课时训练(十五) 三角形基础知识及直角三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.如图K15-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AB=10 cm,点D为AB的中点,则CD= cm.图K15-12.如图K15-2,在△ABC中,∠B=40,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线相交于点E,则∠AEC= 度.图K15-23.一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .4.如图K15-3,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2 km,则M,C两点间的距离为 ( )A.0.5 km B.0.6 kmC.0.9 km D.1.2 km图K15-35.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a,b,c为边可组成三角形 ( )A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个6.将一副直角三角板如图K15-4放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为 ( )图K15-4A.75 B.65 C.45 D.307.如图K15-5,在△ABC中,∠C=90,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为 ( )图K15-5A.3-1 B.3+1C.5-1 D.5+18.[xx枣庄] 如图K15-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为 ( )图K15-6A.32 B.43 C.53 D.859.[xx徐州] 如图K15-7,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=33,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,连接DC,DB.(1)线段DC= ;(2)求线段DB的长度.图K15-7|拓展提升|10.如图K15-8,△ACB中,∠ACB=90,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.(1)如图①,若AB=42,BE=5,求AE的长.(2)如图②,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD,CF.当AF=DF时,求证:DC=BC.图K15-8 参考答案1.52.703.84.D5.C [解析] 根据三角形的三边关系知c的取值范围是:2