2024-2025学年广东省汕头市七年级下学期4月期中考试数学试题一、选择题 1.以下能够准确表示我们学校地理位置的是（ ）A.兰州新区500米 B.东经109.01∘，北纬34.19∘C.在黄河以南 D.在兰州市 2.数5的平方根为（ ）A.5 B.25 C.±25 D.±5 3.点P−5,2到y轴的距离为（ ）A.−5 B.2 C.−2 D.5 4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=5，点M在BC边上（不与B，C两点重合），连接AM，则AM的长可能是（ ）A.6 B.5.5 C.4.5 D.3 5.实数423,−39,0,4,π3,0.0121121112⋯（相邻每个2之间依次多一个1），0.6，其中无理数的个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180∘；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180∘．其中能判断AD∥BC的是（ ）A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 7.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为1,−1，黑棋②的位置用坐标表示为−2,0，则白棋③的位置坐标表示为（ ）A.−4,3 B.3,−2 C.−3,2 D.−4,−2 8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED // AB，经使用发现，当∠EDC=114∘时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（ ）A.114∘ B.144∘ C.146∘ D.156∘ 9.下列结论正确的是（ ）A.点P−2024,2025在第四象限B.点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为−4,3C.平面直角坐标系中，点Px,y位于坐标轴上，那么xy=0D.已知点P−4,6，Q−3,6，则直线PQ∥y轴 10.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）A.6 B.−6 C.6−1 D.1−6 11.如果点Am−2,2m在第一、三象限的角平分线上，那么点N−m+2,m−1在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题 12.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：______________ 13. 如图，在长方形长30m，宽20m地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为______________平方米． 14.若a+2和2a−11都是同一个正数的平方根，则这个正数是___________． 15.小明将一副常规直角三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点C在DF上，且AC // EF，则∠BCF=___________度．三、解答题 16.计算：3−127+−12023−259+38． 17.如图，已知OB⊥AO，∠AOC=120∘，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠BOC和∠EOF的度数． 18.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．（1）点A,B的坐标分别为_______，_______．（2）标出点C−3,−2．（3）在2的条件下，D为网格中的一点，且BD // AC，BD=AC，则点D的坐标为_______． 19.小明作为蓝信封行动的通信志愿者，有一次制作了一张面积为81cm2的正方形明信片想寄给对接的乡村小朋友．已知信封的长、宽之比为5:3，面积为150cm2．（1）求长方形信封的长和宽；（2）判断小明能否将这张明信片不折叠就放入此信封，并说明理由． 20.如图是一种躺椅及其侧面简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面（即AB∥CD，靠背DM与支架OE平行（即DM∥OE），前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90∘，∠ODC=30∘时，人躺着最舒服，求此时∠AOE和∠ANM的度数． 21.已知点P2a−2,a+5，解答下列各题：（1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；（2）若点Q的坐标为4,5，直线PQ∥x轴，求出点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 22.（1）填表：a0.0000080.008880003a22.（2）观察上表，表中数a的小数点的移动与它的立方根3a的小数点的移动之间有何规律？请用语言叙述这个规律：______；22.（3）根据你发现的规律解答：①已知30.214≈0.5981，32.14≈1.289，321.4≈2.776，则32140介于哪两个整数之间？②已知30.001843≈0.1226，则31843≈______；③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.01平方米） 23.如图1，在平面直角坐标系中，Aa,0是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B0,b，且a−3+b+42=0，S四边形AOBC=16．（1）求点C的坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，连接AD，CD，若S△ACD=7，求此时点D的坐标；（3）如图3，当点D段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD，∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．参考答案与试题解析2024-2025学年广东省汕头市七年级下学期4月期中考试数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】用有序数对表示位置【解析】本题主要考查了有序数对确定位置，理解有序数对的定义是解题的关键．根据有序数对的定义，确定一个位置需要两个数据，即可获得答案．【解答】解：A．不能准确表示我们学校地理位置，故不符合题意；B．能准确表示我们学校地理位置，故符合题意；C．不能准确表示我们学校地理位置，故不符合题意；D．不能准确表示我们学校地理位置，故不符合题意．故选：B．2.【答案】D【考点】求一个数的平方根【解析】本题考查了平方根的定义，根据平方根的定义即可求解，掌握平方根的定义是解题的关键．【解答】解：数5的平方根为±5，故选：D．3.【答案】D【考点】求点到坐标轴的距离【解析】本题考查了点的坐标，根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可，熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键．【解答】解：∵点P−5,2，∴点P到y轴的距离为−5=5，故选：D．4.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短，得到AM的取值范围，进行判断即可．【解答】∵∠C=90∘，AC=3，AB=5，∴AC