人教版八年级数学人教版八年级数学 上册上册11.2.1 三角形的内角 一、动手操作，实际验证一、动手操作，实际验证问题：问题：在小学我们曾经知道恣意一个三角形三个内角的在小学我们曾经知道恣意一个三角形三个内角的 和等于和等于180，他还记得是怎样发现这个结论的吗？，他还记得是怎样发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进展探求请大家利用手中的三角形纸片进展探求 ABCC A B 12345l P 6m n C A B 12345l P 6m n 在这里，为了证明的需求，在原来的图在这里，为了证明的需求，在原来的图形上添画的线叫做辅助线在平面几何形上添画的线叫做辅助线在平面几何里，辅助线通常画成虚线里，辅助线通常画成虚线ABC知：知：ABC求证：求证：A+B+C=180为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方这种转化思想是数学中的常用方法法.思绪总结思绪总结180例例1如图，在如图，在ABC 中，中，BAC=40,B=75，AD 是是ABC 的角平分线的角平分线求求ADB 的度数的度数CBDA三、运用定理，处理问题三、运用定理，处理问题例例2如图，如图，C 岛在岛在A 岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B 岛在岛在A 岛的北偏东岛的北偏东80方向，方向，C 岛在岛在B 岛岛的北偏西的北偏西40方向从方向从B 岛看岛看A，C 两岛的两岛的视角视角ABC 是多少度？从是多少度？从C岛看岛看A，B 两岛两岛的视角的视角ACB 呢？呢？北北北北CABDED 他能想出一个他能想出一个更简捷的方法来求更简捷的方法来求C的度数吗？的度数吗？北北北北CABDED练习练习1如图，从如图，从A 处观测处观测C 处的仰角处的仰角CAD=30，从从B 处观测处观测C 处的仰角处的仰角CBD=45从从C 处观测处观测A，B 两处的视角两处的视角ACB 是多少？是多少？四、课堂检测，稳定定理四、课堂检测，稳定定理ABDC练习练习2如图，一种滑翔伞的外形是左右如图，一种滑翔伞的外形是左右对称的四边形对称的四边形ABCD，其中，其中A=150，B=D=40.求求C的度数的度数ABCD五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业1、本节课学习了哪些主要内容？、本节课学习了哪些主要内容？必做题：习题必做题：习题11.2第第1、3、4题题选做题：习题选做题：习题11.2第第7、9题题2、为什么要用推理的方法证明、为什么要用推理的方法证明 三角形内角和等于三角形内角和等于180？3、他是怎样找到三角形内角和定理、他是怎样找到三角形内角和定理 的证明思绪的？的证明思绪的？。
