沪教版（上海）八年级上19.6第2课时 交轨法作图姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为（ ）A．相等B．垂直C．垂直且相等D．互相垂直平分2 . 如图，∠AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3 . 若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30，则∠B的度数为（ ）A．45B．60C．75D．904 . 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．A．3B．4C．5D．65 . 如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别交于点、，连接.则（ ）A．B．C．D．6 . 如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A．边边边B．边角边C．角角边D．斜边直角边7 . 已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上二、填空题8 . 如图，根据图中作图痕迹，可以得出作三角形的依据分别是：（1）__________；（2）___________；（3）__________.（图中虚线表示最后作出的线段）9 . 如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有______________________个.10 . 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是_____．三、解答题11 . 如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．12 . 如图，为的直径，直线于点.点在上，分别连接，，且的延长线交于点，为的切线交于点.（1）求证：；（2）连接，若，，求线段的长.13 . 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90﹣∠BDO．（1）求证：AC＝BC；（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．14 . 物流配送方便了人们的生活，现有两条公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个物流中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你用尺规作图画出中心站位置P.15 . 按下列要求画图:(1)画线段AC的中点D，并作直线BD；(2)画∠A的平分线交BC于点E；(3)过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F.16 . 作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）17 . 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；18 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，请用尺规过点C作直线l，使其将Rt△ABC分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）19 . 作图题如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求:尺规作图，保留作图痕迹；不写做法；第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
