精 品 数 学 课 件北 师 大 版哪种方式更合算哪种方式更合算 北师大版九年级下数学北师大版九年级下数学42教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析 过程分析过程分析 评价分析评价分析教材分析 此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础概率这此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现实生活中的广泛应用还未必就具有正确的评判能力和决策能实生活中的广泛应用还未必就具有正确的评判能力和决策能力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合合算算”，而且判断一件事情的，而且判断一件事情的“合算合算”与否在现实生活中广泛存与否在现实生活中广泛存在，它是概率的一个极为重要的应用。
在，它是概率的一个极为重要的应用本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受“合算合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似的现象进行评判当然，这本质上就是现实生活中的一些类似的现象进行评判当然，这本质上就是数学期望数学期望本节课的定位：经历过程、掌握工具、体会联系本节课的定位：经历过程、掌握工具、体会联系根据标准的要求，结合本节课的内容确定：根据标准的要求，结合本节课的内容确定：本节课的重点是本节课的重点是:通过具体问题情境，通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否让学生初步体会如何评判某件事情是否“合合算算”，并利用它对现实生活中的一些现象进，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；行评判；探索探索“平均收益平均收益”的计算方法的计算方法本节课的难点是本节课的难点是:理解理解“合算合算”与与“平平均收益均收益”之间的联系，之间的联系，体会概率与统计之间体会概率与统计之间的联系目标分析 根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平，根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平，从三个方面来确定本节课的教学目标是从三个方面来确定本节课的教学目标是.知识与技能知识与技能：通过具体问题情境，让学生初步体：通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否会如何评判某件事情是否“合算合算”，并利用它对现实，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
生活中的一些现象进行评判过程与方法过程与方法：经历问题解决的活动过程，并在活：经历问题解决的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力学生的数学应用意识和能力情感与态度情感与态度：经历问题解决的活动过程，进一步：经历问题解决的活动过程，进一步体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身边，从而激发数学学习的兴趣边，从而激发数学学习的兴趣教法与学法分析教法与学法分析 作为教师必须明白学生学习的主体性，尽作为教师必须明白学生学习的主体性，尽可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程根据上述分析，本课时参与知识的形成过程根据上述分析，本课时宜采用实验活动形式教师担任设计活动，调宜采用实验活动形式教师担任设计活动，调节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真正的表现者，活动者。
教师尽量让每一个学生正的表现者，活动者教师尽量让每一个学生都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励，都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励，保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性素质教育素质教育”不仅要求不仅要求“授人以鱼授人以鱼”，更要，更要“授人以渔授人以渔”因此如何让学生如何让学生“会学会学”才是关键为此我指导学生：才是关键为此我指导学生：（1）会疑）会疑不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题2）会议）会议培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问题3）会思）会思做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到一类题的解答一类题的解答皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生：是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生：（1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等只有通过学生的自身努力才能获得良好效果。
只有通过学生的自身努力才能获得良好效果2）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会“乐学乐学”（3）改变学习思想，要敢想敢做，不当）改变学习思想，要敢想敢做，不当“观众观众”，争做，争做“主角主角”，从，从“生疑生疑”，“质疑质疑”，“释疑释疑”，到，到“再生疑再生疑”，这样才，这样才能有利于拓展思维能有利于拓展思维过程分析生活中的现象生活中的现象（实际背景）（实际背景）数学模型数学模型 应应 用用 拓拓 展展（解释现象）（解释现象）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客就可以获得就可以获得50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元，转元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？生活中的现象（实际背景）生活中的现象（实际背景）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得客就可以分别获得100元、元、50元、元、20元的购物券，凭购物券可以在元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？图2图3图1（1）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用实验）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用实验的方法（每组实验的方法（每组实验100次）分别求出获得次）分别求出获得100元、元、50元、元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数，此估计每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。
看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算2）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物汇总，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数券金额的平均数根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂的根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂的认知规律和心理特征设计了以下问题认知规律和心理特征设计了以下问题：（1）把图）把图1的转盘改为图的转盘改为图2的转盘，如果转盘停止后，的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得获得100元、元、50元、元、20元的购物券与图元的购物券与图1的转盘相比，的转盘相比，用哪个转盘对顾客合算？如果改用图用哪个转盘对顾客合算？如果改用图3的转盘呢？的转盘呢？(说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响“平均平均收益收益”的因素，为学生后面得出理论概率计算方法打下的因素，为学生后面得出理论概率计算方法打下基础基础)图2图3图1（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗？得购物券金额的平均数吗？(说明：根据学生的具体情况说明：根据学生的具体情况,可是适当引导转入教材可是适当引导转入教材中的中的“议一议议一议”，通过研讨小亮的做法，认识这种方，通过研讨小亮的做法，认识这种方法；如果已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思法；如果已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思路加以讨论完成路加以讨论完成“议一议议一议”的相关内容。
旨在借助扇的相关内容旨在借助扇形统计图获得理论计算方法，使学生认识到形统计图获得理论计算方法，使学生认识到概率与统概率与统计之间的联系，计之间的联系，同时联系前一节农村居民的人均纯收同时联系前一节农村居民的人均纯收入的方法入的方法)3）小明他们转了）小明他们转了100次，总共获得购物券次，总共获得购物券1320元，元，因此他认为小亮的方法不对你同意小明的看法吗？因此他认为小亮的方法不对你同意小明的看法吗？(说明：旨在学生认识到实验说明：旨在学生认识到实验频率与理论概率之间的关频率与理论概率之间的关系，从而建立良好的随机观念系，从而建立良好的随机观念)合算合算”与与“平均收益平均收益”“频率频率”与与“概率概率”“概率概率”与与“统计统计”1.在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面的扇形统在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数2如图，是一个可以自由转动的转盘，小明和小亮准备如图，是一个可以自由转动的转盘，小明和小亮准备用它做游戏，并规定用它做游戏，并规定:两人轮番转动转盘，每转动一次转两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域上所标数字的分数上所标数字的分数转动转动100次后，看谁的分数多，谁赢。
次后，看谁的分数多，谁赢1)请求出每转动一次转盘所得分数的平均数请求出每转动一次转盘所得分数的平均数2)小明转了小明转了100次得了次得了15分，因此，他认为分，因此，他认为(1)中所得结中所得结果不对，你同意小明的看法吗果不对，你同意小明的看法吗?3.某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中靶上任一点的可能性是相同的靶上任一点的可能性是相同的.靶子由一组同心圆组成靶子由一组同心圆组成(如图所如图所示示)，10环、环、9环、环、8环、环、7环、环、6环及环及5环的每一环圈的外侧圆周，环的每一环圈的外侧圆周，其半径分别为其半径分别为5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm及及30cm.则该射击运动则该射击运动员射击一次获得的环数在员射击一次获得的环数在7环及环及7环以上的可能性与获得环以上的可能性与获得6环或环或5环的可能性哪个大环的可能性哪个大?为什么为什么?为了进一步突出重点，使学生对所学的知识有为了进一步突出重点，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，重复必要的训练，也可以一个完整而深刻的印象，重复必要的训练，也可以使学生有充分的思考余地。
使学生有充分的思考余地完成教材完成教材169页的随堂练习，让学生巩固页的随堂练习，让学生巩固“平均平均收益收益”的计算方法在这里可以让学生充分参与活的计算方法在这里可以让学生充分参与活动，感知生活，调动学生学习，思考的积极性动，感知生活，调动学生学习，思考的积极性通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否件事情是否“合算合算”，并利用它对现实生活中的一些，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；理解现象进行评判；理解“合算合算”与与“平均收益平均收益”之间的之间的关系，认识到关系，认识到概率与统计之间的联系教师启发学生概率与统计之间的联系教师启发学生探归纳总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩探归纳总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性教师生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性教师在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课的重点内容。
节课的重点内容动手操作完成教材动手操作完成教材169页的习题第页的习题第1题，旨在让学题，旨在让学生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而不愿意参加这一不愿意参加这一“免费活动免费活动”我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价.(1)(1)注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作与交流的情况在探索摇奖的维方式、与同学合作与交流的情况在探索摇奖的“平均收益平均收益”等过程中，等过程中，都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动因而对学生活动的考查应成都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动因而对学生活动的考查应成为教学评价的主要方面这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为教学评价的主要方面这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入程度程度能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。
别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等例如，在探索摇奖的例如，在探索摇奖的“平均收益平均收益”的讨论活动中，教师应关注学生是否积的讨论活动中，教师应关注学生是否积极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来，如何理解述出来，如何理解“平均收益平均收益”，又如何计算，又如何计算“平均收益平均收益”（包括估算），（包括估算），在估算中如何进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体实验过程中学在估算中如何进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体实验过程中学生合作生合作的的意识和能力如何等意识和能力如何等2)(2)运用定性的方法对学生进行评价在评价时更应注重定性的方法运用定性的方法对学生进行评价在评价时更应注重定性的方法教师在日常教学中应多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及时记录教师在日常教学中应多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及时记录学生的独特的想法，这不仅有利于教师全面的评价学生，学生的独特的想法，这不仅有利于教师全面的评价学生，评价分析。