陕西省安康市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017微山模拟) 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ） A . 最大值3B . 最小值3C . 最大值2D . 最小值﹣22. （2分） (2019汇川模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3. （2分） 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，点O、I分别为△ABC的外心和内心，AC=6，BC=8，则OI的值为（ ）A . 2B . C . D . 14. （2分） (2019西安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30，则劣弧 的长等于（ ） A . B . πC . D . 5. （2分） (2017八下永春期中) 已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40o ， 则∠OCB的度数为（ ）A . 40B . 50C . 65D . 757. （2分） (2019九上宁波月考) 下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2019九上新泰月考) 抛物线 的顶点为 ，与x轴的一个交点A在点 和 之间，其部分图象如图，则以下结论： ； 当 时，y随x增大而减小； ； 若方程 没有实数根，则 ； 其中符合题意结论的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：________.10. （1分） 如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先________（填“顺”或“逆”）时针旋转________度，再向________（填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失． 11. （1分） 若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为________． 12. （1分） (2019宁波模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于________． 13. （1分） (2016八上淮安期末) 一个角的对称轴是它的________．14. （1分） (2018九上灌南期末) 如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则∠ACD的度数为________．15. （1分） (2017九上海宁开学考) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．三、 解答题 (共13题；共78分)17. （5分） 如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。
求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30，AB＝8，求弦DG的长18. （2分） (2016九上乐昌期中) 已知抛物线y=﹣2x2+4x﹣3．（1） 求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2） 当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．19. （2分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC；(2)当∠ODB＝30时，求证：BC＝OD.20. （10分） (2017九上西湖期中) 已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 ， ， （正方形网格中每个小正方形边长是 个单位长度）（1） 是 绕点________逆时针旋转________度得到的， 的坐标是________．（2） 求出线段 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）．21. （10分） 为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元， （1） 请问工厂平均每月降低率为多少？ （2） 该工厂将产品投放市场进行实销，经过调查，得到如下数据： 销售单价 （元/件）……40506070……每天销售量 （件）……400300200100……把上表中 、 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 与 的函数关系，并求出函数关系式.（3） 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天活得的利润最大？最大利润是多少？ 22. （5分） (2020七上南召期末) 如图，已知直线AB∥CD，直线 分别交 ， 于 ， 两点，若 ， 分别是 ， 的角平分线，试说明：ME∥NF． 解：∵AB∥CD，（已知）∴ ，________∵ ， 分别是 ， 的角平分线，（已知）∴∠EMN=________∠AMN，∠FNM=________∠DNM，（角平分线的定义）∴ ，（等量代换）∴ME∥NF，________由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．23. （5分） 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数． 24. （10分） (2019花都模拟) 如图，AB是⊙O的直径， ＝ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．（1） 求∠BAC的度数； （2） 当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC； （3） 在点P的运动过程中 ①当点A段PB的中垂线上或点B段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．25. （11分） (2019九上长葛期末) 如图，已知直线y＝ x与双曲线y＝ 交于A、B两点，且点A的横坐标为 . （1） 求k的值； （2） 若双曲线y＝ 上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积； （3） 在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝ 上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标. 26. （5分） 如图所示，在Rt中， ， OA=OB=6,，将 绕点O 沿逆时针方向旋转90得到 ． （1）线段0A1的长是 ， 的度数是；（2）连接AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形.27. （10分） (2019九上伊通期末) 如图1，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， OB＝OC ． 点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1） 求b、c的值；（2） 如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好段BE上，求点F的坐标； （3） 如图2，动点P段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．抛物线上有一点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，请求出点Q到直线PN的距离． 28. （2分） (2016八上宜兴期中) 已知，如图，四边形ABCD中∠B=90，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17． 试求：（1） AC的长； （2） 四边形ABCD的面积． 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共13题；共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。