小升初数学知识点（完整篇） 一、几何图形周长、面积和体积公式 *三角形的面积＝底×高÷2 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长 S= a2长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180 度长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式： V = abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3圆：周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2圆柱：侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积=底面积×高 V=Sh圆锥的体积＝1/3 底面积×高 V=1/3Sh二、单位换算长度单位：1 公里＝1 千米 1 千米＝1000 米1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米面积单位：1 平方千米＝100 公顷 1 公顷＝10000 平方米1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方厘米＝100 平方毫米 1 亩＝666.666 平方米。
体积单位1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米1 立方厘米＝1000 立方毫米1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米 重量单位1 吨＝1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤三、算术1、 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变2、 加法结合律：a + b = b + a3、 乘法交换律：a × b = b × a4、 乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、 乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、 除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、 除法的性质：①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 ②、O 除以任何非 O 的数都等于 O③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参 加运算，有几个零都添在积的末尾8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数9、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元 一次方程式学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算 代数： 代数就是用字母代数的各种运算代数式：用字母表示的式子叫做代数式如：3x 、ab+c 、9=a+5四、分数分数：把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 分数的加减法则 ：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数这两个数互为倒数2.1 的倒数是 1，0 没有倒数3、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数分数的基本性质：1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变； 2、分数的除法则：除以一个数（0 除外）=乘这个数的倒数真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等 于 1带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数 的大小不变数量关系计算公式单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量加数+加数＝和 一个加数＝和 - 另一个加数被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数比什么叫比：1、 两个数相除就叫做两个数的比如：2÷5 或 3:6 或 1/32、 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变什么叫比例：1、 表示两个比相等的式子叫做比例如 3:6＝9:182、 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积解比例：求比例中的未知项，叫做解比例如 3:χ＝9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相 对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 就叫做正比例关系如：y/x=k( k 一定)或 kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反 比例关系。
如：x×y = k( k 一定)或 k / x = y五、百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百 分率或百分比把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），小数自然数： 用来表示物体个数的整数，叫做自然数0 也是自然数纯小数： 个位是 0 的小数带小数：各位大于 0 的小数循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的 重复出现，这样的小数叫做循环小数如 3. 141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重 复出现，这样的小数叫做不循环小数如 3. 141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不 断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数如 3. 141414……无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数 字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数如 3. 141592654…… 利润利息 ＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率一月 的利息与本金的比值叫做月利率六、倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数公因数有有限个其 中最大的一个叫做这几个数的最大公约数最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数有无限个其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数相临的两个数一定互质两个 连续奇数一定互质1 和任何数互质通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分通 分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数分数计算到最后，得数 必须化成最简分数质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数）100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合数 ：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1 既不是质数也不是合数，也不是合数质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数 倍数特征：2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，82 （或 9）的倍数的特征： 各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数5 的倍数的特征： 个位是 0，5奇数与偶数偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数（个位是 1，3，5，7，9） 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。