2019年(春季版)六年级数学下册3.2正比例正比例的意义教案1新版西师大版教学内容：西师版小学六年级下册教材“正比例”P51、52例1及相关练习学习目标：1.知识目标: 使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征 2.技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力3.情感目标：通过学习正比例关系的意义,体会学习数学的价值教学重点：认识成正比例的量，正比例关系的意义教具准备：课件教学方法：引导—自学预习提示:1．仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？2．仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律？3．仔细阅读课文初步认识成正比例的量及正比例关系的意义教学过程:一、导入新课展示预习提示1仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？二、新知探究1．教学例1 (1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流 说出自己发现的规律)交流提示：水费和用水量相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?(2)汇报交流的结果:a.表里的两种量是水费和用水量是两种相关联的量，水费随着用水量的变化而变化。
b.用水量扩大，水费也扩大；用水量缩小，水费也缩小，水费和用水量的比值一定 2．尝试练习(1)仔细阅读例1下面的试一试观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成，说出自己发现的规律) (2)展示自己的发现：a.表里的两种量是路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化b. 路程扩大，时间也扩大；路程缩小，时间也缩小，路程和时间的比值一定3．归纳正比例的意义(1)分小组交流例1，尝试练习有什么共同的地方?(2)汇报结果：①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定3)概括正比例关系的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系这就是今天我们学习的新内容板书课题：正比例的意义)4．运用新知解决问题(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么? (2)尝试练习里的两种量是不是成正比例的量?为什么?(3)看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?5．小结:通过这节课的学习你有哪些收获?6．质疑:你还有哪些不明白的地方。
三、检测题1．一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）12345678…路程（千米）50100150200250300350400…路程和时间是不是成正比例，说明理由2．解决问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元；如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情况下? 说明理由附送：2019年(春季版)六年级数学下册3.2正比例正比例的意义教案2新版西师大版教学内容 教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题教学目标 1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流 2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的 3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力教学重点 认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系教学难点 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备 教具：多媒体课件 学具：作业本，数学书教学过程 一、联系生活，复习引入 （1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来 （2）揭示课题 教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？ 教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征 二、自主探索，学习新知 1．教学例1 用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表 教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整 教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书 教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的 板书：相关联 教师：你们还发现哪些规律？ 学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察： 教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书： 2.教学“试一试” 教师：我们再来研究一个问题 课件出示第52页下面的“试一试” 学生先独立完成 教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？ 教师根据学生的回答归纳如下： 表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化 时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数 路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定） 3.教学“议一议” 教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的 教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系 4.教学课堂活动 教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量 三、夯实基础,巩固提高 （1）完成练习十二的第1题 教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？ 学生独立思考，先小组内交流再集体交流 （2）完成练习十二的第2题。
四、全课小结 教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？。