2015年九年级数学练习（四）一、填空题（每题3分，共计33分）1．的倒数是 ．2. 计算 ．4．因式分解－4= ．5. 若，则 .6. 如图， DE∥BC，∠B = 60°，∠AED=40°，则∠A 的度数为 .7．已知一组数据为5，6，9，3，9，则这组数据的中位数是 .8． 已知关于的方程有两个相等的实根，则的值为 ．9．直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点（，），若，则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积的取值范围是 .10. 如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=28°，则∠DCF= °.第11题图ABCDE第10题图11.已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E段AB上且△ADE∽△ABC，则AE= 第6题图二、选择题（每题3分，共计9分）13.以下运算中，准确的是（ ）A． B. C． D.14．点、在反比例函数的图象上，以下说法准确的是（ ）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则15.一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A．180° B．150° C．120° D．90°三、解答题18．（2）（此题满分8分）解分式方程：. 19.（此题满分10分）先化简分式（，再从不等式组的整数解中选一个你认为适宜的整数代入求值．20.（6分）某学校为了理解学生家庭作业的情况，对局部学生家庭作业的时间实行抽样调查，并将调查结果绘制成如下图的两幅统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)这次调查中，学生每天家庭作业平均时间为0.5小时的学生有多少名?补全条形统计图．(2)假如该学校共有1200名学生，请你估计该学校家庭作业的平均时间为2小时的学生有多少名?21.（此题满分6分）甲、乙两同学玩游戏，每人有四张卡片，卡片上写有数字，甲的数字是2，3，4，6，乙的数字是5，7，8，9，游戏规则如下：甲、乙两人各拿出一张卡片，若两张卡片上的数字之和为奇数则甲获胜，否则乙获胜.（1） 请用列表或画树状图的方法求甲获胜的概率；（2） 这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平请设计一种公平的游戏规则. 23. （此题满分7分）一艘轮船在海上搜救过程中一直保持向正东方向航行，行至点A处时，发现在它的北偏东方向有疑似目标P，再向前行驶12海里到达B处后测得目标P在它的北偏东的方向上，求此时轮船距离疑似目标P的距离.（结果保留根号）ABP24.（此题满分7分）已知开口向上的抛物线与轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与轴交于点D（0，3）.（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；25. （此题满分7分）ABCDEO.如图，已知直角ABC中，，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E段BC上且DE=BE.（1） 求证：DE是⊙O的切线；（2） 连结OE，若AC=6，求OE的长.27. （此题满分7分）已知，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A 和点B ，与反比例函数的图象的一个交点为M（-2，m）.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若点C是反比例函数图象上异于M的一个点，且OC=OM，直接写出点C的坐标.。