课后作业1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．2．一元二次方程的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．若2+x－4=0，则4+2x－3的值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．84．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为（ ）A．13 B．15 C．18 D．13或185．如果一元二次方程3x2-2x=0的两个根是x1和x2，那么x1•x2等于（ ）A．2 B．0 C． D．-6．已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a、b均是方程－6x+8=0的解，则△ABC的周长为______．7．把化为一般形式后是_________________________其中方程中的a=______，b=__________，c=________。
8．若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程___________________．10．（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．11．解方程（8分）．（1）（2） 12．用配方法解方程：x2﹣8x+1=013．按要求解答下列各小题1）计算：6cos60-（sin21-1）05tan45;（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.14．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？15．（1）计算：|﹣|+（2014﹣）0﹣3tan30；(2)．先化简，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根．16．解方程：x2+4x+2=0．17．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：； （2）关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求的取值范围18．（10） 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了尽快销售，该经营户决定降低销售价格，经调查发现，这种小型西瓜每降0．1元/kg ，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案1．C．【解析】试题解析：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误．故选C．考点：一元二次方程的定义．2．D【解析】试题分析：根据题意可知a=1，b=-4，c=5，然后求得根的判别式=16-20=-4＜0，故可由＞0，有两个不相等的实数根，=0，有两个相等的实数根，＜0，没有实数根，因此可知此方程没有实数根．故选D考点：一元二次方程根的判别式3．B【解析】试题分析：根据题意可得：2+x=4，则原式=2（2+x）－3=24－3=5．考点：整体思想进行求解．4．A．【解析】试题分析：：解方程得，x=9或4，即第三边长为9或4．当边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故答案选A．考点：一元二次方程的解法；三角形三边关系．5．B．【解析】试题解析：这里a=3，c=0，则x1•x2==0．故选B．考点：根与系数的关系．6．6或10或12【解析】试题分析：根据解方程可得：x=2或x=4；当a=b=2时，周长为6；当a=b=4时，周长为12；当a=2为底，b=4为腰，周长为19；当a=2为腰，b=4为底时，无法构成三角形．考点：等腰三角形的性质7．x2-5x+3=0; a=1,b=－5,c=3 【解析】试题分析：把移项在合并同类项，左边为关于x的二次三项式，右边为0，即为一般形式，再找出二次项系数，一次项系数，常数项即可．考点：一元二次方程的的一般形式和二次项系数，一次项系数，常数项8．k≤4且k≠0；【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．试题解析：∵，∴b-1=0，a-4=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，∴△=a2-4kb≥0且k≠0，即16-4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；考点：1.根的判别式；2.绝对值；3.算术平方根．9．．【解析】试题分析：：设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程．考点：一元二次方程的应用．10．且．【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴且△=，解得：且．故答案为：且．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．11．（1）x1=1，x2=2;（2）．【解析】试题分析：（1）把原方程化为一般形式，再进行因式分解即可； （2）方程左边是完全平方式，两边直接开平方即可求解．试题解析：（1）原方程变形为：2x2-6x+4=0∴x2-3x+2=0∴(x-1)(x-2)=0x-1=0,x-2=0解得：x1=1，x2=2;(2)∵∴ 解得：．考点：解一元二次方程-----因式分解法；解一元二次方程-----直接开平方法．12．，．【解析】试题分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．试题解析：∵x2﹣8x+1=0，∴x2﹣8x=﹣1，∴x2﹣8x+16=﹣1+16，∴（x﹣4）2=15，解得，．考点：解一元二次方程-配方法．13．（1）-2;（2）x1=,x2=.【解析】试题分析：（1）先求出各特殊角的三角函数值和零次幂，再进行乘法和加法运算即可求出答案.（2）先移项，再提取公因式3x-2,把原方程化为两个一元一次方程，即可求解。
试题解析：（1）原式=6-151=3-5=-2；（2）∵4x（3x-2）=6x-4∴4x（3x-2）-（6x-4）=0∴（3x-2）（4x-2）=0解得：x1=,x2=.考点：1.锐角三角函数；2.解一元二次方程—因式分解法.14．2m【解析】试题分析：首先设道路的宽为xm，然后根据种植面积列出方程，从而求出x的值.试题解析：设道路的宽为xm，依题意有（32-x）（20-x）=540，整理，得-52x+100=0， ∴（x-50）（x-2）=0， ∴=2，=50（不合题意，舍去），答：小道的宽应是2m．考点：一元二次方程的应用15．(1) ；(2) .【解析】试题分析：（1）分别根据0指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=，代入原式进行计算即可．试题解析：（1）原式= = 2 =；（2）原式= = = = ∵是方程2x2-2x-7=0的根，∴ ∴原式=.考点：1.实数的运算；2.分式的化简求值；3.一元二次方程的解．16．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣【解析】试题分析：利用配方法和公式法解方程即可．试题解析：∵x2+4x+2=0∴x2+4x=﹣2∴x2+4x+4=﹣2+4∴（x+2）2=2∴x=﹣2∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣考点：解一元二次方程．17．；m＞－【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算；根据一元二次方程根的判别式可得：当方程有两个不相等的实数根，则△=－4ac＞0，从而得出m的不等式，然后进行求解．试题解析：（1）原式=（2）由题知，解得， 答：的取值范围是考点：分式的化简、一元二次方程根的判别式．18．0．2元．【解析】试题分析：设每千克小型西瓜降价x元，根据利润=总售价-总进价-固定成本，列方程，解方程即可，根据尽快销售确定方程的解．试题解析：解：设每千克小型西瓜的售价降低x元．考点：一元二次方程的应用．答案第7页，总8页。