了解算法的含义、了解算法的思想了解算法的含义、了解算法的思想/理解程序框图的理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环)9.1 9.1 算法与程序框图算法与程序框图1算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是必须是 和和 的，而且能够在有限步之内完成的，而且能够在有限步之内完成2程序框图又称程序框图又称 ，是一种用，是一种用 、及及 来准确、来准确、直观地表示算法的图形直观地表示算法的图形通常程序框图由通常程序框图由 和和 组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；一个步骤；带方向箭头，按照算法进行的顺序将带方向箭头，按照算法进行的顺序将 连结起来连结起来明确明确有效有效流程图流程图规定的图形规定的图形指向线指向线文字说明文字说明程序框程序框流程线流程线流程线流程线程序框程序框3顺序结构是由顺序结构是由 组成的，这是任何一个算法都离组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构不开的基本结构其结构形式为其结构形式为4条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式结构形式其结构形式为其结构形式为若干个依次执行的处理步骤若干个依次执行的处理步骤5循环结构是指循环结构是指 反复执行的处理步骤称为反复执行的处理步骤称为 循环结构又分为循环结构又分为 和和 其结构形式为其结构形式为6算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情况况循环体循环体当型当型(while型型)直到型直到型(until型型)1任何一个算法都必须有的基本结构是任何一个算法都必须有的基本结构是()A顺序结构顺序结构 B条件结构条件结构 C循环结构循环结构 D三个都有三个都有答案：答案：A2a表示表示“处理框处理框”，b表示表示“输入、输出框输入、输出框”，c表示表示“起、止框起、止框”，d表示表示“判断框判断框”，以下四个图形依次为，以下四个图形依次为()Aabcd Bdcab Cbacd Dcbad答案：答案：D3如图所示给出的四个流程图，其中满足如图所示给出的四个流程图，其中满足while语句结构的有语句结构的有()A4个个 B3个个C2个个 D1个个解析：解析：其中其中(2)(3)(4)是是“当当”型的循环结构型的循环结构答案：答案：B4一个算法的程序框图如图所示，如果输入的一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x值是值是20，则输出的结果是则输出的结果是_答案：答案：20 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法都离不开的基本结构顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤连接起来，按顺序执行算法步骤利用顺序结构可解决简单的已知公式求值问题利用顺序结构可解决简单的已知公式求值问题【例【例1】已已知点知点P(x0，y0)和直线和直线l：AxByC0，求点，求点P(x0，y0)到直线到直线l的距离的距离d，写出其算法并画出程序框图，写出其算法并画出程序框图思维点拨：思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而程序框图利用利用点到直线的距离公式可写出算法，而程序框图利用顺序结构比较简单顺序结构比较简单解答：解答：算法如下算法如下：第一步，输入第一步，输入x0，y0及直线方程的系数及直线方程的系数A，B，C.第二步：计算第二步：计算Z1Ax0By0C.第三步：计算第三步：计算Z2A2B2.第四步，计算第四步，计算d .第五步，输出第五步，输出d.程序框图程序框图(如右图如右图)：变式变式1.阅阅读下边的流程图，若输入的读下边的流程图，若输入的a，b，c分别为分别为21,32,75，则输出的则输出的a，b，c分别是分别是()A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21解析解析：由流程图知：由流程图知输入输入a21，b32，c75，x21，a75，c32，b21，输出输出a75，b21，c32.答案答案：A1.利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件2 解决分段函数的求值问题及比较大小等问题，一般采用条件结构解决分段函数的求值问题及比较大小等问题，一般采用条件结构【例【例2】函函数数y ，写出求该函数值的算法及程序框图，写出求该函数值的算法及程序框图解答：解答：算法如下：算法如下：第一步：输入第一步：输入x.第二步：如果第二步：如果x0，则，则y2；如果；如果x0，则，则y0；如果；如果x0，则，则y2.第三步：输出函数值第三步：输出函数值y.相应的程序框图如下图：相应的程序框图如下图：变式变式2.给给出一个算法的程序框图如图所示：该程序框图的功能是出一个算法的程序框图如图所示：该程序框图的功能是()A求出求出a，b，c三个数中的最大值三个数中的最大值 B求出求出a，b，c三个数中的最小值三个数中的最小值C将将a，b，c按从小到大排列按从小到大排列 D将将a，b，c按从大到小排列按从大到小排列解析解析：此程序可解决求三个数的最小值，也可利用教材中排序程序解决若干数最：此程序可解决求三个数的最小值，也可利用教材中排序程序解决若干数最大值和最小值问题大值和最小值问题答案答案：B利用循环结构表示算法：利用循环结构表示算法：1先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；2选择准确的表示累计的变量；选择准确的表示累计的变量；3注意在哪一步开始循环注意在哪一步开始循环【例【例3】画画出计算出计算122232429921002的值的程序框图的值的程序框图解答：解答：程序框图如下图：程序框图如下图：变式变式3.画画出求出求 的值的程序框图的值的程序框图解答：解答：解法一：当型循环程序框图：解法一：当型循环程序框图：解法二：直到型循环程序框图：解法二：直到型循环程序框图：【方法规律方法规律】1在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题比如计算两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题比如计算123100,12221002,13599等类型题目，都应用循环结构设计等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法程序框图算法，绘制算法程序框图2在具体绘制程序框图时，要注意以下几点：在具体绘制程序框图时，要注意以下几点：(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头流程线上要有标志执行顺序的箭头(2)判断框后边的流程线应根据情况标注判断框后边的流程线应根据情况标注“是是”或或“否否”(3)框图内的内容包括累加框图内的内容包括累加(积积)变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择行选择.(2009浙江浙江)某某程序框图如图所示，该程程序框图如图所示，该程序运行后输出的序运行后输出的k的值是的值是()A4B5C6D7【答题模板答题模板】解析：解析：根据程序框图中的根据程序框图中的SS2S可知，本题表示的算法是求和运算，其中满可知，本题表示的算法是求和运算，其中满足的约束条件是足的约束条件是S100，由此输出项数，由此输出项数k的值的值当当k k0，S0，S100，S0201；k k1，S100，S1213；k k2，S100，S32311；k k3，S100，S112112 059；k k4，S100，输，输出出k k4.答案：答案：A【分析点评分析点评】1.本题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与本题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与2008年山东卷年山东卷13题类题类似似2.在本题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列在本题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列1,2,4，2k k的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是2S，而不是，而不是2k k；第；第二个可能出现的错误是输出结果，本题中满足条件二个可能出现的错误是输出结果，本题中满足条件S100的的k k的最大值是的最大值是2，当，当k k3时，其和时，其和S100，但因它的顺序结构中，又进行了，但因它的顺序结构中，又进行了k kk k1的运算，所以输的运算，所以输出的出的k是是4.3本题如将处理框本题如将处理框SS2S改为改为SS2k k，则表示求，则表示求“使使S1242k k100”的最大正整数的问题了的最大正整数的问题了4算法初步在高考中的基本考点就是程序框图，特别是带有循环结构的程序框图，算法初步在高考中的基本考点就是程序框图，特别是带有循环结构的程序框图，解决这类问题要注意如下两点：解决这类问题要注意如下两点：(1)分析清楚具体计算的步骤，即先设计出算法，分析清楚具体计算的步骤，即先设计出算法，如本题，采用逐个相加的方法，计数变量如本题，采用逐个相加的方法，计数变量k就应该限制在不大于就应该限制在不大于30上，根据数列上，根据数列的构成规律确定累加变量的赋值方法；的构成规律确定累加变量的赋值方法；(2)注意各个框和流程线的实际意义，如注意各个框和流程线的实际意义，如本题，判断框的出口是本题，判断框的出口是“否否”，说明不满足判断框中的条件时退出循环，说明不满足判断框中的条件时退出循环.点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册。