节课是北师大版小学数学五年级下册第七单元统计里的内容是继学生在三年级学习了平均数这数据特征的统计量之后，又认识了两种新的统计量中位数和众数本节课我的教学宗旨是在让学生通过观察、比较，认识到平均数是利用了一组数据中所有数据的特征，来反映这一数据的平均水平，很容易受到这组数据极端数据的影响而中位数和众数不会受到一组数据中极端数据的影响在教材中呈现了“某公司员工的月工资统计表”的生活情境，我考虑到这一生活情境对于学生来说比较陌生，所以我采取了谈话式导入，让学生谈谈自己长大后学生根据已有的知识水平和生活经验很容易用“平均数”来进行比较，首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数接着自然过渡到探究环节，我出示几组数据，让学生从中找中位数，学生在交流、讨论的活动中，总结出了找中位数的方法，充分体现了以学生为主体，教师为主导的新课程理念。
我把教材呈现的“某公司员工的月工资统计表”的生活情境，放入了本环节的第二层次中，这一层次的教学，巩固了学生对中位数的理解，又引出了众数这一概念，起到了呈上启下的作用，从而完成了本节课的教学目标然后进入“拓展应用”这一环节，在这一环节我创设“通过调查学生的年龄、鞋号，等不同的生活情境，使学生能利用所学知识灵活的加以应用，运用所学的知识解决问题的能力让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力 总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学习融入解决实际问题的活动中，体现了“以人为本“的教学理念，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学的应用。