同步学典（2）指数函数的性质与图像1、函数是指数函数，则有( )A.或 B. C. D.且2、函数是R上的减函数,则a的取值范围是( )A. B. C. D.3、指数函数①,②满足不等式,则它们的图像是图中的( )A. B. C. D.4、函数的图像必经过定点( )A. B. C. D.5、函数的值域为( )A. B. C. D.6、已知指数函数,且,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.7、已知，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D．8、函数在区间上的最大值是( )A.1 B.2 C.4 D. 9、已知集合,,则( )A. B. C. D. 10、若函数是奇函数,则使得成立的的取值范围为( )A. B. C. D. 11、若指数函数的图象经过点,则__________,___________.12、函数 (其中且)的图象必经过点__________13、已知函数,则的值域为__________.14、已知函数，则的单调递增区间是 .15、求函数的定义域、值域、单调区间. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：∵函数是R上的减函数,∴,∴. 3答案及解析：答案：C解析：由可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是C或D,再判断①②与n和m的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令,①②对应的函数值分别为m和n,由可知应选C. 4答案及解析：答案：D解析：当时,,故函数的图像必经过定点. 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：C解析：∵指数函数,且,∴函数单调递减,∴,解得,故答案为. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析：,,∴,,∴选A。
10答案及解析：答案：D解析：∵函数为奇函数,且定义域为,则在处有,即,解得.∴.令,则,∴,则.∴使得成立的的取值范围为,故选D 11答案及解析：答案：解析：设(且).因为的图象经过点,代入得,解得或(舍去),所以,所以. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：由题意知函数的值域为.∵的图像可由函数的图像向左平移1个单位得到,∴的值域与的值域相同,即的值域为. 14答案及解析：答案：解析：由复合函数的单调性，知要求的单调递增区间，只需求的单调递减区间，因为的单调递减区间为,所以的单调递增区间为. 15答案及解析：答案：由题意知函数的定义域为R.令,则.∵在上是减函数,而在其定义域内是增函数,∴函数在上为减函数.又∵在上为增函数,而在其定义域内是增函数,∴函数在上为增函数.∵,而在其定义域内是增函数,∴,∴函数的值域为.解析： 。