六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 一、单选题 1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米 A. 36 B. 24 C. 9 D. 18 2.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（ ）A. 1∶1 B. 3∶1 C. 1∶33.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（ ）A. 1:3 B. 3:1 C. 9:1 D. 1:14. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．A. 14 B. 10.5 C. 8 D. 无法计算二、判断题 5.判断正误.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．6.判断对错．一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）× 7.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体三、填空题 8.用一张长12分米，宽8分米，高8分米的长方形围成一个高10分米的圆锥体，它们的体积相同，求圆锥的底面积是________ 9.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是________立方分米． 10.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米 11.一个圆锥的体积12dm3 ， 高3dm，底面积是________． 12.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________ 立方厘米？四、解答题 13.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？五、综合题 14.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体． （2）这个立体图形的体积是________立方厘米． 六、应用题 15.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 16.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完? 参考答案一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】18×3-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.2.【答案】 C 【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1:3.故答案为：C。
分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答3.【答案】 D 【解析】解答：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ， 设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s ， 则：（ ×3s×h):(sh)＝sh:sh＝1:1故选：D分析：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，进而根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝ ×底面积×高”求出圆锥的体积，进而根据题意，进行比即可4.【答案】C 【解析】【解答】设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米.x：7=1：7 7x=7x=17+1=8（厘米）.故答案为：C.【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥体积与原圆锥体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，列比例解答即可.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答.6.【答案】 错误 【解析】【解答】圆锥的高=9.42×3÷(3.14×32)故答案为：错误。
分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可7.【答案】 错误 【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.三、填空题8.【答案】230.4dm²【解析】【解答】 【分析】圆柱的定义和性质，由圆锥的体积和它的底面积之间的关系得出9.【答案】11.775 【解析】【解答】解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）， 体积为： ×3.14×1.52×5=3.14×0.75×5=11.775（立方分米）；答：体积是11.775立方分米．故答案为：11.775．【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积= πr2h，代入数据即可应用．10.【答案】 12 【解析】【解答】解：根据题意得：4=4×3=12（分米） 故答案为：12。
分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高11.【答案】12平方分米 【解析】【解答】解：12×3÷3=36÷3=12（平方分米），所以它的底面积是12平方分米．故答案为：12平方分米．【分析】此题考查了圆锥的体积=底面积×高÷3的灵活应用．根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答．12.【答案】12.56；【解析】【解答】底面直径：10×2÷5=4（厘米）底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）；体积：×12.56×5=（立方厘米）【分析】根据题意可知：截面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，即可求出三角形的底（圆锥底面直径），再根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入公式求出底面积，据此解答四、解答题13.【答案】解：可以旋转成两个不同形状的圆锥体以长直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是235.5立方厘米；以短直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是423.9立方厘米 【解析】【分析】首先根据图示，把图中的三角形以9厘米为轴旋转一周，可以形成一个圆锥体；然后根据圆锥的体积公式，可得它的体积等于底面半径是5厘米，高为9厘米的圆锥的体积，据此解答即可。
五、综合题14.【答案】（1）圆锥（2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． ·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4= ×3.14×4×4= ×50.24≈16.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．故答案为：圆锥、16.75．【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．六、应用题15.【答案】解：底面半径为：2÷2=1（分米） 圆锥的体积= πr2×h= ×3.14×12×3=3.14（立方分米）答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 解答．16.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米砂堆体积：V= ×5²×π×3=78.5（立方米）运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次） 【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。