吉林省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列说法正确的是（ ）﹣1013﹣3131A．抛物线开口向上B．其图象的对称轴为直线C．当时，随的增大而增大D．方程必有一个根大于42 . 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）A．cmB．cmC．cmD．1cm3 . 如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（ ）A．6B．8C．2D．24 . 已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m≠n,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是（ ）A．6B．3C．-3D．05 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A．B．且C．D．且6 . 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ）A．B．C．D．7 . 将函数写成的形式，正确的是（ ）A．B．C．D．8 . 下列方程中,有实数解的方程的是（ ）A．B．C．D．9 . 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 A．B．C．D．10 . 已知，则函数（ ）A．有最小值，但无最大值B．有最小值，有最大值C．有最小值，有最大值D．无最小值，也无最大值二、填空题11 . 三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程一个实数根，则.该三角形的周长是__________．12 . 对二次函数y＝x2+2mx+1，当0＜x≤4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为_____．13 . 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣1，0）、C（0，1），将△ABC绕点B顺时针旋转90，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，则点A1的坐标为_____．14 . 已知关于的方程的一个根是2，则的值是_________15 . 再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s，在这个问题中，距离=平均速度时间t，，其中是开始时的速度，是t秒时的速度.如果斜面的长是18m，钢球从斜面顶端滚到底端的时间为________s.16 . 如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．三、解答题17 . 已知△ABC中，AB＝17 cm，BC＝30 cm，BC上的中线AD＝8 cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由 ．18 . （6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．19 . 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款)．（1）求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡(销售额－成本=支出)，求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？20 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，且AE平分∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若∠EAB＝30，OD＝3，求图中阴影部分的面积．21 . 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，6），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为a，△BED的面积为S．（1）当a=时，求S的值．（2）求S关于a（a≠）的函数解析式．22 . 如图所示，中，点是上一点，且，以为直径⊙交于点，交于点，且点是半圆的中点．（ ）求证：与⊙相切．（ ）若，，求的长度．23 . 解方程：（配方法）．24 . 对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k属和合函数”例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”.（1）①一次函数为“k属和合函数”，则k的值为______，②若一次函数为“1属和合函数”，求a的值；（2）反比例函数（，且）是“k属和合函数”，且，请求出的值；（3）已知二次函数，当时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围.25 . 如图，在△ABC中∠B=90,AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动。
如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于10cm2?第 7 页 共 7 页。
