单元双测ＡB卷第二十八章 锐角三角函数章测（满分１20分)一、 精彩四选一(每小题3分,共３0分)１.在△ABＣ中,∠C=90°，∠Ａ=30°,D在AＣ上，∠BDC=60°，AD＝２00,则ＢC＝（ ) A．1０0 Ｂ 2０0 Ｃ 10０ D. 2. 在等腰梯形AＢCＤ中，AD∥BC(AD＜BC）,对角线AC=BC＋AD,则tan∠DBC的值是（ ） A. B 1 C. Ｄ 2＋3 如图,已知正方形ABCD，△ＰＡD和△QＢC是等边三角形，则sin∠PＱD等于( )Ａ. 2— Ｂ ２+ C． D. 第3题图 第8题图 第９题图4. 在△ABC中,∠B=6０°,∠C＝7５°，△AＢC的面积为,且BC=a，则a的值是( ) A． １ B． C. 2 D． 5. 下列命题中正确的是( ) A.在△ABＣ中,∠C=90°，ｓinA=，那么ＢC=3，ＡＢ=5ﻫ B.在△ABC中，∠C=9０°,如果AＢ＝2AC，那么sinA=ﻫ C.如果A、B都是锐角，且ｓinA＝，coｓB=，那么A＝B D。
如果A是锐角，那么一定有sinA·cｏsＡ＜16、当锐角A、B满足条件４5°＜A＜B＜90°时,下列式子中正确的是（ )ﻫ A． sｉnA＞sinB B cosA＞coｓB C． tanA〉ｔanB D． ｃosA<ｃｏsB7. 已知ｓinα·ｃｏsα=， 且０°＜α＜4５°,则ｃosα-ｓinα的值为（ )Ａ. B.— C D.- 8 如图,在ΔABC中，∠Ｃ=90°，∠Ａ的平分线交BC于D，则等于（ ）ﻫ A、ｓinA B、ｃosA C、ｔanA D、ｃoｔA9 如图，在四边形ABCＤ中，∠Ａ＝60°，∠Ｂ=∠D=90°，BC=２，CD=3,则ＡＢ的值是( ） A. 4 B. 5 C Ｄ. ﻫ １０ 在△AＢC中，∠C=900，sinA=,则cosA+tａnＢ＝（ ） Ａ B C. D. 二、请你来填空(每小题3分，共３0分)11 在△ABC中,∠C=90°，斜边ＡB上的中线CD=6０，sinＡ=，则S△ＡBC＝＿_＿＿_. １2 已知等腰三角形ABC，AB=ＡC，底角为3０°，面积为m2,则它的周长为____m．13． 等腰三角形的腰与底之比为1∶，则底角的度数为＿_____，顶角的度数为＿＿＿___．1４. 在梯形ABＣD中AD∥BＣ,且AＢ=DC＝ＡD=１0,斜坡AB的坡度ｉ=1∶３，则BＣ= ，梯形ＡBCD的面积是 。
15． 正方形ＡＢCD中,对角线BD上一点P，ＢP∶PＤ＝1∶2，且P到边ＢC的距离为2，则正方形的边长是 ，BD= .１6． 若２－是方程,x2－4x+ tａnα =0的一个实数根,另一个实数根是 三角形的内角α= .1７ 平行四边形ＡBＣD中，两条邻边ＡB ∶ＢC=2∶3，∠B=,且平行四边形的面积为15,则ＡB= ,BＣ＝ ．１8． ABC为等边三角形,G为三条高的交点，AB＝2，则ＡＧ＝ ,Ｇ到BC边的距离是 ，ＡBC的面积是 ．１9． 已知直角三角形中两条边的长分别是6ｃm和８ｃm，则第三条边长为 .20． 如图，矩形AＢCD(ＡD＞AB）中,ＡB=ａ，∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=ＡB,试用a与θ表示：AD=______＿_＿_,ＢE=___＿＿＿_ 第2０题图三、请你来计算(第2１题中每小题6分，第22题8分，共20分）2１、计算：（１)cos60°-coｓ45°-ｓｉn60°·cos30° （2）tan260°·sin230°＋sin230°２２。
已知ｔan2α-2ｔanα+1＝0，求锐角α四、请你来做题（共4０分）２3.(6分）已知△ABC中,∠C=9０°，ＡB=３AC,求∠A的正弦和余弦值247分）如图所示,在ΔABC中，∠B=６0°，且∠B所对的边b=１,AB+ＢＣ=２，求AB的值. 第24题图25.(8分）已知：如图,在ΔABC中，∠Ｂ=60°，∠Ｃ=45°,ＢC＝5,求ΔＡＢC的面积 第25题图2６8分)已知△ＡＢC中,∠C=90°，若△ＡBC的周长为30，它的面积等于３0,求三边长27. （1１分) 已知ΔABＣ的两边长a=3, ｃ=5，且第三边长ｂ为关于x的一元二次方程ｘ2—4ｘ+m=０的两个正整数根之一，求siｎA的值第28章 章测卷 参考答案一．1．C 2 ．C 3． D 4 ． C 5 D 6 ．B 7 .A 8 .Ｃ9． D 1０． Ｃ 二.１1 1２. 1３. 45 °, 90° 14． １5６ , 6162+ １710cｍ或ｃm 20。
ａcotθ ， 2aｓinθ三、211）－1 （2）12２ 45 ° 四、2３ sｉnA=24. 解:作AD⊥BC于D,设BD=x,在RtΔＡＢＤ和RtΔＡCD中，ﻫ ∵∠B=60°，ﻫ ∴ AB＝2x， AD=x，DC=，ﻫ ∴ AＢ+BC=2x+x+=２ 解得：ｘ＝,ﻫ 经检验是原方程的根,ﻫ 则ＡB=２x=1 25 解：作AD⊥ＢC于D，∠C=45°， ∴ AD=ＤC，设AD=x，ﻫ 则DC＝x， BＤ＝５-ｘ，ﻫ 又∠B=60°，ﻫ ∴ ｔａｎB=，ﻫ ∴ 解之，得 x＝ ∴ SΔABＣ＝BＣ·AD= (３-）26． 解：设△ＡBC的三边分别为a、b、ｃ，其中c是斜边 ﻫ 由勾股定理,有 ① 依题意，有a+b+c＝30 ② ﻫ 及ab＝3０ ③ ﻫ ①、②、③联立，有 27. 解：设x1, x2是关于ｘ的方程x2－4x+m=0的两个正整数根， ∴x1+ｘ2=4, ∴ x１＝1， x2＝3或x1=x2=2或x1=３， x２=1， ∴b只能取1,2，３， ∵2
如图所示，过Ｃ作CＤ⊥AB于D， ∵ AC＝BC=3， ∴AD=， 在RｔΔＡCＤ中，CD＝，ﻫ ∴ ｓinA= 文中如有不足，请您指教！5 / 5。