平面桁架结构一、平面桁架的形式1・屋盖结构体系屋盖分为无槻屋盖有揀屋盖无揀屋盖一般用于预应力混凝上大型屋而板等重型屋而，将 屋而板直接放 在屋架上有櫟屋盖常用于轻型屋面材料的情况2. 屋架的形式屋架外形常用的有三角形、梯形、平行弦和人字形等 桁架外形应尽可能与其弯矩图接近，这样弦杆受力均匀，腹杆受力较小腹杆的布置应尽 量用长杆受拉、 短杆受压，腹杆的数目宜少，总长度要短，斜腹杆的倾角一般在 30°〜60°之 间，腹杆布苣时应注意使荷载都作 用在桁架的节点上1）三角形桁架 三角形桁架适用于陡坡屋而（/>1/3）的有梯屋盖体系，屋架通常与柱子只能较接弯矩图与三角形的外形 相差悬殊，弦杆受力不均，支座处内力较大，跨中内力较小，弦杆的截而不能 充分发挥作用支座处上、下弦 杆交角过小内力又较大，使支座节点构造复杂2） 梯形桁架 梯形屋架适用于屋面坡度较为平缓的无楝屋盖体系，它与简支受弯构件的弯矩图形比较接 近，弦杆受力 较为均匀梯形屋架与柱的连接可以做成较接也可以做成刚接梯形屋架的中部 高度一般为（1/10〜1/8） L, 与柱刚接的梯形屋架，端部高度一般为（1/16〜1/12） L,通常取为2.0〜2.5m。
与柱狡接的梯形屋架，端部髙 度可按跨中经济高度和上弦坡度决疋 3） 人字形桁架人字形屋架的上、下弦可以是平行的，坡度为 1/20〜1/10,节点构造较为统一；也可以上、 下弦具有不同 坡度或者下弦有一部分水平段，以改善屋架受力情况人字形屋架因中高度一般 为2.0〜2.5m・跨度大于36m 时可取较大高度但不宜超过3m；端部髙度一般为跨度的1/18〜1/12 4） 平行弦桁架 平行弦桁架在构造方面有突出的优点，弦杆及腹杆分别等长、石点形式相同、能保证桁架 的杆件重复率 最大，且可使节点构造形式统一，便于制作工业化3. 托架形式支承中间屋架的桁架称为托架，托架一般采用平行弦桁架，其腹杆采用带竖杆的人字形体 系托架高度般取跨度的1/5 1/10,托架的节间长度一般为2m或3m二、屋盖支撑平而屋架在屋架平而外的刚度和稳定性很差，不能承受水平荷载因此，为使屋架结构有 足够的空间刚度和稳左性，必须在屋架间设置支撑系统下弦横商水平支却0〉图1屋盖支撑示意图1. 支撑的作用① 保证结构的空间整体作用仅由平而桁架、橡条及屋而材料组成的屋盖结构，是一个不稳眾的体系，如果将某些屋架 在适当部位用支 撑连系起来，成为稳立的空间体系，英余屋架再由標条或英他构件连接在这个空间稳泄体系上，就保i正了整个 屋盖结构的稳立。
② 避免压杆侧向失稳，防止拉杆产生过大的振动支撑可作为屋架弦杆的侧向支撑点，减小弦杆在屋架平面外的汁算长度③ 承担和传递水平荷载（如风荷载、悬挂吊车水平荷载和地震荷载等）④ 保证结构安装时的稳定与方便屋盖的安装首先用支撑将两相邻屋架连系起来组成一个基本空间稳左体，在此基础上即可顺序进行其他构 件的安装2. 支撐的布置屋盖支撑系统可分为：横向水平支撑、纵向水平支撑、垂直支撑和系杆① 上弦横向水平支撑通常情况下屋架上弦应设置横向水平支撑横向水平支撑一般应设置在房屋两端或纵向温度区段两端有 时可将屋架的横向水平支撑布置在第二个柱间，但在第一个柱间要设置刚性系杆以支持端屋架和传递端墙风力 两道横向水平支撑间的距离不宜大于60m② 下弦横向水平支撑当屋架间距V12m时，尚应在屋架下弦设苣横向水平支撑，但当屋架跨度比较小（V18m）又无吊车或其 他振动设备时，可不设下弦横向水平支撑下弦横向水平支撑一般和上弦横向水平支撑布置在同一柱间以形成空间稳泄体系的基本组 成部分当屋架间距212m时，可不必设置下弦横向水平支撑，但上弦支撑应适当加强，并应用隅撑或系杆对屋架 下弦侧向加以支承屋架间距〉18m时，宜设置纵向次桁架。
当房屋较高、跨度较大、空间刚度要求较高时，设有支承中间屋架的托架，或设有重级或 大吨位的中级工 作制桥式吊车等较大振动设备时，均应在屋架端节间平而内设置纵向水平支撑屋架间距V12m时，纵向水平支撑通常布置在屋架下弦平而屋架间距 212m 时，纵向水平支撑宜布置在屋架的上弦平而内④ 垂直支撑屋架的垂直支撑应与上、下弦横向水平支撑设巻在同一柱间三角形屋架的垂直支撑，当屋架跨度W18m时，可仅在跨度中央设置一道；当跨度〉18m时，宜设程两道 （在跨度 1/3 左右处各一道）梯形屋架、人字形屋架或其他端部有一立高度的多边形屋架，必须在屋架端部设置垂直支 撑，此外，尚应 按下列条件设巻中部的垂直支撑：当屋架跨度W30m时，可仅在屋架跨中布苣一道垂直支撑：当跨度〉30m时， 则应在跨度 1/3 左右的竖杆平而内各设一道垂直支撑⑤ 系杆在横向支撑或垂直支撑肖点处沿房屋通长设置系杆在屋架上弦平而内，对无梯体系屋盖应在屋脊处和屋架端部处设巻系杆；对有槻体系只在 有纵向天窗下的 屋脊处设置系杆在下弦平而内，当屋架间距为 6m 时，应在屋架端部处、下弦杆有弯折处、与柱刚接的屋架 下弦端节间受 压但未设纵向水平支撑的节点处等部位皆应设置系杆。
当屋架间距 212m 时，将 水平支撑全部布苣在上弦平而 内并利用梯条作为支撑体系的压杆和系杆，而作为下弦侧向支承 的系杆可用支于梯条的隅撑代替系杆分刚性系杆和柔性系杆两种屋架主要支承石点处的系杆，屋架上弦脊肖点处的系杆 均宜用刚性系杆， 当横向水平支撑设置在房屋温度区段端部第二个柱间时，第一个柱间的所有 系杆均为刚性系杆，其他情况的系 杆可用柔性系杆3. 支撑的计算和构造 屋架的横向和纵向水平支撑都是平行弦桁架，屋架或托架的弦杆均可兼作支撑桁架的弦杆 ， 斜腹杆一般采 用十字交叉式，斜腹杆和弦杆的交角值在 30 〜60通常横向水平支撑卩点间 的距离为屋架上弦节间距 离的 2〜4倍，纵向水平支撑的宽度取屋架端节间的长度，一般为 6m 左 右屋架垂直支撑也是一个平行弦桁架，其上、下弦可兼作水平支撑的横杆有的垂直支撑还 兼作揀条，屋架 间垂直支撑的腹杆体系应根据其高度与长度之比采用不同的形式支撑中的交叉斜杆以及柔性系杆按拉杆设汁，通常用单角钢做成：非交叉斜杆、弦杆、横 杆以及刚性系杆 按压杆设汁，宜采用双角钢做成的T形截而或十字形截面，英中横杆和刚性系杆 常用十字形截而使在两个方向 具有等稳左性。
屋盖支撑杆件的肖点板厚度通常采用6mm,对重型厂房屋盖宜采用8mm屋盖支撑受力较小，截而尺寸一般由杆件容许长细比和构造要求决左对于承受端墙风力 的屋架下弦横向 水平支撑和刚性系杆，以及承受侧墙风力的屋架下弦纵向水平支撑，当支撑桁架跨度较大（224m）或承受风荷 载较大（风压力的标准值〉0.5kN/m）时，或垂直支撑兼作揀条以及考虑厂房结构的空间工作而用纵向水平支撑 作为柱的弹性支承时，支撑杆件除应满足长 细比要求外，尚应按桁架体系讣算内力，并据此内力按强度或稳左 性选择截面并计算其连接具有交叉斜腹杆的支撑桁架，通常将斜腹杆视为柔性杆件，只能受拉，不能受压因而每 节间只有受拉的 斜腹杆参与工作支撑和系杆与屋架的连接通常采用C级螺栓，每一杆件接头处的螺栓数不少于两个螺栓直径一般为20mm 有重级工作制吊车或有较大振动设备的厂房中，屋架下弦支撑和系杆的连接，宜采用高强度螺栓，或除C级螺栓 外另加安装焊缝，每条焊缝的焊脚尺寸不宜小于6mm,长度 不宜小于80mm °三、简支屋架设计1. 屋架的内力分析 屋架上的荷载包括恒载、活荷载、雪荷载、风荷载、积灰荷载及悬挂荷载等1）基本假泄 通常将荷载集中到节点上，并假泄节点处的所有杆件轴线在同一平而内相交于一点，而且 各节点均为理想 钱接。
2） 节间荷载引起的局部弯矩 节间荷载作用的屋架，除了把节间荷载分配到相邻节点外，还应计算右间荷载引起的局部 弯矩3） 内力计•算与荷载组合 与柱铁接的屋架应考虑下列荷载作用情况：① 全跨荷载：全跨永久荷载+全跨屋面活荷载或雪荷载（取两者的较大值）+全跨积灰荷载+ 悬挂吊车荷载② 半跨荷载：梯形屋架、人字形屋架、平行弦屋架等的少数斜腹杆可能在半跨荷载作用下产 生最大内力或 引起内力变号必要时，可按下列半跨荷载组合计算：全跨永久荷载+半跨屋而活 荷载（或半跨雪荷载）+半跨 积灰荷载+悬挂吊车荷载采用大型混凝上屋而板的屋架，尚应考 虑安装时可能的半跨荷载：屋架自重+半跨屋 而板重+半跨屋而活荷载③ 轻质屋而材料的屋架，一般应考虑负风压的影响④ 轻屋面的厂房，当吊车起重量较大（Q2300kN）应考虑按框架分析求得的柱顶水平力是 否会使下弦内力 增加或引起下弦内力变号2. 杆件的计算长度和容许长细比（1）杆件的计算长度 确左桁架弦杆和单系腹杆的长细比时，苴计算长度应按表 1的规定采用表 1 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度/项次弯曲方向弦杆腹杆支座斜杆和支座竖杆其他腹杆1在桁架平面内110.8 /2在桁架平面外h113斜平面—10.9 /如桁架受压弦杆侧向支承点间的距离为两倍节间长度，且两节间弦杆内力不等时，该弦杆 在桁架平而外 的计算长度按下式计算：厶=厶（0.75 + 0.25巴），但不小于0.5厶 （1）N\式中M——较大的压力，计算时取正值；M——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。
2）杆件的容许长细比规范中对拉杆和压杆都规左了容许长细比3. 杆件的截面形式 对轴心受压杆件，宜使杆件对两个主轴有相近的稳定性，即可使两方向的长细比接近相等基本上采用由两个角钢组成的T形截而或十字形截而形式的杆件，也可用H型钢剖开而成的T形钢代替双角钢组成的T形截而受力较小的次要杆件可采用单角钢上弦杆：无节间荷载的上弦杆，宜采用不等边角钢短肢相连的截而，当时，可采用 两个等边角钢截而或TM截而，有节间荷载的上弦杆，也可采用不等边角钢长肢相连的截而或TN型截面下弦杆：通常采用不等边角钢短肢相连的截而，或TW型截而以满足长细比要求支座斜杆：/ = /.时，宜采用不等边角钢长肢相连或等边角钢的截而Ov O v其他一般腹杆：宜采用等边角钢相并的截而连接垂直支撑的竖腹杆宜采用两个等边角钢 组成的十字形截 而，受力很小的腹杆（如再分杆等次要杆件），可采用单角钢截而1.35-1 5)齐3vy-(0.75-0 ?)/«sgO. 82-1.4)/v②(A)糸 十IvTNgo. A5*.79)G图2屋架杆件角钢截面双角钢杆件的填板：由双角钢组成的T形或十字形截而杆件按实腹式杆件进行计算，必须每隔一立距离在两个角钢间加设填板（图3）。
填板的宽度一般取50〜80mm：填板的长度：对T形截而应比角钢肢伸岀10〜20mm,对十字形截而则从角钢肢尖缩进10〜15mm填板的厚度与桁架节点板相同填板的间距对压杆/$40儿拉杆/iv80 /1： itT形截面中•，为一个角钢对平行于填板自身形心轴的回转半径；在十字形截而中，填板应沿两个方向交错放宜，，为一个角钢的最小回转半 径，在压杆的桁架平而外计算长度范用内，至少应设置两块填板图3桁架杆件中的填板4.杆件的截面选择g（1）一般原则① 应优先选用肢宽而薄的板件或肢件组成的截而，但受压构件应满足局部稳立的要求一 般情况下，板件或肢件的最小厚度为5mm.对小跨度屋架可用到4mm② 角钢杆件或T型钢的悬伸肢宽不得小于45mm直接与支撑或系杆相连的最小肢宽，应根据连接螺栓的直径〃而定：〃=16mm时，为63mm； d= 18mm时，为70mm； d=20mm时，为75mm°垂直支撑或系杆如连接在预先焊于桁架竖腹杆及弦杆的连接板上时，则悬伸肢宽不受此限③ 屋架节点板（或T型钢弦杆的腹板）的厚度，对单壁式屋架，可根据腹杆的最大内力（对 梯形 和人字形屋架）或弦杆端节间内力（对三角形屋架），按表2选用。
表2 Q235钢单壁式焊接屋架节点板序度选用表梯形.人字形屋架腹杆最大 内力或三角形屋架弦 杆端 节间内力（kN〉W170171-290291-510511-680681-910911-12901291-17701771-3090中间节点板厚度Vmm）6 88101214161820支座节点板厚度（mm〉1010121416182022注：1 •节点板钢材为Q345钢或Q390钢、Q420钢时，节点板悖度可按表中数值适减小2 •木表适用于腹杆端部用侧焊缝连接的情况3 •无竖腹杆相连且自由边无加劲肋加强的节点板，应将受压腹杆内力乘以1・25后再查表④ 跨度较大的桁架（224m）与柱较接时，弦杆宜根据内力变化改变截而，半跨内一般只改变一 次变截而位宜宜在节点处或其附近通常是变肢宽而保持厚度不变⑤ 同一屋架的型钢规格不宜太多，以便订货⑥ 当连接支撑等的螺栓孔在节点板范围内且距节点板边缘距离2100mm时，计算杆件强度可不考虑 截面的削弱⑦ 单面连接的单角钢杆件，在按轴心构件讣算次强度或稳左以及连接时，钢材和连接的强 度设计值 应乘以相应的折减系数2）杆件的截而选择 轴心受拉杆件应验算强度和长细比要求。
轴心受压杆件和压弯构件要汁算强度、整体稳左、 局部稳定 和长细比5. 钢桁架的节点设计（ 1 ）一般要求① 原则上桁架应以杆件的形心线为轴线并在右点处相交于一点通常取角钢背或T形钢背至轴线的 距离为 5mm 的倍数② 当弦杆截而沿长度有改变时，一般将拼接处两侧弦杆表面对齐，此时宜采用受力较大的杆 件形心 线为轴线当两侧形心线偏移的距离e不超过较大弦杆截而髙度的5%时，可不考虑此偏 心影响当偏心距离e超过上述值，应根据交汇处各杆的线刚度，将此弯矩分配于各杆所计算杆件 承担的 弯矩为：(2)式中M—一节点偏心弯矩；K\――所计算杆件线刚度:工K,――汇交于节点的各杆件线刚度之和③ 节点处，腹杆与弦杆或腹杆与腹杆之间焊缝的净距，不宜小于10mm,或者杆件之间的空 隙不小于 15 20mm （图 5）④ 角钢端部的切割一般垂直于其轴线有时允许切去一肢的部分，但不允许将一个肢完全 切去而G)不允许⑷另一肢伸出的斜切（图4） o允许（c）S)图4角钢端部的切割⑤ 节点板的外形应尽可能简单而规则，宜至少有两边平行，一般采用矩形、平行四边形和直角梯形等节点板边缘与杆件轴线的夹角不应小于15°o单斜杆与弦杆的连接应使之不岀现连接的偏心弯矩。
节点板的平而尺寸，一般应根据杆件截而尺寸和腹杆端部焊缝长度画出大样图来确左，但考虑施工误差，宜将此平面尺寸适当放大tf） （W图5用斜杆与弦杆的连接严2 2 齐-L 加幼肋島n上弦角钢的加强⑥ 支承大型混凝上屋而板的上弦杆，当支承处的总集中荷载（设讣值）超过表3的数值时,弦杆的伸出肢容易弯曲，应对其采用图6的做法之一予以加强表3弦杆不加强的最大节点荷裁角钢（或T形钢翼缘板）厚度（mm）、 当钢材为Q235810 121416Q345、Q39078101214支承处总集中荷载设计值（kN）25405575100（2）角钢桁架的节点设计①一般节点一般卩点是指无集中荷载和无弦杆拼接的节点（图7） o节点板应伸出弦杆10 15mm以便焊接腹杆与节点板的连接焊缝按角钢角焊缝承受轴心力方法计算弦杆与节点板的连接焊缝.应考虑承受弦杆相邻节间内力之差 图7屋架下弦的中间节点© = N「N\、按下列公式计算其焊脚尺寸：肢背焊缝:肢尖焊缝： （4）2X0.7/J；式中人、k——内力分配系数：2f；――角焊缝强度设计值通常因很小，实际所需的焊脚尺寸可由构造要求确定，并沿肖点板全长满焊②角钢桁架有集中荷载的节点为便于大型屋而板或揀条的放置，常将节点板缩进上弦角钢背（图8），缩进距离不宜小于（0.5/+2） mm,也不宜大于f, /为肖点板厚度。
角钢背凹槽的塞焊缝可假定只承受屋而集中荷 载，按 下式计算其强度：(5)6 PJ7/ 2x0.7 h lf} w式中Q—一节点集中荷载垂直于屋而的分量；叫厂—焊脚尺寸，取hfx =°・51：Pf 一一正而角焊缝强度增大系数匚实际上因0不大，可按构造满焊弦杆相邻右间的内力差© = N?_N\,则由弦杆角钢肢尖与节点板的连接焊缝承受，计算时应计入偏心弯矩M= AA^xe （e为角钢肢尖至弦杆轴线距离），按下列公式计算：对&V：h 肢尖焊缝的焊脚尺寸和计算长隊◎ 2xO.7/Z//口/2 Hr对M：6M厶 07/J；验算式为：(8)式中5 ――肢尖焊缝的焊脚尺寸V图8屋架上弦节点当右点板向上伸出不妨碍屋面构件的放置，或因相邻弦杆肖间内力差较大，肢尖焊缝不满足式（7）时，可将肖点板部分向上伸岀或全部向上伸出此时弦杆与节点板的连接焊缝应 按下列公式讣算:肢背焊缝：JgAAo2+ (o - 5" 一2x0.7"〃 f肢尖焊缝:(10)J©M+（O ・ 5” 2x0.7—2 z式中片\、/M1 一一伸出肢背的焊缝焊脚尺寸和计算长度:M1③ 角钢桁架弦杆的拼接及拼接肖点弦杆的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。
工厂拼接的位置通常在节点范囤以外工地拼 接 的位置一般在节点处，通常不利用节点板作为拼接材料，而以拼接角钢传递弦杆内力拼接角钢宜 采用与弦杆相同的截而，使弦杆在拼接处保持原有的强度和刚度为了使拼接角钢与弦杆紧密相贴，应将拼接角钢的棱角铲去，为便于施焊，还应将拼接角钢 的竖肢切去△二（/+加+5） mm,式中f为角钢厚度，加为拼接焊缝的焊脚尺寸连接角钢截面 的削弱，可以由节点板或角钢之间的填板补偿S fc）图9拼接节点（a）下弦工地拼接节点：（b）、（c）上弦工地拼接节点屋脊节点处的拼接角钢，一般采用热弯成形当屋面坡度较大且拼接角钢肢较宽时，可将角钢 竖肢切口再弯折后焊成拼接角钢或拼接钢板的长度，接头一侧的连接焊缝总长度应为：N = （11）0 7心〃式中N——杆件的轴心力，取右点两侧弦杆内力的较小值双角钢的拼接中，上式得岀的焊缝计算长度工人按四条焊缝平均分配“弦杆与节点板的连接焊缝，应按式（3）和式（4）计算，公式中的取为相邻节间弦杆内力之 差或弦杆最大大内力的15%,两者取较大值当节点处有集中荷载时，则应采用上述AN值和集中荷 载Q值按式（9）和式（10）验算④ 支座节点屋架与柱子的连接可以做成较接或刚接。
支承于混凝上柱或砌体柱的屋架一般都是按铁接 设计，而 屋架与柱子的连接则可为狡接或刚接图10为人字形或梯形屋架的绞接支座节点示例图10人字形或梯形屋架支座节点（a）上承式（下弦角钢端部为恻孔，但节点板上为长鬪孔）：（b）下承式支于混凝上柱的支座节点由节点板、底板、加劲肋和锚栓组成支座节点的中心应在加劲 肋上， 加劲肋起分布支承处支座反力的作用，它还是保i正支座节点板平而外刚度的必要零件为便于施 焊，屋架下弦角钢背与支座底板的距离e不宜小于下弦角钢伸出肢的宽度，也不宜小于130mm屋 架支座底板与柱顶用锚栓相连，锚栓预埋于柱顶，直径通常为20〜24mm底板上的锚栓孔径宜为锚 栓直径的 2〜2.5 倍，屋架就位后再加小垫板套住锚栓并用工地焊缝与底板焊牢, 小垫板上的孔径只 比锚栓直径大 1 〜2mm°支座节点的传力路线是：桁架各杆件的内力通过杆端焊缝传给肖点板，然后经节点板与加 劲肋 之间的垂直焊缝，把一部分力传给加劲肋，再通过节点板、加劲肋与底板的水平焊缝把全 部支座压 力传给底板，最后传给支座因此，支座节点应进行以下让算：支座底板的毛而积应为RA=ub八 o （12）式中R――支座反力；fc 一一支座混凝上局部承压强度设计值；cAo 一一锚栓孔的而积。
按计算需要的底板面积一般较小，主要根据构造要求（锚栓孔直径、位置以及支承的稳立 性等） 确定底板的平而尺寸底板的厚度应按底板下柱顶反力（假泄为均匀分布）作用产生的弯矩决泄底板不宜太薄, 一般 英厚度不宜小于 16〜20mm加劲肋的髙度由节点板的尺寸决左，其厚度取等于或略小于节点板的厚度加劲肋可视为 支承 于节点板上的悬臂梁，一个加劲肋通常假定传递支座反力的 1/4,它与巧点板的连接焊缝承受剪力卩二用4和弯矩M二V b/4,并应按下式验算:/、 2 V2x0.7 hlf w(13)底板与节点板、加劲肋的连接焊缝按承受全部支座反力及讣算验算式为：R6 = W 0 ( 14)英中焊缝计算长度之和工〈=[加+2 (b-t-2c) -6]cm, r和c分别为节点板厚度和加劲肋切口 宽度3) T形钢作弦杆的屋架节点采用T形钢作屋架弦杆，当腹杆也用T形钢或单角钢时，腹杆与弦杆的连接不需要肖点板： 当腹杆采用双角钢时，有时需设右点板(图11) , IV点板与弦杆采用对接焊缝，此焊缝承受弦杆 相邻节间的内力差A/V = 7V2-八以及内力差产生的偏心弯矩可按下式进行计算：(15)(16)6式中1一一由斜腹杆焊缝确立的节点板长度，若无引弧板施焊时要除去弧坑：WT――节点板厚度，通常取与T形钢腹板等厚或相差不超过1mm：仁C 对接焊缝抗剪、抗拉、抗压强度设计值。
角钢腹杆与节点板的焊缝il・算同角钢桁架，由于肖点板与T形钢腹板等厚(或相差1mm),所 以腹杆可伸入T形钢腹板(见图11)，这样可减小卩点板尺寸。