盼望盼望 一个海员说，他最喜欢的是起锚所激起的那一片洁白的浪花一个海员说，最使他高兴的是抛锚所发出的那一阵铁链的喧哗一个盼望出发，一个盼望到达1979年3月上海n比赛狂人，还是艺术家？（郎朗）n考试达人，还是人才？n没有成绩过不了今天n只有成绩过不了明天两个目标两个目标n考出满意的中考成绩，考上理想的高中n树立先进的教学概念，搞好下一轮教学绿色备考绿色备考 金色收获金色收获-2012年数学中考指南焦作市教研室 刘乐才 一、命题方向一、命题方向n既全面考查、又突出重点n淡化特殊技巧，强调思想方法（通性通法）n深化能力立意，突出考查能力与素质n注重考查应用意识n注重考查探究精神和创新意识n体现要求层次，控制试卷难度二、考查要求（以史为鉴）二、考查要求（以史为鉴）n年年岁岁花相似，岁岁年年人不同唐 刘希夷）n年年中考年年考，题题相似题题非1、知识与技能、知识与技能n考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域重要的知识和技能，且分值比大体接近课时比n据说有种毛竹，最初5年里，它总是向地下生根，根系可伸展出几公里，人们几乎看不到它有什么变化第六年雨季到来时，毛竹终于钻出地面，之后就像施了魔法般以每天近两米的速度生长，一直长到30米高。
试想，没有长时间根系培养，哪来日后快速成长？教育，也是这个道理如果“任期”意识过浓，太看重考试成绩，就可能放弃“根系”培养工作1）数与代数：）数与代数：选择填空题选择填空题n2009年1.5的相反数是 【】（A）（B）(C)5 (D)5 D151515151515152012xx，2.不等式2 2 （B）2 (D)”、“”或“=”）.n12Ay，解答题解答题2009年年16（分）先化简 ，然后从中选取一个你认为合适的数作为 的值代入求值.211()1122xxxx解：原式 4分 6分 当时，原式 8分（注：如果 取1或-1，扣2分）22(1)(1)(1)(1)xxxxx4x42 22nl9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量(升)是行驶路程(千米)的一次函数，求 与 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.n解：（1）设=+b,当=0时，=45,当=150时，=30所以，=45150+=304分=，=45 5分 =+45 6分（2）当=400时，=400+45=53他们能在汽车报警前回到家 9分110110110n22.(10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?n解：设购进电视机、冰箱各 台，则洗衣机为（15-2）台 1分依题意得：15-2 ，2000+2400+1600（15-2）32400 5分解这个不等式组，得6 7 为正整数，=6或7 7分12x方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 8分（2）方案1需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251（元）；方案2需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农民4407元.10分2010年年16（8分）已知 ，将他们组合成 或 的形式，请你从中任选一种进行计算先化简，再求值，其中 12Ax214Bx2xCx()ABCABC3x 3x n20（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？n20（1）设篮球的单价为 元，则排球的单价为 元依题意得 3分 解得=48，即篮球和排球的单价分别是48元、32元 4分23x2803xx232.3x（2）设购买的篮球数量为 个，则购买的排球数量为（36-）个 6分 解得 7分而为整数，所以其取值为26，27，28，对应的（36-）的值为10、9、8所以共有三种购买方案方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个 9分254832 361 600nnn，（）2528nn21（10分）如图，直线 与反比例函数 的图象交于（1，6），（，3）两点 （1）求 的值；（2）直接写出 时的取值范围；1yk xb2kyx(0)x 12kk、210kk xbx21（1）由题意知 .1分所以反比例函数的解析式为 又（，3）在 的图象上，故=2，（2，3）因为直线 过（1，6），（2，3）两点，分（2）的取值范围为 6分21 66k 6yx6yx1yk xb11623kbkb，139kb，12x 2011年年n16（8分）先化简 ，然后从-2 2的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值 22144111xxxx22144111xxxx22x 22144111xxxx20（9分）如图，一次函数=+2与反比例函数 的图象交于点（4，m）和（-8，-2），与 轴交于点（1）=_，=_；（2）根据函数图象可知，当 时，的取值范围是_；112yk x112yk x2kyx2k n（3）过点A作AD垂直x轴于点，点P是反比例函数在第一象限上一点设直线OP与线段AD交于点E，当面积比为3时，求点P的坐标n21（10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数0 100 100100收费标准（元/人）90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参 加此项活动，已知甲校报名参加的学生人 数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？n21（1）设两校人数之和为 n若 200，则 =18000/75=240 n若100 200，则 =18000/85=211多，不合题意n所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200人200a 1800075240a n（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则n当100200时，得方程组 ，解得 ，此解不合题意，舍去n甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人240859020800.xyxy，（2）空间与图形：）空间与图形：选择填空题选择填空题n2009年5.如图所示，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点 顺时针旋转90度得到月牙，则点的对应点的坐标为 【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）Bn6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【】（A）3 （B）4 (C)5 (D)6 B n8.如图，/,平分，若1=25度，那么2的度数是.n50度n10.如图,在平行四边形中，与交于点，点 是边的中点，=1,则的长是.n2n11.如图，为半圆 的直径，延长到 点，使=，切半圆 于点，点是 上和点 不重合的一点，则 的度数为.n30度12ACDn14.动手操作：在矩形纸片中，=3,=5.如图所示，折叠纸片，使点 落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动.若限定点、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为.n2n15.如图，在半径为 ，圆心角等于45度的扇形内部作一个正方形，使点在上，点、在上，点 在 上，则阴影部分的面积为（结果保留 ）.AFBEDO（第15题）C5AB538253822010年年n4如图，中，分别是 的中点，则下列结论：；其中正确的有（）（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个nA（第4题）AECBDABCDE点、ABAC、2BCDEADEABCADABAEACADABAEACn6如图，将 绕点 旋转 得到 ，设点 的坐标为 ,则点 的坐标为（）（A）（B）（C）（D）BAOyxC（第6题）ABC(01)C，180A B C A()ab，A()ab，()ab，n10将一副直角三角板如图放置，使含 角的三角板的短直角边和含 角的三角板的一条直角边重合，则 的度数为（第10题）13045175n11如图，切 于点，交 于点，点 是 上异于、点的一点，若 ，则 的度数是（第11题）OABCDmOOCmA32ABOADC29n13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为n7（第13题）主视图左视图n14如图，矩形ABCD中，以AD的长为半径的 交BC边于E点，则图中阴影部分的面积为（第14题）12ABAD，A1224n15如图，中，点D在AB边上，点E是边BC上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是（第15题）DABECRtABC90306CABCAB，23AD 23AD 23AD 此题没得分的主要原因是不知从何处下手。
此题中的核心条件是“”，要通过实验，用圆规（也可以用纸片）比划比划的情景，会得出一个最小的“位置”和一个最大的“位置”，比划出了这两个位置之后，就能进一步发现其中的数学关系和数学特征.n如图2所示的位置（重合）为的最大值，此时，=3，但因为题中规定 不与重合，所以0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？n数学模型n设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+a/x）（x 0）a20ayxxxn探索研究n（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+1/x 的图象和性质n填写下表，画出函数的图象；10yxxxn观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；n在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+1/x的最小值（2）数形结合的思想）数形结合的思想n多角度思考问题n华罗庚语录：数缺形时少直观,形少数时难入微.n数轴、平面直角坐标系、函数与图象、不等式的解集的表示、列方程解应用题、利用图表解决问题等n不等式（方程）的基本性质（同上高楼、天平、挑担）2yx2yxn日尔梅（Sophie Germain)的名言：n代数无非是写出来的几何；n几何无非是画出来的代数.n赫斯藤斯（D.Hestenes)和索布齐克 (G.Sobczyk)的名言：n没有代数的几何是哑巴！n没有几何的代数是瞎子！n数和形如同家里的两口子、人的双手、车之两轮、鸟之两翼，有效配合才能成功。
n例 如图，一次函数的图象经过A，B两点，则不等式的解集是（）（第4题）（3）分类讨论的思想）分类讨论的思想n分类是科学研究中的基本逻辑方法分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法，是哲学中要全面地思考问题的具体体现要正确地对事物进行分类，通常应从所研究的具体问题出发，选取恰当的分类标准，然后根据对象的属性，把它们不重不漏地划分为若干个类别n科学的分类，一个是标准的统一，一个是不重不漏划分只是手段，分类研究才是目的因此，还需要在分好的类别下对分事物进行研究，在这其中体现的是由大化小，由整体化部分，由一般化特殊的解决问题的方法n他的基本研究方式是“分”，但“分”与“合”既是矛盾的对立面，又是矛盾的统一体，有“分”必然有“合”，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合到一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的整体这样，有“分”有“合”，先“分”后“合”，不仅是分类讨论思想解决数学问题的主要过程，也是分类讨论思想的本质属性n在初中数学教学中，很多知识的学习都涉及到分类讨论思想：n绝对值的概念、数的分类、有理数的加法法则、乘法法则、除法法则、数的乘方的规律、数的平方根立方根的规律、对方程的分类研究、对函数的分类研究、对线的分类、对角的分类、点与直线的位置关系；n平面内两条直线的位置关系、三线八角、象限的划分、三角形的分类、四边形的分类、判断三角形全等（相似）的条件、判断等腰三角形的条件、判断平行四边形（矩形、菱形、正方形）的条件、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆周角定理的证明；n各类统计图、概率中的列举法等。
n掌握分类讨论思想的重点、难点、易错点是如何对问题进行科学的分类，做到标准统一、不重不漏n中考把对分类讨论思想的考查放在了比较重要的位置，并以选择题、填空题、解答题的形式进行考查，甚至经常出现在压轴题中，以体现区分度和选拔性考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类，以及分类后如何研究，最后如何整合n我们只有真正理解、掌握了分类讨论思想的精神实质，方能得心应手，立于不败之地典型例题典型例题 n需要运用分类讨论思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为以下几个方面：n1、涉及的数学概念是分类定义的如有些涉及绝对值的题目n2、运用的数学定理、公式或运算性质、法则有范围或者是条件限制，或者是分类给出的n如有关等比性质的题目 n3、所求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性例(2011 黑龙江省牡丹江市)腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为_.答案：2 5n例 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 度，腰长为，则其底边上的高是n分析：画图，然后按照顶角是直角、锐角、钝角分类讨论n答案：或 a21a23n例7 如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由n分析：需要对当点O在AB的延长线上时和当点O在AB所在的直线外时两种情况分别进行研究。
n例8 已知圆O的内接四边形ABCD中，试判断四边形ABCD的形状，并加以证明n分析：要根据题意画图（涵盖各种情况），琢磨如何进行分类，进而进行研究n说明：在解该题时，怎样进行科学的分类是关键ADBCn例9 王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积n分析：要根据题意画图，先画出顶角等于60度的情况，此时水渠穿过菜地的部分就是这个等边三角形的高，而当顶角小于60度时和顶角大于60度时，水渠分别与等腰三角形的另一腰和底边相交，情况分别如图1和图2如此分类，进而进行研究n思考：在解该题时，按锐角三角形、钝角三角形、直角三角形分类，合适吗？n4、数学问题中含有参数，而参数的取值不同会导致不同结果的n2005年河南压轴题（4）转化的思想）转化的思想n矛盾论、王进喜精神n曹冲称象、军用水壶的容积（内、外）n化未知为已知、化繁为简、化难为易、化实际问题为数学问题、化险为夷、化腐朽为神奇、化困难为勇气（项羽）、化悲痛为力量n多化解，少拒绝（曾国藩勤王）圆融n任他巨力来打我，划动四两拨千斤（拳经化劲）n老人与一群孩子的故事n蚂蚁怎样爬最近n例 (2011 甘肃省天水市)如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2（AE小于AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是_.2 10n例 如图，梯形ABCD中，B=60，直线为 梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为(第13题)CBADMNn例 如图，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_（第14题）ACBDEn例 把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为 2，则 1 2（填“”、“”或“=”）n旋转看，如何？n=图10-1ACBCBA图10-2n例 如图4，圆心角都是 的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC，BD，则图中阴影部分的面积为（）24（图4）9012ODBAC东北（第11题）BCDA第11题（5）特殊与一般的思想）特殊与一般的思想n实践论n从具体到一般：从易到难（吃柿子捡软的）、n从一般到具体：先啃硬骨头n例 要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2所示），需要图1中的菱形的个数为_n答案：1218cm6cm图1图2（第13题）n例 13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中，共有_个正六边形图图图第13题n例 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为_（用含的代数式表示）n4n+2第二个图案第一个图案第三个图案n14如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第 个图案需要枚棋子n127第14题图n例 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A6 B5 C3 D2nB图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90n如图，菱形中，=2，=60,菱形在直线 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心 所经过的路径总长为(结果保留)n（8 +4）3 3OABC(第16题)lD（6）有限与无限的思想）有限与无限的思想（一般与特殊）（一般与特殊）n字母表示数、数的运算、（反比例）函数图象的无限延伸、用计算器探索根号2的值、用计算器探索一元二次方程的根（7）或然与必然的思想）或然与必然的思想n统计：用样本估计总体n概率：结果的随机性、频率的稳定性n化偶然为必然（8）数学方法数学方法n消元法、换元法、待定系数法、配方法、割补法、反证法等 n23如图，已知，两三角形相似比为（1），且一三角形的三边长分别为（），另一三角形的三边长分别为 1、1、.n（1）若1，求证：；n（2）若1，试给出符合条件的一对三角形，使得两三角形的三边长都是正整数，并加以说明；n（3）若1，1是否存在两三角形，使得=2？请说明理由.1cn注：本题不要求学生严格按反证法的证明格式推理，只要能说明在题设要求下的情况不可能即可.（9）思维方法）思维方法 n分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等 3.解决问题（数学能力）解决问题（数学能力）n知识是他人经验的积累，n能力是自身经验的积累。
1）思维能力）思维能力n思想需要经验的累积,灵感需要感受的沉淀,最细致的体验需要最宁静透彻的观照.累积、沉淀、宁静观照,哪一样可以在忙碌中产生呢?我相信,奔忙,使作家无法写作,音乐家无法谱曲,画家无法作画,学者无法著述.奔忙,使思想家变成名嘴,使名嘴变成娱乐家,使娱乐家变成聒噪小丑.闲暇、逗留,确实是创造力的有机土壤,不可或缺.（演绎推理：三段论演绎推理：三段论归纳推理：完全、不完全归纳推理：完全、不完全一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（-2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿 轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿 轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”；“平移量”，与“平移量”，的加法运算法则为 adbcadcba，（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点 从坐标原点 出发，先按照“平移量”3，1平移到，再按照“平移量”1，2平移到；若先把动点 按照“平移量”1，2平移到，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点 吗?在图1中画出四边形.n证明四边形是平行四边形.n（3）如图2，一艘船从码头 出发，先航行到湖心岛码头（2，3），再从码头 航行到码头（5，5），最后回到出发点.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第22题）yO图2Q（5，?5）P（2，?3）yO图111xx如图1，Rt Rt，=90，=30绕着边的中点 旋转，分别交线段于点，n（1）观察：如图2、图3，当=0 或60时，+_(填“”，“”或“”)n（2）猜想：如图1，当060时，+_，证明你所得到的结论图1图2图4类比推理类比推理n类比方程研究不等式n类比（分）数研究（分）式n模仿是创造的开始、模仿之后是创造，旧瓶装新酒、穿旧鞋走新路 n例 (1)善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的 倍，就得到一种新的图形-椭圆（如图2）她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果 为_（第16题图1）AayxOB-aa-a（第16题图2）ABxyO-b-aabban(2)（)小迪把图2的椭圆绕 轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为 的球的体积为 ，则此椭球的体积为343an如图，是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形，使正方形的一条边落在上，顶点、分别落在、上小明经过探究发现，不求正方形的边长也能画出这个正方形 ABCDEFGn具体作法是：n在边上任取一点，如图作正方形 ；n连结并延长交于；n作 交于，交于，交于，则四边形即为所求正方形ABCDEFGGFEDn（1）你认为小明的作法正确吗？说明理由（2）你能在如下三角形余料中画出一个长与宽的比是2：1，且一条边落在上，顶点、分别落在、上的矩形吗？在右图中画出图形，并说明理由.?G?F?E?D?A?B?C?C?B?An(3)如图，现有一块正方形余料ABCD，要利用其剪裁一个等边三角形余料EFG，使点E、F、G分别在正方形不同的边上（不能与正方形的顶点重合），且各边均不与正方形的各边平行.请画出图形，保留必要的画图痕迹.?D?C?B?A直觉思维（创新的源头）直觉思维（创新的源头）n重要特征：在没有经过严格的逻辑推理之前，迅速对事物作出判断，得出结论，但还需要严格的逻辑证明。
往往表现为突然的认识和领悟（灵感）n科学离不开艺术，艺术依赖于科学n圆的切线的性质n例 我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离类似地，若点P是 O外一点（如图），则点P与 O的距离应定义为（）n（A）线段PO的长度 n（B）线段PA的长度 n（C）线段PB的长度 n（D）线段PC的长度?B?A?C?O?P第12题图n例 日常生活中，“老人”是一个模糊概念有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x60 60 x80 x80该人的“老人系数”0 1 按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为2060 x数学语言数学语言 n种类：文字、符号、图形 n要求：读懂、表达、严谨（2）运算能力）运算能力n合理性n准确性n熟练性n简捷性 n16（8分）计算：20062007023232cos302（3）空间观念）空间观念n想象和画图n将概念、图形与推理相结合n图形处理n例 5由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（）6块5块 4块 3块主视图俯视图左视图（第5题）n5由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）第5题n15如图，半圆A和半圆B均与 轴相切于O点，其直径 CD、EF均和 轴垂直，以为顶点O的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是n20（9分）如图，是边长为1的正方形，其中 的圆心依次是点A，B，Cn（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；n（2）判断直线与的位置关系，并说明理由DE EF FG，FBAEDCG（4）实践能力）实践能力n理论的目的全在于应用。
n应用是最好的学习n例 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：n（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？n（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？n答案：顺序：上中下，上下中，中上下，中下上，下中上，下上中甲：上，上，中，中，下，下乙：下，中，上，上，中，上甲：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题n设旋转角 1 0 1（1 02），3，4，5，6所表示的角如图所示n（1）用含的式子表示角的度数：3_，4_，5_；n（2）图1图4中，连接 0 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线0 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；n设正 边形 0 1 2 n-1与正 边形 0 1 2 n-1重合（其中，1与 1重合），现将正 边形0 1 2 n-1绕顶点 0逆时针旋转（）n（3）设 n与上述“3，4，”的意义一样，请直接写出 n的度数；n（4）试猜想在正 边形且不添加其他辅助线的情形下，是否存在与直线 0 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由 n1800（4）创新意识）创新意识n推陈出新n观察、猜测、抽象、概括、证明（解决）n始于形象思维，终于逻辑思维。
n马克思：想象力是十分强烈地促进人类发展的伟大天赋n爱因斯坦：想象力之所以比知识更重要，是因为知识是有限的，而想象力则概括着世界上的一切n由两点之间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离到点圆、线圆、两圆距离等n二直线的夹角到立体几何中的角n例 25（本小题14分）善于学习的小敏查资料知道：.他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？（1）从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图）.根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?n（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形_(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明).n（1）从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形_(填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明).ACBDMN第25题图n（2）从特殊梯形入手探究.同上假设，梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P,Q在梯形的两腰上，如图）,使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗?请根据相似梯形的定义说明理由.第25题图28ADCB46PQn3)一般结论：对于任意梯形（如图），一定(填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似.若存在，则确定这条平行线位置的条件是 =(不妨设AD=a，BC=b，AB=c，CD=d.不要求证明).第25题图abADCBdcPQAPPBn例 24（本小题满分6分）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等n（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为其差的绝对值，于是，绝对值越小，菱形越接近于正方形n若菱形的一个内角为70度，则该菱形的“接近度”等于；n当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形n（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（），将矩形的“接近度”定义为 ，于是 越小，矩形越接近于正方形n你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义abababn24解：（1）402分n 0 4分n（2）不合理例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但却不相等合理定义方法不唯 一，如定义为 越小，矩形越接近于 正方形；越大，矩形与正方形的形状差异 越大；当 =1 时，矩形就变成了正方形 6分babababa4情感、态度、价值观情感、态度、价值观 n美国第一位诺贝耳经济学奖获得者、现代经济学奠基人萨缪尔森的难以想象的热忱，做梦都在思考工作。
n41岁的新科中国工程院院士邓中翰：要对学问有一种真正的爱好和为之奋斗的纯粹想法，把它当成人生追求n考场状态：胆大如虎、心细如发、波平如镜、适度紧张n榕树精神：落地生根，绝壁逢生，独木成林n 至少要具备三个条件才配称作现代学生：一是狮子样的体力，二是猴子样的敏捷，三是骆驼样的精神蔡元培n毛泽东的虎气和猴气n野蛮其身体，文明其精神n全国达人秀舞蹈冠军（广西山村少年卓君）：“我不是天才,只是我喜欢的事情就要做到最好n模仿视频自学一年多是为人之本，它会时时提醒你不能偏离人生的正确轨道；是成功之源，它会让你洒下的汗水不断地浇灌希望之路；绝非得天独厚的特质，后天培养的天份，更容易让你接近成功和未来；是努力追求来的，幸福和成功往往乐于与怀着火热之心的人结缘n人生有了这“四份”，留下的遗憾会少些，而快乐和成就会多些n非份（我的小兄弟）三、对教学和复习的建议三、对教学和复习的建议n1切实抓好“三基”，切实打好基础n2不断发展数学能力，特别要注重创新意识和实践能力的提高n3注重教学研究，努力提高教学质量n 课标及教材研究n 解题研究n 应用研究n 推理研究n4加强心理素质培养，提高应试能力n5认真学习说明及检测，制定合适的复习方针n复习知识，形成网络；n培养思维，形成方法；n科学训练，形成技能。
四、复习策略四、复习策略 n全面复习n专题复习（知识技能、思想方法、选择填空题解法、各种类型题等）n模拟考试（重点练习、实战演习）五、落实答卷策略，争取最佳效果五、落实答卷策略，争取最佳效果n从前到后n先易后难n正确n速度n为了我们的教育更加美好，我愿意：时刻准备着！n预祝你的学生考出好成绩，考上好高中！n感谢大家牺牲休息时间，来分享我的不够成熟的思考！n祝大家身体健康，工作愉快，家庭幸福，生活美满！n再见！。