兰州市高三上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上济南期中) 已知 ，若 ，则实数 的取值范围是________. 2. （1分） (2018高二下上海月考) 设 ，则 ________． 3. （1分） 等腰三角形中，一个底角的正弦值等于 ，则三角形顶角的余弦值为________． 4. （1分） 三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为10，则k=________．5. （1分） (2016高一上扬州期末) 某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为________cm2 ． 6. （1分） (2019高二上沈阳月考) 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前 项和为 ，则 ________． 7. （1分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为________8. （1分） 掷一枚骰子，出现点数是奇数的概率是________． 9. （1分） 在△ABC中，已知•=2 ， 且∠BAC=30，则△ABC的面积为________10. （1分） (2015高二上菏泽期末) 数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2，则通项公式an=________． 11. （2分） 设函数g（x）=x2﹣6（x∈R）， ，则f（1）=________，f（x）的值域是________． 12. （1分） 函数y=sin2x﹣cos2x的单调递减区间是________． 13. （1分） (2017南通模拟) 已知函数 ，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为________． 14. （1分） (2019高一上兴义期中) 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为________. 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分） (2019高一下上海月考) 若 ，且 ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形17. （2分） 过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（ ）A . B . C . 1D . 18. （2分） (2015高三上秦安期末) 下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（ ） A . ①④②③B . ①④③②C . ④①②③D . ③④②①三、 解答题 (共5题；共45分)19. （5分） 已知三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面为直角三角形，两条直角边AC和BC的长分别为4和3，侧棱AA′的长为10．（1）若侧棱AA′垂直于底面，求该三棱柱的表面积；（2）若侧棱AA′与底面所成的角为60，求该三棱柱的体积．20. （10分） 已知f（x）=﹣sin2x+asinx+bcosx是偶函数，且f（π）=﹣1 （1） 求f（x）； （2） 已知θ∈（0， ），且tanθ= ，若对任意x∈[﹣ ，0]，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范围． 21. （10分） (2017成安模拟) 设函数f（x）=ex（x2﹣x+1） （1） 求f（x）的单调区间； （2） 若当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围． 22. （10分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知圆C： . （1） 若直线 过定点 ，且与圆C相切，求 方程； （2） 若圆D的半径为3，圆心在直线 上，且与圆C外切，求圆D方程. 23. （10分） (2018高一下宜昌期末) 已知各项均不相等的等差数列 的前五项和 ，且 成等比数列；（1） 求数列 的通项公式； （2） 若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围。
第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共45分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。