本文格式为Word版，下载可任意编辑正弦量的三要素是指什么? 正弦量的数学描述，可以采纳正弦函数，也可采纳余弦函数 或 正弦量在坐标轴上可以正弦波来表示其随时间变化的图形，如上图 三要素： Im:电流振幅 (amplitude) （最大值） ω:角频率(angular frequency) （弧度/秒） φ:初相位(initial phase angle) 正弦量一般用余弦函数来表示 1.振幅与有效值 （1）瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示， 如i 、u （2）振幅：正弦量的最大值，用大写字母加下标“m”表示，如Um、Im （3）有效值(effective value)：用大写字母表示，如U、I 在工程应用中常用有效值U、I表示沟通电压、电流的大小： ①常用沟通电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值 ②标准电压220V，也是指正弦沟通供电电压的有效值 有效值定义：设两个相同的电阻，分别流过周期沟通电流和直流电流假如在周期信号的一个周期内，两个电阻消耗的能量相等，则该直流电流的数值为周期沟通电流的有效值，表明两者在能量消耗方面具有相同的效果。
周期沟通电流 i(t) 在一个周期T 时间内在电阻R上消耗的电能为： 直流电流I在一个周期T 时间内在电阻R上消耗的电能为： W2=I2RT 根据有效值的定义，若W1 = W2，则 电流的有效值是沟通电流在一个周期内的均方根值 类似地，周期电压的有效值： 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(ωt+φ) 留意:只适用正弦量 有效值的概念也适用于任何其他周期性的沟通电压和电流 问题与争论： 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的正弦沟通线路上? 该电器最高耐压低于正弦沟通电源电压的最大值，所以不能用！ 2.频率与周期 （1）周期 T：变化一周所需的时间，单位：s （2） 频率 f：每秒变化的次数，单位：Hz （3）角频率ω：是正弦量的相位(ωt + φ)随时间变化的角速度(每秒变化的弧度)即 角频率ω的单位为rad/s，与正弦量的周期T和频率f间的关系为: 小常识： （1）电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz （2）有线通讯频率：300 - 5000 Hz （3）无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz 3.初相位与相位差 （1）相位角（或相位）：(ωt + φ)。
（2）初相位： t = 0 时的相位，或称为初相角 初相角的肯定值一般小于180ｏ 即规定： |φ|≤π (180°) 说明：初相角给出了观看正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的相位关系 （3）相位差(phase difference) ： 两个同频率正弦量的相位角之差 设: 相位差: 等于它们的初相角之差 相位差:→i2 领先(超前)i1 同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，与时间无关 电路中采纳“超前”和“滞后”来说明它们相位比较的结果 同频率正弦量的相位差可通过观看波形确定，在同一周期内两个波形的极大值(或微小值)间的角度值(≤1800)，即为两者的相位差超前者先达到极值点 相位差与计时零点的选取、变动无关 两种正弦信号的相位关系 特别相位关系： △φ= 0，称ｕ和i同相： △ φ=± π (±180o ) ， 称ｕ和i反相： △φ=90°称ｕ和i正交u领先i90° 或i落后u90° 三相沟通电路：三个电压初相位各差120° 正弦量乘以常数，正弦量的微分，积分，同频率正弦量的代数和等运算，其结果仍为一个同频率的正弦量。
如： 则： 幅度、相位变化频率不变 结论: 因角频率（ω）不变，所以以下争论同频率正弦量时，ω可不考虑，主要讨论幅度与初相位的变化 第 4 页 共 4 页。