四川省南充市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017山西模拟) 设集合 ，则A∪B=（ ） A . （﹣∞，2）B . （0，1）C . （0，2）D . （1，2）2. （2分） 若数列中， ， 则取得最大值时n的值是（ ）A . 13B . 14C . 15D . 14或153. （2分） 设a>b，不等式⑴a2>b2 ， ⑵>⑶>能成立的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2018银川模拟) 已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017泉州模拟) 若数列{an}的前n项和为Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），则2a1+a100=（ ） A . ﹣8B . ﹣6C . 0D . 27. （2分） (2018高二上六安月考) 已知 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 有（ ） A . 最小值20B . 最小值200C . 最大值20D . 最大值2008. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知空间四边形 的每条边和对角线的长都等于 ，点 分别是 的中点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知等差数列与等比数列各项都是正数，且 ， 那么一定有（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（ ） A . 13B . 14C . 15D . 1611. （2分） (2017高三上泰安期中) 已知| |=| |=2，（ +2 ）•（ ﹣ ）=﹣2，则 与 的夹角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 12012. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝a（a＞0）．使得＝λ（＋）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（ ）A . （2，＋∞）B . （3，＋∞）C . [4，＋∞）D . [8，＋∞）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知点 、 ，如果 ，则点 的坐标为________ 14. （1分） (2017武汉模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c， a=2bsinA．则角B的大小为________． 15. （1分） 设Sn是等差数列{an}的前n项和．若= ， 则=________16. （1分） (2018汕头模拟) 已知数列 中， ，则数列 的前 项和为 ________． 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0． （1） 若不等式的解集为全体实数集R，求实数a的取值范围； （2） 若不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}， ①求a，b的值；②解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．18. （10分） (2017高二上中山月考) 已知等差数列 的公差不为零，且满足 ， 成等比数列．（1） 求数列 的通项公式；（2） 记 ，求数列 的前 项和 ． 19. （10分） (2019高二上南宁期中) 如图，在三角形 中， ， 的角平分线 交 于 ，设 ，且 ． （1） 求 和 的值； （2） 若 ，求 的长． 20. （10分） (2019高三上珠海月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的最小值和最大值 （2） 设△ABC的对边分别为 ，且 ， ,若 ，求 的值. 21. （10分） (2017诸城模拟) 已知数列{an}满足： + +…+ = （n∈N*）． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求实数λ的取值范围． 22. （10分） (2015高二上集宁期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数， （1） 求f（x）的表达式； （2） 求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值． 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。