浙江省嘉兴市数学高考理数二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分） 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，那么A . {0，1}B . {2，3}C . {0，1，4}D . {0，1，2，3，4}2. （2分） 复数的共轭复数为 （ ）A . －B . －C . 1－2iD . 1+2i3. （2分） 已知||=3，||=1，与的夹角为 ， 那么|﹣4|等于（ ）A . 2B . 2C . D . 134. （2分） 若 ， ， ， 如果有 ， ， 则的值为（ ）A . -1B . -C . D . 15. （2分） (2018佛山模拟) 某同学用收集到的 6 组数据对 制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线 的方程为 ,相关系数为 .现给出以下3个结论：① ； ②直线 恰好过点 ； ③ ；其中正确结论是（ ）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③6. （2分） (2017凉山模拟) 下列选项中，说法正确的是（ ） A . 命题“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定为“∃x∈R，x2﹣x＞0”B . 命题“在△ABC中，A＞30，则sinA＞ ”的逆否命题为真命题C . 设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件D . 若非零向量 、 满足| + |=| |+| |，则 与 共线7. （2分） (2018高一下濮阳期末) 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间 上，那么输入的实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上吉林期中) 设双曲线C： =1（a＞0，b＞0）左，右焦点为F1 ， F2 ， P是双曲线C上的一点，PF1与x轴垂直，△PF1F2的内切圆方程为（x+1）2+（y﹣1）2=1，则双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017巢湖模拟) 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下磁县期末) 已知函数 的值域为R，则常数a的取值范围是（ ） A . （﹣1，1]∪[2，3）B . （﹣∞，1]∪[2，+∞）C . （﹣1，1）∪[2，3）D . （﹣∞，0]{1}∪[2，3）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高一上沙坪坝期中) 若关于x的不等式 的解集不是空集，则实数k的取值范围是________． 12. （1分） 在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（圆中阴影部分）中的概率是________13. （1分） (2017高二下新乡期末) 若实数x、y满足不等式组 ，且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，则a=________ 14. （1分） (2017高二下和平期末) 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有________种不同的填法（用数字作答）．15. （1分） (2015高二下广安期中) 若定义在[a，b]上的函数f（x）=x3﹣3x2+1的值域为[﹣3，1]，则b﹣a的最大值是________． 三、 解答题 (共6题；共40分)16. （10分） (2019高一下佛山月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 的大小； （2） 若点 为 的中点，且 ，求 的值. 17. （5分） 已知正项数列{an}，若前n项和Sn满足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式；（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记bn=[log2（ ）]，求b1+b2+b3+… ． 18. （5分） (2017上高模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB= EA= ED，EF∥BD （I）证明：AE⊥CD（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2017南京模拟) 从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记Y为所组成的三位数各位数字之和． （1） 求Y是奇数的概率；（2） 求Y的概率分布和数学期望． 20. （5分） (2017高三上济宁开学考) 设函数f（x）=x2+aln（x+1）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+ln 有两个极值点x1 ， x2且x1＜x2 ， 求证F（x2）＞ ．21. （5分） (2016高二下凯里开学考) 已知椭圆C： ，左焦点 ，且离心率 （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、。