代数式及整式(含因式分解)命题点1 代数式求值 1．(2020·山东潍坊)若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．12．(2018·山东枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b3．(2019·湖南怀化)当a＝－1，b＝3时，代数式2a－b的值等于________．4．(2020·山东烟台)按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为－3，则输出y的结果为________．命题点2 整式的相关概念 5．(2020·湖南湘潭)已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．56．(2019·山东淄博)单项式a3b2的次数是______．7．(2020·贵州黔西南州)若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝______．命题点3 因式分解 8．(2020·湖南益阳)下列因式分解正确的是( )A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a2－9b2＝(a－3b)2C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a2－ab＋a＝a(a－b)9．(2020·浙江金华)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2 B．2a－b2 C．a2－b2 D．－a2－b210．(2020·山东日照)分解因式：mn＋4n＝________．11．(2020·山东济宁)分解因式a3－4a的结果是________．命题点4 整式的运算 12．(2020·山东淄博)下列运算正确的是( )A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a5C．a3÷a2＝a5 D．(a2)3＝a513．(2020·山东东营)下列运算正确的是( )A．(x3)2＝x5B．(x－y)2＝x2＋y2C．－x2y3·2xy2＝－2x3y5D．－(3x＋y)＝－3x＋y14．(2020·贵州遵义)下列计算正确的是( )A．x2＋x＝x3B．(－3x)2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2D.(x－2y)(x＋2y)＝x2－2y2能力点1 整式的化简及求值 15．(2020·浙江绍兴)化简：(x＋y)2－x(x＋2y)．16．(2020·北京)已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)·(3x－2)＋x(x－2)的值．17．(2020·湖北随州)先化简，再求值：a(a＋2b)－2b(a＋b)，其中a＝，b＝.能力点2 数式规律的探索 18．(2016·山东枣庄)一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝(n≥2，且n为整数)，则a2 016＝________．19．(2020·山东泰安)下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4＋a200＝________________．20．(2020·海南)海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如下图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的．若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有________个菱形， 第n个图中有____________________个菱形(用含n的代数式表示)．21．(2020·安徽)观察以下等式：第1个等式：×(1＋)＝2－；第2个等式：×(1＋)＝2－；第3个等式：×(1＋)＝2－；第4个等式：×(1＋)＝2－；第5个等式：×(1＋)＝2－；…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________________；(2)写出你猜想的第n个等式：__________________(用含n的等式表示)，并证明.22．(2020·湖南娄底)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为( )A．135 B．153 C．170 D．18923．(2018·广西贺州)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，…，依此下去，第n个正方形的面积为( )A．()n－1 B．2n－1C．()n D．2n参考答案1．D 2.A 3.－5 4.18 5.B 6.5 7.8 8.C 9.C10．n(m＋4) 11.a(a＋2)(a－2)12．B 13.C 14.C15．解：原式＝x2＋2xy＋y2－x2－2xy＝y2.16．解：原式＝9x2－4＋x2－2x＝10x2－2x－4.∵5x2－x－1＝0，∴5x2－x＝1，∴原式＝2(5x2－x)－4＝2×1－4＝－2.17．解：原式＝a2＋2ab－2ab－2b2＝a2－2b2，当a＝，b＝时，原式＝()2－2×()2＝5－6＝－1.18．－1 19.20 11020．41 2n2－2n＋121．解：(1)×(1＋)＝2－.(2)×(1＋)＝2－.证明：∵左边＝·＝＝2－＝右边，∴等式成立．22．C 23.B。
