开关电源设计三种基础拓扑（buck boost buck-boost）的电路基础： 1， 电感的电压公式＝，推出ΔI＝V×ΔT/L2， sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tON sw关断时，电感电压VOFF，关断时间tOFF3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔION＝ΔIOFF即，电感在导通和关断时，其电流变化相等那么由1，2的公式可知，VON ＝L×ΔION/ΔtON ，VOFF ＝L×ΔIOFF/ΔtOFF ，则稳定条件为伏秒定律：VON×tON＝VOFF×tOFF4， 周期T，频率f，T＝1/f，占空比D＝tON/T＝tON/（tON＋tOFF）→tON＝D/f ＝TD→tOFF＝（1－D）/f电流纹波率r P51 52 r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值ΔI＝Et/LμH Et＝V×ΔT（时间为微秒）为伏微秒数，LμH为微亨电感，单位便于计算r＝Et/（ IL ×LμH）→IL ×LμH＝Et/r→LμH＝Et/（r* IL）都是由电感的电压公式推导出来r选值一般0.4比较合适，具体见 P53电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL→L＝VON×D/rf IL电感量公式：L＝VOＦＦ×（1－D）/rf IL＝VON×D/rf IL设置r应注意几个方面：A,IPK＝（1＋r/2）×IL≤开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，最大负载电流时r’＝ΔI/ ILMAX,当r＝2时进入临界导通模式，此时r＝ΔI/ Ix＝2→负载电流Ix＝（r’ /2）ILMAX时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A，r’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A时，进入临界导通模式避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI，则减小r）3，增加输入电压 P63电感的能量处理能力1/2×L×I2电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L×I2PK，避免磁饱和确定几个值:r要考虑最小负载时的r值 负载电流IL IPK 输入电压范围VIN 输出电压VO最终确认L的值基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等单位A/mB场：磁通密度或磁感应单位是特斯拉（T）或韦伯每平方米Wb/m2恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB＝k×I×dl×aR/R2dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R，R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。
在SI单位制中k＝μ0/4，μ0=4×10-7H/m为真空的磁导率则代入k后，dB＝μ0×I×dl×R/4R3 对其积分可得B＝磁通量：通过一个表面上B的总量 Φ＝，如果B是常数，则Φ＝BA，A是表面积H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁导率空气磁导率μ0=4×10-7H/m法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I磁通量Φ与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比这个比例常数叫电感常数，用AL表示，它的单位是nH/匝数2（有时也用nH/1000匝数2）L=AL*N2*10-9H所以增加线圈匝数会急剧增加电感量若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量Hdl＝IA，安培环路定律结合楞次定律和电感等式可得到V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt＝L×dI/dt可得功率变换器2个关键方程：ΔB＝LΔI/NA非独立电压方程 →B＝LI/NAΔB＝VΔt/NA独立电压方程 →BAC＝ΔB/2＝VON×D/2NAf 见P72-73N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae）BPK＝LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和磁场纹波率对应电流纹波率rr＝2IAC/IDC＝2BAC/BDCBPK＝（1＋r/2）BDC→BDC＝2BPK /（r＋2）BPK＝（1＋2/r）BAC→BAC＝r BPK /（r＋2）→ΔB＝2 BAC＝2r BPK /（r＋2）磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB，开关频率和温度磁心损耗＝单位体积损耗×体积，具体见P75-76Buck电路5， 电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：IL＝Io6， 二极管只在sw关断时流过电流，所以ID＝IL×（1－D）7， 则平均开关电流Isw＝IL×D8， 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：VIN ＝VON＋VO＋VSW → VON＝VIN－VO－VSW≈VIN－VO假设VSW相比足够小VO＝VIN－VON－VSW≈VIN－VONSw关断时：VOFF ＝VO＋VD → VO＝VOFF－VD≈VOFF 假设VD相比足够小9， 由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF ＋VON）由8可得：D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}D＝VO/ VIN10，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝Io 见511，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/ 2Lf＝VO（1－D）/2Lf由1，3、4、9得，ΔI＝VON×tON/L ＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－D）D/ LfΔI/ tON＝VON/L＝（VIN－VO）/LΔI＝VOFF×tOFF/L ＝VOT（1－D）/L＝VO（1－D）/LfΔI/ tOFF＝VOFF/L＝VO/L12，电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝(VIN－VO)×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL＝VO×（1－D）/Lf IL13，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL14，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO最恶劣输入电压的确定：VO、Io不变，VIN对IPK的影响：D＝VO/ VIN VIN增加↑→D↓→ΔI↑, IDC＝IO,不变，所以IPK↑要在VIN最大输入电压时设计buck电路 p49-51例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。
如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69（1） buck电路在VINMAX=20V时设计电感（2） 由9得到D＝VO/ VIN＝5/20＝0.25（3） L=VO×（1－D）/ rf IL＝5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375μH（4） IPK＝（1＋r/2）×IO＝（1+0.4/2）*5＝6A（5） 需要9.375μH 6A附近的电感例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A期望电流纹波率为0.3（最大负载电流处），假设VSW＝1.5V，VD＝0.5V，并且f＝150KHz那么选择一个产品电感并验证这些应用解：buck电路在最大输入电压VIN＝24V时设计15， 二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO16， 则平均开关电流Isw＝IL×D17， 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：VIN ＝VON＋VSW → VON＝VIN－VSWVON≈VIN 假设VSW相比足够小Sw关断时：VOFF ＋VIN＝VO＋VD → VO＝VOFF＋VIN－VDVO≈VOFF＋VIN 假设VD相比足够小VOFF＝VO＋VD－VINVOFF≈VO－VIN18， 由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF ＋VON）由17可得：D＝（VO－VIN）/{（VO－VIN）＋VIN }＝（VO－VIN）/ VO→VIN＝VO×（1－D）19，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC＝IO/（1－D）20，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）D/2Lf由1，3、4、17，18得，ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L ＝VIN×D/LfΔI/ tON＝VON/L＝VIN/LΔI＝VOFF×tOFF/L ＝（VO－VIN）T（1－D）/L＝VO（1－D）D/Lf ΔI/ tOFF＝VOFF/L＝（VO－VIN）/L21，电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL→L＝VON×D/rf ILr＝VON×D/Lf IL＝VIN×D/Lf IL=VOＦＦ×（1－D）/Lf IL＝(VO－VIN)×（1－D）/Lf IL电感量公式：L＝VOＦＦ×（1－D）/rf IL＝VON×D/rf ILr的最佳值为0.4，见P5222，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL23，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO/（1－D）最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计boost电路 p49-51例题：输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？解：只考虑最低输入电压时，即VIN＝12V时，D＝（VO－VIN）/ VO＝（24-12）/24＝0.5IL＝IO/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A若r＝0.4，则IPK＝（1＋r/2）×IL＝（1+0.5/2）×4＝4.8A电感量L＝VON×D/rILf＝12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10－6Hf＝200KHz L＝18.75μH，f＝1MHz L＝3.75μH24，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO25，则平均开关电流Isw＝IL×D26， 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：VIN ＝VON＋VSW → VON＝VIN－VSW≈VIN 假设VSW相比足够小Sw关断时：VOFF ＝VO＋VD → VO＝VOFF－VD≈VOFF 假设VD相比足够小VOFF≈VO27，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF ＋VON）由26可得：D＝VO/（VO＋VIN ）→VIN＝VO×（1－D）/D28，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝IO /（1－D）29，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf由1，3、4、26，27得，ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L ＝VIN×D/LfΔI/ tON＝VON/L= VIN/LΔI＝VOFF×tOFF/L ＝VOT（1－D）/L＝VO（1－D）/LfΔI/ tOFF＝VOFF/L＝VO/L30，电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL→L＝VON×D/rf ILr＝VON×D/Lf IL＝VIN×D/Lf IL r＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL= VO×（1－D）/Lf IL31，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL32，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO /（1－D）最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计buck-boost电路 p49-51第3章 离线式变换器设计与磁学技术在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。
绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值同样，所有标点端电压也可以同一时间变低因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同P89漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为IPKP，也即为一次电流峰值然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路（通过输出二极管）传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来一般把尖峰简单的消耗掉反激变换器P93一次等效模型二次等效模型VinVINVINR= VIN /ni_inIINIINR=IIN*nCinCINn2* CINlLpLs=Lp/ n2VswVswVsw/nVoVOR=VO*nVOi_outIOR=IO/nIO中心值IOR/(1-D)= IO /[n*(1-D)]IO/(1-D)CoCo/ n2CoVdVD *nVD占空比DD纹波率rr反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式例子：P9674w的常用输入90VAC～270VAC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。
解：反激可简化为buck－boost拓扑1，确定VOR和VZ最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是VINMAX＝*VACMAX=270=382VMosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为VIN＋VZ＝382+ VZ≤570VZ≤188V，需选取标准的180v稳压管VZ /VOR＝1.4时，稳压管消耗明显下降，则VOR＝VZ /1.4＝128V匝比假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为：n＝VOR/（VO＋VD）＝128/（5+0.6）＝22.86最大占空比（理论值）VINMIN＝*VACMAX=90=127VD= VOR /( VOR + VINMIN)=128/(128+127)=0.5这时为100％效率一次与二次有效负载电流若输出功率集中在5V，其负载电流为IO＝74/5≈15A一次输入负载电流为IOR＝IO /n＝15/22.86＝0.656A占空比输入功率PIN＝Po/效率＝74/0.7＝105.7W平均输入电流IIN＝PIN/VIN＝105.7/127＝0.832AIIN/D＝ILR因为输入电流只在开关导通时才有IOR/（1－D）＝ILR因为输出电流只在开关断开时才有IIN/D＝IOR/（1－D）→D＝IIN /（IIN＋IOR）＝0.832/（0.832+0.656）＝0.559一次和二次电流斜坡实际中心值二次电流斜坡中心值为（集中功率时）IL＝IO/（1－D）＝15/（1－0.559）＝34.01A一次电流斜坡中心值ILR＝IL/n＝34.01/22.86＝1.488A峰值开关电流取r＝0.5 则IPK＝（1＋r/2）×ILR＝1.25×1.488＝1.86A伏秒数输入电压为VINMIN时，VON＝VIN＝127V导通时间tON＝D/f＝0.559/150*103＝3.727µs所以伏秒数为Et＝VON×tON＝127×3.727＝473 Vµs一次电感LμH＝Et/（r* ILR）＝473/（0.5*1.488）＝636µH离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5磁心选择P99，为经验公式，待实践磁心面积Ae＝1.11CM2匝数如前面的电压相关方程B＝LI/NA，则N＝LI/BA，此时的B应该为ΔBLI＝伏秒数Et，ΔB＝2 BAC＝2r BPK /（r＋2）铁氧体磁心BPK≤0.3T则有一次绕组匝数（和书上的计算公式不一样，需要公式变换）np＝LI/（ΔB*Ae）＝Et/{[2r BPK /（r＋2）]*A}＝(1+2/r)*Et/(2 BPK*Ae)＝473*10-6(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10-4)＝35.5匝则5V输出的匝数是ns＝np/n＝35.5/22.86＝1.55匝≈2匝 取整数反过来计算np＝ns*n＝2*22.86＝45.72≈46匝12V绕组的匝数是[（12＋1）/（5＋0.6）]*2=4.64≈5匝，二极管压降分别取1V和0.6V实际的磁通密度变化范围ΔB＝LI/NA＝Et/ NA＝0.0926 TBPK＝ΔB（r＋2）/2r＝0.2315T磁隙磁芯间距导线规格和铜皮厚度选择是个问题，后续看反激电源设计实例：34006820的待机部分，变压器1100387720w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264VAC，650V的芯片内置MOSFET1，假设 效率η＝0.75 Po＝20WPin＝Po/η＝20/0.75＝26.667W2，DC电压输入范围：最小输入电压VDCMIN＝*85＝120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有10％－15％的变化，所以VDCMIN＝120.19*0.9＝108.2V VDCMAX＝*264＝373.3V3，确定最大占空比DMAX在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。
取典型值DMAX＝0.43反射电压VRO＝[DMAX/（1－DMAX）]×VDCMIN＝0.43/（1-0.43）*120.19＝90.67V公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量△Φ相等P90变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数初级的△Φp＝△Bp*Ae＝△Bs*Ae＝△Φs次级的磁通总量△Bp＝VΔt/NA＝VINtON/NpAe＝VDCMIN* DMAX /fNpAe 在开关导通时间△Bs＝Vo*tOFF/ NsAe＝（Vo+VF）*（1－ DMAX ）/fNsAe 在开关断开时间推出VDCMIN* DMAX /Np＝（Vo+VF）*（1－ DMAX ）/Ns匝比n＝Np /Ns =VDCMIN* DMAX /[（Vo+VF）*（1－ DMAX ）]＝15.4实际为14VRO＝n（Vo+VF）= VDCMIN* DMAX /（1－ DMAX ）＝108.2*0.43/0.57＝81.625V4，变压器的初级电感Lp反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。
此时电流的纹波率r＝2L＝VON×tON/△I＝VIN×D/f rIL＝VIN×D/f r(PIN/ DVIN)＝(VINMIN×DMAX)2/ f rPIN＝（108.2*0.43）2/（26.667*2*67*103）＝605.8μH 实际600μH5，确定磁芯和初级线圈的最小匝数选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的，有算磁心截面积和开窗面积乘积的总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磁心《精通开关电源设计》提供的公式磁心体积Ve＝[0.7*（2+r）2/r] * PIN/f f单位为KHz p99Ve＝2229mm3实际选择变压器，要求是扁平的形状，压低高度，利于超薄电源设计Np＝（1+2/r）*VON*D/（2*BPK*Ae*f）＝（1+2/r）*VINMIN*Dmax/（2*BPK*Ae*f） P100 P72＝（1+2/2）*120.19*0.43/（2*0.3*141*10-6*67*103）＝16.4 如取B＝0.2，则Np＝24.6匝规格书没有磁心的Ae，实际测量的为Ae＝141mm2，供应商提供的实际变压器为28匝6确定输出匝数匝比n＝Np/Ns＝VRO/（Vo＋VF）＝90.67/（5.1+0.6）＝15.91 实际为14则5V输出的匝数为Ns＝24.6/15.91＝1.55 则为2匝，1匝漏感大，实际是2匝则Np＝2*15.91＝31.82＝32匝，实际28匝VCC匝数为n＝（VCC＋VF）/（Vo＋VF）＝（16+0.6）/（5.1+0.6）＝2.91NVCC＝2*2.91＝5.82＝6匝，实际为7匝磁心气隙计算，也有不同的计算方式第5章 导通损耗和开关损耗开关损耗与开关频率成正比Vgs电压增大，到超过MOSFET提供的最大负载电流值后，则是“过驱动”，有助于减小导通电阻。
MOSFET导通关断的损耗过程P1451、 导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才开始变化即VI有交迭2、 关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才开始导通损耗，mosfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关寄生电容有效输入电容Ciss，输出电容Coss，反向传输电容Crss，他们与极间电容的关系如下：Ciss＝Cgs＋CgdCoss＝Cds＋CgdCrss＝Cgd则有下式（Ciss，Coss ，Crss在产品资料中有）Cgd＝CrssCgs＝Ciss－CrssCds＝Coss－Crss门极开启电压Vt，mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压，才能使mosfet完全导通，即把流过mosfet的电流超过1mA时的状态定义为导通状态所以传导方程要改g＝Id/Vgs → g＝Id/（Vgs－Vt）如上图简化模型，mosfet导通和关断各有4个阶段P150导通是Id电流先增加t2，Vd电压后减小t3电流增加时间是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间电压减小的时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流关断是Vd电压先增加t2，Id电流后减少t3电压增加时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流；电流减少是Cg放电从Vt＋Io/g到Vt的时间t1阶段导通过程t1，Vgs从0上升到开启电压Vt，对Cg＝Cgs＋Cgd充电关断过程t1，Vgs下降到最大电流时电压Vt＋Io/g，Cg＝Cgs＋Cgd放电t2阶段，有交越损耗导通过程t2，Id从0上升到Io＝g*（Vgs－Vt），Vgs继续上升到Vt＋Io/g，对Cg＝Cgs＋Cgd充电Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变。
t2是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间关断过程t2，Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Io不变，Vgs＝Vt＋Io×g也不变所以Cgs没有电流Vd从0变至Vin，所以有电流流过Cgd注入栅极，同时有同样电流通过Rdrive流出t2时间，由I＝Cdv/dt ＝/t由上行知道=（Vt＋Io/g－Vsat）/Rdrive Vsat为驱动电路的晶体管导通电压，一般为0.2v则t2阶段时间为＝Cgs×Vin×Rdrive/（Vt＋Io/g－Vsat）t3阶段，有交越损耗导通过程t3Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Id＝Io不变，Vgs＝Vt＋Io×g也不变所以Cgs没有电流Vd从Vin变至0，所以有电流流过Cgd流出栅极，同时有同样电流通过Rdrive流入用这个来计算该阶段的时间关断过程t3Vgs由Vt＋Io/g继续下降到Vt，Cg＝Cgs＋Cgd放电，Id从Io＝g*（Vgs－Vt）下降到0Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变t4阶段该阶段，导通Vgs继续Cg充电，关断Cg继续放电其它不变栅荷系数，用来描述寄生缓冲电容的影响目前都基于极间电容为定值来分析通断 P155Idrive是驱动电路，通过Rdrive的电流根据C＝Q/V，Qgs＝Ciss×（Vt＋Io/g） Qgs＝将I＝CdV/dt代入t3（Vin变化为0），Qgd＝Cgd×Vin Qgd＝单独分析t3，将C＝Q/V代入该点，Qg＝Ciss×（0.9×Vdrive）＋QgdQg＝实际例子：假设开关管的工作条件是：电流22A、电压15V、频率500KHz。
其最低驱动电阻（一个幅值4.5V的脉冲通过它作用于栅极）是2Ω关断时，开关管的关断电阻是1Ω据此计算出其开关损耗和导通损耗Ciss＝Qgs/（Vt＋Io/g）＝8/（1.05+22/100）＝6299pF在指定的曲线上Ciss＝4200pF则缩放比例为Scaling＝6299/4200＝1.5Ciss＝4200*1.5＝6300pFCoss＝800*1.5＝1200pFCrss＝500*1.5＝750pF则Cgd＝Crss＝750pFCgs＝Ciss－Crss＝6300－750＝5550 pFCds＝Coss－Crss＝1200－750＝450 pFCg＝Cgs＋Cgd＝6300 pF导通时时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝2*6300pF＝12.6ns电流传输时间为t2＝－Tg×In{1－Io/[g×（Vdrive－Vt）]}=－12.6×In{1－22/[100×（4.5－1.05）]}＝0.83ns电压传输时间为t3＝Vin×（Rdrive×Cgd）/[ Vdrive－(Vt+Io/g)]＝15*（2*0.75）/[4.5－(1.05+22/100)]=6.966ns所以，导通过程的交叉时间是tcross_turnon＝t2＋t3＝0.83+6.966＝7.796ns因此，导通的交叉损耗是P cross_turnon＝1/2×Vin×Io×tcross_turnon×fsw＝1/2*15*22*7.8*10-9*5*105＝0.64W关断时时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝1*6300pF＝6.3ns电压传输时间为T2＝（Vin×Cgd×Rdrive）/（Vt＋Io/g）＝（15*0.75*1）/（1.05+22/100）＝8.858ns电流传输时间为T3＝Tg×In[(Io/g+Vt)/Vt]＝6.3*In[(22/100+1.05)/1.05]=1.198ns关断的交叉时间是tcross_turnoff＝T2＋T3＝8.858+1.198＝10ns因此，关断的交叉损耗是Pcross_turnoff＝1/2×Vin×Io×tcross_turnoff×fsw＝1/2*15*22*10*10-9*5*105＝0.83w最终总的开关交叉损耗是：Pcross＝P cross_turnon＋Pcross_turnoff＝0.64+0.83＝1.47wCds电容并不影响V－I重叠面积（因为不和栅极连接）。
但是在开关管关断和导通时分别充电和放电，这也是额外损耗（消耗在那里？），在低压是不明显，但是在高压时这个损耗比较大P_Cds＝1/2×Cds×V2in×fsw＝1/2*450*10-12*152*5*105＝0.025w因此总的开关损耗是Psw＝Pcross＋P_Cds＝1.47+0.025＝1.5w驱动损耗是Pdrive＝Vdrive×Qg×fsw＝4.5*36*10-9*5*105＝0.081w在反激DCM模式下，mosfet的导通损耗原则上是0，关断时，电感中电流为纹波电流第6章 布线要点第7章 反馈环路分析及稳定性需要数学知识有傅里叶变换、拉普拉斯变换还要熟悉微积分、级数、复变函数第8、9、10、11、12、13、14章 传导EMI方面dBμV＝20×log（mV/10-6） P2401mV→20×log（10-3/10-6）＝60 dBμVdB＝20×log（n）→1dB＝20×log（1.122） 0dB＝20×log（1）传导发射的限制通常最高只达到30MHz，因为电网上30MHz以上的传到噪声会迅速衰减，不会传播的很远并造成干扰整流桥二极管会产生大量中频到高频的噪声，尤其在关断瞬间。
线路阻抗不平衡，会使CM噪声转变成DM噪声这个实践性比较强，先写几个注意事项：1， DM扼流圈放在AC输入端，用于DM噪声消除，一般DM扼流圈比较小，2， 放2个CM扼流圈，一般CM扼流圈比较大，达到mH级，因为Y电容比较小3， 在桥堆前面放一个X电容，用于平衡2线上的CM噪声，使CM扼流圈有用4， Y电容不能太大，有安全考虑，LC滤波器的设计5， DM噪声大部分因为，开关管的滤波电容，其ESR不能为0，开关管的电流在ESR上形成噪声电压源6， CM噪声，主要来自开关管（漏极）和散热支架（接地）之间有耦合电容，高频开关电压和地之间通过电容充放电，形成到地的CM噪声还有一部分是来自变压器P255-26315。