统计学原理 第七章课后习题及答案 - 第七章 相关和回归 一、单项选择题 1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( ) (1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，那么其相关系数r( ) (1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于1 3．在正态分布条件下，以2Syx(提示：Syx为估计标准误差)为间隔 作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( ) (1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( ) (1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( ) (1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．变量X与y之间的关系，如以下图所示： 其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
(1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.99 7．假如变量z和变量Y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( ) (1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．假设?(x?x)是?(y?y)22的2倍，?(x?x)(y?y)是?(y?y)2的1．2倍，那么相关系数r=( ) (1)1.22 (2) (3)0.92 (4)0.65 1.229．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( ) (1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在互相联络 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进展( ) (1)定性分析^p (2)定量分析^p (3)回归分析^p (4)因素分析^p 11．用来说明因变量估计值代表性上下的分析^p 指标是( ) (1)相关系数 (2)回归系数 (3)回归参数 (4)估计标准误差 12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。
(1)都是随机变量 (2)都不是随机变量 (3)只需因变量是随机变量 (4)只需自变量是随机变量 13．年劳动消费率z(于元)和职工工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x这意味着年劳动消费率每进步1千元时，职工工资平均( ) (1)增加70元 (2)减少70元 (3)增加80元 (4)减少80元 14．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个根本条件是( ) (1)∑(y-yc)2=最小值 (2)∑(y-yc)=最小值 (3)∑(y-yc)2=最大值 (4)∑(y-yc)=最大值 15．在用一个回归方程进展估计推算时，( ) (1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量 (3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题 16.某企业某种产品产量和消费本钱有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其消费本钱为30000元，其中不随产量变化的本钱为6000元，那么本钱总额对产量的回归直线方程是( ) (1)Yc=6000+24x (2)Yc=6+0.24x (3)Yc=24+6000x (4)Yc=24000+6x 17．每吨铸件的本钱(元)和每名工人劳动消费率(吨／人)之间的线性回归方程为Y=300-2.5x，这说明劳动消费率进步1吨，本钱( )。
(1)降低297.5元 (2)进步297.5元 (3)进步2.5元 (4)降低2.5元 18．以下直线回归方程中，( )是错误的 (1)y=35+0.3x, r=0.8 (2)y=124+1.4x， r=0.89 (3)y=18—2.2x, r=0.74 (4)y=87—0.9x， r=0.9 19．多元线性回归方程yc?a?b1x1?b2x2?b3x3中，b2说明( ) (1)x2与yc之问的相关程度 (2)x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (3)当x1、x3不变时，yc每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 20．变量z与变量Y之间存在着负相关，指出以下的错误回归方程是( ) (1) yc=10-0.8x (2) yc=100-1.5x (3) yc=150+0.9x (4) yc=25-0.7x 二、判断题 1．相关系数是测定两个变量之间关系亲密程度的唯一方法 ( ) 2．甲产品产量与单位本钱的相关系数是-0.9，乙产品的产量与单位本钱的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。
( ) 3．零相关就是不相关 ( ) 4．两个变量中不管假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数 ( ) 5．产品的总本钱随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系 ( ) 6．如两组资料的协方差一样，那么说明这两组资料的相关方向也一样 ( ) 7．积差法相关系数r本质上就是两变量离差系数乘积的平均数 ( ) 8．由直线回归方程yc=450+2.5x，可知变量x与y之间存在正相关关系 ( ) 9．回归系数b大于0或小于0时，那么相关系数r也是大于0或小于0 ( ) 10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x依y回归直线和y依x的回归直线才能重合 ( ) 三、计算题 1．消费同种产品的6个企业的产量和单位产品本钱的资料如下： 要求计算产量与单位产品本钱之间的相关系数 2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进展计算，中文成绩的标准差为9.75分，英文成绩的标准差为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。
3．为了理解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资管理处进展了一项研究，其目的是想根据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下： 要求：(1)将原始数据描绘散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性? (2)计算相关系数，说明相关程度 4．某汽车厂要分析^p 汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择局部地区进展调查，资料如下： 要求： (1)根据资料作分布图 (2)求相关系数 (3)配合简单线性回归方程 (4)对线性回归方程进展显著性检验(假设显著性程度a=0.05) 5．我国7个地区某上二半年的人均消费总值(GDP)和人均消费程度统计数据如下： (1)人均GDP作自变量，人均消费程度作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态 (2)计算两个变量之间的线性关系，说明两个变量之间的关系强度 (3)拟合直线回归方程，并解释回归系数的实际意义 (4)计算断定系数，并解释其意义 (5)检验回归方程线性关系的显著性a=0.05) (6)假如某地区人均GDP为15 000元，预期其人均消费程度 6．某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2022年的设备才能和劳动消费率统计数据如下表： 要求： (1)绘出分布图，并且建立直线回归方程。
(2)当某一企业的年设备才能到达8.0千瓦／小时，试预测其劳动消费率 (3)计算估计标准误差 (4)对回归方程进展显著性检验(设显著性程度为a=0.05) 7．某地区1997--2022年粮食产量、家畜头数和有机肥量有关资料如下： 根据上表资料： (1)建立多元线性回归方程； (2)计算二元回归方程的断定系数和估计标准误差； (3)假如2022年有机肥施有量为52万吨，家畜头数为21万头，预测该年粮食产量为多少? 第 8 页 共 8 页。