2011年河南省中招第一次模拟考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号一二三总 分1617181920212223得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的相反数是【 】A．2 B．−2 C． D． 2．若，则下列不等关系正确的是【 】A． B． C． D．3．甲、乙、丙三人抽签确定两人参加某项活动，则乙被抽中的概率为【 】A． B． C． D． 4．若代数式的值为0，则等于【 】A． B． C．， D．，5．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是【 】A．（0，1） B．（0，2） C．（−1，1） D．（−1，2）（第5题）Oxy（第6题）B1（第8题）2CDEA6．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为【 】A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共27分）7．的平方根是 _________．8．如图，直线AB∥DE，BC⊥CD，若∠1=25°，则∠2的度数是 __________． 9．如图，是一个简单的运算程序．若输入的值为 −2，则输出的数值为 ________．输入x2x2 – 9（第9题）是否输出结果>0（第10题）ADBCE10．如图，在□ABCD中，AD=8cm，CD=6 cm，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，则EC等于_______ cm．11．如图，在以为直径的半圆中，是弦的中点，延长交半圆于点，若=2，=1，则的度数是 _____________．（第11题）ABCO·DE（第14题）ADBCEF（第15题）ABCD12．函数和的图象交于点A（−2，m），则= _________．13．市中心医院妇产科某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是 __________． 14．如图，在矩形ABCD纸片中， AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是 ___________．15．如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，∠ABC=30°，沿直线CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于点D，已知AB=6，则图中阴影部分的面积和周长分别等于________________． 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中． 17．（9分）如图，点B在AD上，AC=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．试判断线段AD和BE的大小和位置关系，并给予证明．（第17题）ADCBE18．（9分）在一次以“节约用水，从我做起”为主题的社会实践活动中，小华对自己生活的小区居民用水情况进行了调查，他从该小区五月份的居民用水记录中随机抽取20户居民的用水数据统计如下：月用水量（m3）4568911用户数237521⑴ 计算这20户居民的平均月用水量；⑵ 把这20户居民用水量的频数分布直方图补充完整；（第18题）123456789101112123456780用水量(m3)户数⑶ 如果该小区有500户居民，根据上面的计算结果，估计该小区居民当月共用水多少吨？19．（9分）某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计100万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利200元． ⑴ 写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式；⑵ 如果软件公司给经销商每台价格700元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本？20．（9分）如图，在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B，村庄A到公路的距离为3km，村庄A位于村庄B北偏东60°的方向，且与村庄B相距10km．现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76°方向的C处，正沿公路l由西向东以40km/h的速度行驶，此时，小明正以25km/h的速度由B村出发，向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车．⑴ 求村庄B到公路l的距离；⑵ 小明能否搭乘上这趟长途客车？（参考数据，，，）（第20题）BACED北东60°76°l21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AD=1，AB=5，BC=4，点P是线段AB上一个动点，点E是CD的中点，延长PE至F，使EF=PE． ⑴ 判定四边形PCFD的形状；⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCFD是矩形；⑶（第21题）ABCDPFE 求四边形PCFD的周长的最小值．22．（10分）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种 类成本（元/件）售价（元/件）A2530B2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴ 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵ 该商店如何进货获得利润最大？⑶ 根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高元（），该商店又将如何进货获得的利润最大？23．（11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．⑴ 求出二次函数的解析式；⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．⑶ 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．（第23题）OxyBCAPD2011年河南省中招考试第一次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题 1．D．2．B．3．C．4．A．5．D．6．B． 二、填空题 7．±2； 8．115°； 9．89； 10．2； 11．30°； 12．−1； 13．； 14．1；15．，． 三、解答题16．解：，原式17．解：相等，垂直．△ACD≌△BCE（SAS）．AD=BE，∠EBC=∠DAC=45°． 18．解：⑴ （m3）；⑵ 略；⑶ （m3）．19．解：⑴ ；⑵ ，．售出2000台不亏本． 20．解：⑴ BD=10÷2−3）=2（km）；⑵ 能．CD= 3tan76°−5≈3.38．t客车（h），t小明（h），t客车>t小明．21．解：⑴；⑵ ，△APD∽△BCP．x:4=1:（5−x）．解得x1=1，x2=4；⑶ 延长DA到G，使AG=AD．当点G、P、C共线时CP+PD最小，值为GC=．所以周长的最小值为．22．⑴ 购A种背包件，则．解得．有3种方案：A48、B32；A49、B31；A50、B30． ⑵ 利润．当A48、B32时，（元）；⑶ ．当时，采用A50、B30；当时，均可采用；当时，采用A48、B32．23．解：⑴设，A点坐标代入得，函数为．⑵，，当时，．⑶ 当时，仅有OC=PC，此时，，解得，；当时，，OC=，．①当OC= PC时，．解得，；②当OC= OP时，，解得m1=5，m2=3（舍去），；③当PC=OP时，，解得，．V部落中国学生交流会友情分享 官博学习 百度贴吧。