九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1)九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新 人教版(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利 同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1)的全部 内容1九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1) 21.24 一元二次方程的根与系数的关系预习案一、预习目标及范围：1掌握一元二次方程根与系数的关系2.能运用根与系数的关系求 :已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方 程求代数式的值.范围 :自学课本 P15—P16，完成练习。
二、预习要点（1) 用配方法解一元二次方程的步骤:（2)一元二次方程的求根公式：三、预习检测解下列方程并完成填空：（1）x2—7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0两根两根和两根积方程x1x2X +x1 2x x1 2x2-7x+12=0x2+3x-4=02x2+3x-2=0探究案一、合作探究2k 63 k 3九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1) 活动内容 1：活动 1：小组合作一元二次方程的根与系数的关系：如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0）的两个根是 x ， x ，1 2那么 x +x = , x x = 1 2 1 2活动 2：探究归纳一元二次方程根与系数关系的证明 :活动内容 2：典例精析例 1、不解方程，求方程两根的和与两根的积 :（1) x2+3 x -1 =0(2） 2 x 2 -4 x +1 =0解：（1） x +x =-3 ， x ×x =-1 1 2 1 2（2）原方程可化为： x 2 -2 x +1x +x =2 , x ×x =1 2 1 2212=0例题 2、已知方程 5 x 2 +kx -6 =0 的一个根是 2,求它的另一个根及 k 的值。
解：原方程可化为： x 2 + x - =05 5设方程的另一根是 x ,那么 2 x = -1 165∴x = -135又∵（ -）+2= - ∴ k=-5[（ - )+2]=-7 5 5 5答：方程的另一个根是 - 二、随堂检测35，k 的值是-7.31 九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1) 1方程 x2-3x-4=0 的两根之和为（ ）A、—4 B、—3 C 、3 D、42.已知 x ，x 是方程 x2+6x+3＝0 的两实数根 ,则1 2A、4 B、6 C 、8 D、10的值为( ）3若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x =1，x =2，则这个方程是（ ）1 2A．x2+3x﹣2=0 B ． x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0 D ．x2+3x+2=04.若 a、b 是方程 x2-2x-3=0 的两个实数根，则 a2+b2=____5. 已 知 x ,x 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 — 2x-4=0 的 两 个 实 数 根 , 则1 2= 6.关于 x 的方程 x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0 的两实数根为 x ，x ，且 x 2+x 21 2 1 2=3，则 m= ．7.设 x ,x 是方程 2x2+4x—3=0 的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值 .1 2(1）（x —2）（x —2） （2）x 2+x 21 2 1 28.已知关于 x 的方程 x2+ax+a﹣2=0。
若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根参考答案预习检测 : 3,4 ，7,12 ； 1，—4,-3 ，—4-2, , ,-12 2随堂检测1D3.B4.105.九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案 （新版）新人教版(1)126.071） 65;（2）7；8. a=0.5；另一根为-1。