积的变化规律” 教学设计 教学内容：教科书第58页例四及“做一做”，练习九第1～4题教学目标：1、借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，等到的积等于原来的积乘几”的规律2、在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验3、独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造性，获得成功的乐趣，养成良好习惯教学准备：计算器、作业纸、课件教学过程：一、提出猜想1、观察比较：13×7＝91 13×14＝师：积变化了吗？变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？怎么想的？师：请同学们用计算器算一算，13×14的积是不是等于182.2、初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积就等于原来的积乘2.3、观察比较：13×7＝91 13×7＝91 39×7＝ 13×28＝师：猜一猜现在的积可能会怎么变？你是怎么想的？4、师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘2，现在的积等于原来的积乘2；另一个因数乘3，积就是原来的积乘3；另一个因数乘4，积就是原来的积乘4。
你能用一句话概括刚才的猜想吗？师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证二、举例验证1、出示表格因数因数猜想的积实际的积猜想与实际符合猜想与实际不符合 师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如果数据过大，不能口算，我们怎么办？师：对，要学会运用先进的工具，算出积并写在“实际的积”一栏中师：现在将一个因数不变，另一个因数任意乘一个数，根据猜想，积灰发生怎样的变化？写出算式，算出猜想的积师：运用因数乘因数的方法算出实际的积师：猜想的积于实际的积符合吗？师：在表格中“猜想与实际符合”一栏中画“√”，验证了我们的猜想在这一题中是正确的师：借助这张表格，我们还可以举例验证将第二个因数不变，第一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会怎样变？写在“猜想的积”这一栏中，再算出实际的积比较猜想的积与实际的积是否符合师：同学们想不想自己动手，再举一些例子来验证我们的猜想？你们身边有一张和屏幕上一样的表格请大家像刚才那样，借助表格，想猜想再验证2、学生独立举例验证，完成表格的填写3、展示学生验证猜想的过程师：在验证过程中，用计算器的同学请举手，为什么用呢？师：这位同学展示的是猜想与实际符合的例子，其他同学举的例子都符合刚才的猜想吗？师：我们班三十几位同学列举了近八十道算式，猜想的结果与实际结果符合，验证我们的猜想是正确的。
如果时间允许，同学们还能举出多少个例子来验证我们的猜想4、揭示规律师：通过验证，发现我们的猜想是正确的它就是我们今天要研究的“积的变化规律”师：同学们相互间说说什么是“积的变化规律”师：哪位同学能将“积的变化规律”说给大家听听师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗？三、综合运用1、运用“积的变化规律”填空137×28＝3836（1）137×（28×19）＝3836×（ ）（2）（137×64）×28 ＝3836×（ ）（3）137×（28× ）＝3836×426（4）137×56＝3836×（ ）学生独立完成评讲时关注反馈结果，了解学生理解规律的情况2、师：运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地进行计算请同学们运用规律，根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数24×6＝144 7×15＝105 114×8＝91224×60＝ 21×15＝ 114×24＝2400×6＝ 7×45＝ 228×8＝3、师：同学们能熟练运用规律，这儿有一组具有较高思考价值的题目。
想试试吗？运用“积的变化规律思考”○×△＝726○×（△×10）＝ （○×15）×△ ＝ ○×△×■＝ ○×（△× ）＝5808四、练习贯通师：同学们已经能理解规律，熟练运用规律我们今天发现的“积的变化规律”和以前学过的乘法运算律还有联系相通之处呢23×3＝6923×（3×4）＝（ ）×4师：括号里填什么数？怎么想的？23×（3×4）＝（ × ）×4师：括号里填什么算式？运用什么运算律将这两道算式组成了等式？师：你能发现乘法结合律与积的变化规律之间相通之处吗？先独立观察思考，在小组交流一个因 另一个 原来的积 乘4数不变 因数乘4 23 × （3×4） ＝（23×3） × 4＝（69）×4 乘 法 结 合 律师：多奇妙啊！数学知识原来是有联系的，同学们能发现新旧知识减联系相通的地方，真了不起。
今天我们由猜想到验证，探索发现了积的变化规律，就是一个因数不变，另一个因数乘几，现在的积等于原来的积乘几，同时感受到只时间有很多相通之处师：老师这里还有一道题：根据16×7＝112，你能知道48×14的积会发生怎样的变化吗？同学们可以用今天学到的方法进行研究 。