班 级 姓 名 考 场 …………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………中考模拟测试数学试卷（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1．2017的倒数是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ）A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣2．下列运算正确的是•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ）A．2a2÷a2=2a B．＝ C．＝ D．＝3．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是••••••••••（ ）A． B． C． D．4．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ） 0–2–112第5题A．3 B．2 C． D．5．已知不等式组的解集如图所示，则a的值为•••••••••••••••••••（ ） A．–1 B．0 C．1 D．26．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分的面积为••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• （ ）A．5 B．4 C．3 D．2 (第6题) (第7题) (第8题)7．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=110°，则∠B的度数是•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ）A．110° B．70° C．60° D．50°8. 如图，已知△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为•••••••••••••••••••••（ ）A． B．2 C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9.最近，被称为“史上最大尺度反腐剧”的《人民的名义》引发全民追剧热潮，据统计某周日该剧平台单天播放量超过了惊人的45亿，请将数据45亿用科学计数法表示为 ▲ ．10．在函数y=+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是 ▲ ．11.如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于点D，且BD＝4，AD＝9，则CD＝____▲_____.（第11题） （第12题） （第13题）12．如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= ▲ cm2．13.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，且AB＝2，则BC ＝ ▲ 14.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有 ▲ 种不同的截法.15.如图，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．则PE与PF的比值是 ▲ A．（第15题） （第16题）16.如图，OA、OB是两条射线，点C、D分别在OA、OB上,CD⊥OA,垂足为点C，OC=4，OD=5，若⊙P与OA、OB、CD都相切，则⊙P的半径是 ▲ 三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题共6分）计算：| 1－| +（）－2 －4cos45 ° 18.（本题共6分）化简： ，然后在0，1，-2中选择一个适当的数代入求值．19.（本题共6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20. （本题共6分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 ▲ 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21.（本题共6分）如图，直线y＝k1x＋7(k1＜0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y＝(k2＞0)的图象在第一象限交于C，D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为，点C横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”．请直接写出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标．22．（本题共6分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=174米，DE=9米，BD=100米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（最后结果保留整数）（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48） (第22题) (第23题)23.（本题共8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1：：3，求∠AED的度数；24（本题共8分）大润发购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式为 t+30（1≤t≤24，t为整数），P= -t+48（25≤t≤48，t为整数），且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102030…日销售量y(kg)1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜10）给“精准扶贫”对象。
现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，请直接写出n的取值范围 25.（本题共10分）已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E， (1)如图1若FE＝FD. 求证：AD＝CE. (2)如图2若FE＝FD ，AB=2,过点D作DG⊥AC,垂足为点G, GF的长是否为定值，若有请求出这个定值，若不是请说明理由. (3)如图3若AD＝BD. 求证：CF·BE=AF·CE. （图1） （图2） （图3） 26（本题共10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（4,0）、C（0,），其中对称轴与x轴交于点E1） 求此二次函数的表达式；（2） 如图1,若P为y轴上的一个动点，连接PE，求PC+PE的最小值；（3） 如图2,过点C作CF∥AB,交抛物线与点F，M为线段CF的一个动点，连接MO、MB，是否存在一点M，使得sin∠OMB的值最大，若存在，求出此时sin∠OMB的值；若不存在，请说明理由． （图1） （图2） 。
