2015-2016高一数学必修五导学案 编制人：吴建军 审核人： 领导签字： 编号： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 导学案：正弦定理 【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材P2—P4，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑学习目标】1、熟练掌握正弦定理及推导过程，提高应用定理解决三角形问题的能力；2、自主学习，合作交流，探究正弦定理公式及变形应用的规律及方法； 3、激情投入，高效学习，培养应用数学知识解决实际问题的意识一、预习自学：基础知识梳理问题导引对于任意三角形ABC，三个内角A、B、C的对边分别用a,b,c表示1.正弦定理: 2.正弦定理变用：若正弦定理中比值为k，则a= b = c= sinA= sinB= sinC= 问题1.中，三个内角A、B、C的对边分别用表示（1）Rt中，边角适合怎样的关系？（2）锐角中，边角适合上述关系吗？如何推导？（3）钝角中，边角适合上述关系吗？如何推导？问题2：在正弦定理中，设此公式变形可得到哪些公式？公式的作用是什么？问题3：已知两边及一角时，解的个数唯一吗？如何判断？ 【预习自测】1.已知 2.在△ABC中，,则△ABC是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.在△ABC中，若,则= 【我的疑惑】二、合作探究【例1】ΔABC中,b=,A=450 ，a=2,求B，C和c变式.(1) 若将题中“a=2”改成“”呢？(2) 若将题中“a=2”改成“a=1”呢？小结：（1）思考正弦定理可以解决哪两类问题？__________________________________（2）已知a、b及角A，不解三角形如何判断解的个数？_____________________________【例2】（1）在△ABC中，若,试判断这个三角形的形状；（2）在△ABC中，若满足,试判断这个三角形的形状.小结：【课堂小结】1.知识方面 2.数学思想方法 。