小学五年级数学上册单元知识点梳理——找规律盐城市第一小学 省特级教师 林玉平一、知识梳理：（一）认知基础：四年级学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及几种物体搭配或排列的规律利用初步体验的探索规律的经验，进一步探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题二）主要内容：1.能够根据规律，确定某个序号所代表的物体或图形；2.在内容1的基础上，计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个三）学习目标：1.在具体情境中，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个2.通过一系列数学活动，主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心四）学习方法：1.利用已有的经验，学习找规律的知识包括已掌握的数学知识和生活经验比如：通过对日历的认识，自己制作日历表帮助解决问题2.采用作图、列举等方法，确定物体排列的规律和确定某个序号所代表的物体或图形五）学习重点：在探索的过程中，发现规律，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，并学会计算按周期规律排列的的某类物体或图形共有多少个。
六）难点点拨：1、关于日期问题的推算：① 在同一个月内，可以绘制日历表完成，也可以按②的方法解决②不在同一个月内，要先计算出总天数，再按每7天分为一组，列出算式，进行计算这里特别要注意的是，在计算总天数与分组时，要保持一致，要么都包头算，要么都不包头算如：已知11月15日是星期二，那么12月2日是星期几？我们在计算总天数时如果包头算就是11月份有30-15+1=16（天），12月份2天，一共18天，18÷7=2（组）……4（天），确定12月2日是星期几就看余数4，因为算天数时把11月15日算在内了，那么就要从星期二开始数，数到第4个，就是星期五如果不包头算总天数就是30-15+2=17（天），17÷7=2（组）……3（天），因为算天数是没有算是11月15日这一天，那么就要从星期三开始数，数到第3个，也是星期五2、关于倒数第几个的处理方法：例：98个珠子，有规律地串在一起，，问：倒数第3个是什么颜色的珠子？方法1：我们发现，珠子是每5个为一组排列的，我们可以先通过计算，98÷5=19（组）……3（个），余下的3个分别是黑、白、白那么就知道倒数第3个是黑色的方法2：倒数第3个珠子后面有2个珠子，如果把这2个珠子拿走，倒数第3个珠子就变成了最后一个珠子。
注意，此时总数发生了改变，由98个拿走2个，变成了96个，但是排列规律不变，96÷5=19（组）……1（个），所以剩下的最后一个就是黑色3、正确地找到排列规律：例：为庆祝元旦，学校路旁挂起了一盏盏彩灯，小华看到第一盏是红灯，并且每两盏红灯之间有橙、黄、绿灯各一盏，那么，第79盏灯应是什么颜色的？这里，容易错误地以为2盏红灯加3盏彩灯共5盏灯为一组，其实每2盏红灯之间都有3盏彩灯，所以红灯与红灯根本不可能靠在一起，通过列举，就会发现，它的排列规律是：红、橙、黄、绿、红、橙、黄、绿、红……每4盏灯为一组79÷4=19（组）……3（个），第79盏灯是黄灯二、单元检测试卷：五年级数学第五单元检测试卷一、填空（每空2分，共42分）1. 按规律填数2、3、5、7、11、13、17、（ ）、23……1、4、9、16、25、（ ）、49……2、按照规律，在横线上画出每组的第17个图形 …… …… …… 3、小明练字 “我们是少先队员我们是少先队员我们是……”照这样，第100个字是（ ），其中“少”出现了（ ）次。
4、如果6月1日是星期五，那么暑假的7月14日是星期（ ）5、3．01080080……小数点后面第99位是（ ）6、78个图形按下面的顺序排列，△□○□□△□○□□△□○……其中□有（ ）个，○有（ ）个；照此排下去，下一个图形是（ ），第63个图形是（ ）7、有一串珠子（如图），有规律地串在一起，，第68颗珠子是（ ）颜色，前90颗珠子中共有（ ）颗白珠子、（ ）颗黑珠子8、2007年3月1日是星期四，这个月的24号是（ ），这个月一共上课（ ）天，休息（ ）天 9、4、用计算器计算2÷7，计算器会显示0.285714285714……那么小数点后面第22个数字是（ ），前100位小数中共有（ ）个7 二、明辨是非正确的打“√”，错误的打“×” 每题2分，共8分）1、一个月中最多有5个星期六，最少有四个星期日……………（ ）2、平年的二月份小学生通常都只有8个休息日…………………（ ）3、每个月的1日是星期几当月的8日也是星期几………………（ ）4、2004年3月1日是星期一，那么2005年3月1日是星期三。
（ ）三、解决问题（50分1、有一些汉字和字母组成如下排列：盐城市第一小学盐城市第一小学……ABCDEABCDEABCD……请问第37列的汉字和字母各是什么？第75列呢？2、一个班62个学生按“1—3”报数，第28个同学报几？报1的有多少人？报3的呢？3、2005年11月1日是星期四，你能算出这个月的24号是星期几吗？这个月一共上了多少天课？休息多少天？（先列表，再列式解答） 2006年11月1日是星期几？日 一 二 三 四 五 六4、国庆节，路旁挂起了一盏盏彩等灯小明看到每两盏红灯后面总是依次排着白、黄、紫、绿灯各一盏，那么第75盏灯是什么颜色？5、有160颗星星，第一颗是红星，然后按照3颗蓝星、2颗红星、3颗黄星的顺序排列最后一颗是什么颜色的星？红星一共有多少颗？6、伸出你的右手，掌心向下，从大拇指顺时针方向开始数数，1、2、3、……当数到33时，是数在哪个手指上？如果从中指开始数，数到33时又会数到哪个手指呢？ 7、喜气洋洋喜气洋洋……照这样的规律排列，第39个字是什么？如果“气”出现了32次，而且最后一个字也是“气”，那么“洋”一共出现了多少次？8、把一些数按2、-2、3、-3、4、-4、5……的规律排列。
第25个数是正数还是负数？第60个数是多少？9、我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份它们排列顺序如下：鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪1982年是狗年，那么2001年是什么年？2010年是什么年？这其中猪年出现了几次？10、如果2004年2月1日是星期一，那么2004年5月1日是星期几？2004年5月有多少天上课，有多少天放假？5月31日是星期几？附答案：一、 填空：1、19 362、3、们 144、六5、06、46 16 7、白 36 548、六 22 99、7 17二、判断题：1. √ 2. √ 3.√ 4. ×三、走进生活：1、 第37列的汉字和字母各是“城B”， 第75列的汉字和字母各是“一E”2、 第28个同学报一报1的有21人报3的有20人3、这个月的24号是星期六这个月一共上了22天课，休息8天2006年11月1日是星期五4、 第75盏灯是白色5、 最后一颗是黄颜色的星红星一共有41颗6、 当数到33时，是数在中指上如果从中指开始数，数到33时又会数到小拇指上7、 第39个字是“洋” “洋”一共出现了62次8、 第25个数是正数第60个数是-31。
9、 2001年是蛇年2010年是龙年这其中猪年出现了3次10、2004年5月1日是星期日2004年5月有上课22天，放假9天5月31日是星期二。