2022-2023学年高一数学下学期期末考试试题 (VII)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 直线的倾斜角是 A. B. C. D. 2. 已知两条直线和互相垂直，则a等于 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则 A. 9 B. 10 C. 12 D. 134. 图中程序运行后输出的结果为 A. 3，43B. 43，3C. ，16D. 16，5. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是 A. B. C. 1 D. 26. 将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9则第3组的频率为 A. B. C. D. 7. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶8. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离的概率为 A. B. C. D. 9. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是 A. ，B比A成绩稳定 B. ，B比A成绩稳定C. ，A比B成绩稳定 D. ，A比B成绩稳定10. 如图所示，程序框图的输出结果为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 711. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是 A. B. C. D. 12. 设两条直线的方程分别为，，已知a，b是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ，二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13. 把十进制数23化为二进制数是______．14. 从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______．15. 设实数x，y满足，则的取值范围是______．16. 点关于直线l：的对称点的坐标为______．17. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18. 已知直线l与直线平行，且过点，求直线l的方程．19. 某射手平时射击成绩统计如表：环数7环以下78910概率ab已知他射中7环及7环以下的概率为．求a和b的值；求命中10环或9环的概率；求命中环数不足9环的概率．20. 下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：产量千件2356成本万元78912Ⅰ根据表中数据，求出回归直线的方程其中，Ⅱ预计产量为8千件时的成本．21. 2017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在的概率；根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．注：满意指数22. 已知直线l：Ⅰ证明直线l经过定点并求此点的坐标；Ⅱ若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；Ⅲ若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．【答案】1. B 2. D 3. D 4. A 5. D 6. C 7. D8. C 9. A 10. B 11. D 12. A 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解：直线l与直线平行，可设直线l的方程为：，把点代入可得：，解得．直线l的方程为：． 19. 解：因为他射中7环及7环以下的概率为，所以，，，．命中10环或9环的概率为，命中环数不足9环的概率为． 20. Ⅰ根据表中数据，计算，，，，则回归直线的方程为；Ⅱ当时，，预计产量为8千件时的成本为万元． 21. 解：依题意得：评分在、的频率分别为和，所以评分在、的市民分别有2个和3个，记为，，，，从评分低于分的市民中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，，，，，，，，，其中2人评分都在的有三种，即，，故所求的概率为．由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为．可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收． 22. 解：证明：直线l：，化为：，令，解得，．直线l经过定点．Ⅱ由直线l不经过第四象限，．则，Ⅲ直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，由直线l的方程可得与坐标轴的交点，，，，解得：．，当且仅当时取等号．S的最小值为4，及此时直线l的方程为：． 。
