广西钦州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018益阳模拟) 关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小2. （2分） (2019九上丽江期末) 方程x（x﹣1）＝x的根是（ ） A . x＝2B . x＝﹣2C . x1＝﹣2，x2＝0D . x1＝2，x2＝03. （2分） 已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（ ）A . d =rB . d rD . d ≤r4. （2分） 我们学习了数据收集，下列正确的是（ ）A . 折线图易于显示数据的变化趋势B . 条形图能够显示每组中的百分比的大小C . 扇形图显示部分在总体中的具体数据D . 直方图能够显示数据的大小5. （2分） 如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S△BMN ：S菱形ABCD的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 抛物线与x轴的交点坐标是（ ）A . （1，0）、（-3，0）B . （-1，0）、（3，0）C . （1，0）、（3，0）D . （-1，0）、（-3，0）二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分） 已知 = ，那么 的值是________． 8. （1分） (2017淮安) 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．9. （1分） (2016九上延庆期末) 请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当 时， 随 的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是________10. （1分） 已知线段a，b，c满足 ，且a+2b+c=26，则a+2b﹣c=________． 11. （1分） 如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35，那么∠ABC的度数是________．12. （1分） 如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半．已知OA=30 cm，∠AOB=120，则扇面ABDC的周长为________cm．13. （1分） (2018陆丰模拟) 如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2 ， 那么较大三角形的面积为________cm2 ． 14. （1分） (2017九上渭滨期末) 已知关于x的方程 的一个根是1，则m=________． 15. （1分） (2018安徽模拟) 如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED= S△ACD;④四边形BFDE是菱形.16. （1分） (2017九上黑龙江月考) 如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= ，BC=5，CD=3，∠BCA=90﹣ ∠BCD，则AD=________．三、 解答题 (共10题；共90分)17. （10分） (2019渝中模拟) 计算： （1） 2x2＝x（x﹣3）+2 （2） x（x+5）＝2x+10 18. （5分） 已知：如图， ． （1）求证：；（2）当时，求证：ECBC．19. （10分） (2017泰兴模拟) 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏． （1） 在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是________；②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？（2） 在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由． 20. （10分） (2019九上泗阳期末) 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48. （1） 求第10场比赛的得分； （2） 直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差. 方差公式：s2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]21. （10分） (2018孝感) 已知关于 的一元二次方程 . （1） 试证明：无论 取何值此方程总有两个实数根； （2） 若原方程的两根 ， 满足 ，求 的值. 22. （5分） (2018九上南京月考) 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？23. （5分） 如图，在△ABC中，∠C=90，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长；（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．24. （10分） (2011义乌) 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= ． （1） 求证：CD∥BF； （2） 求⊙O的半径； （3） 求弦CD的长． 25. （15分） (2018福州模拟) 已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．（1） 操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：________． （2） 猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （3） 延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB． 26. （10分） (2017孝感模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共90分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。