分数指数幂复习引入：1．整数指数幂的运算性质： 2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=.②当n为奇数时，= ；当n为偶数时，=|a|=.用语言叙述上面三个公式：⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身. ⑵n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.3．引例：当a＞0时上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.一．建构数学：1.正数的正分数指数幂的意义 (a＞0,m,n∈N*,且n＞1) 要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂与0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1) (a＞0，m,n∈N*,且n＞1)；(2)0的正分数指数幂等于0；(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:说明：若a＞0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念与证明在本书从略.二．应用数学：例1求值：.解：例2 用分数指数幂的形式表示下列各式： (式中a＞0) 解：例3计算下列各式（式中字母都是正数）：例4计算下列各式：解：三．理解数学：（课本练习）1.用根式的形式表示下列各式(ａ＞０)： ．解：；2.用分数指数幂表示下列各式：(1) ； （２）（ａ＋ｂ＞０） ；（３）； （４）（ｍ＞ｎ）； (5)（ｐ＞０）； (6)．解：(1) ； (2) ；(3) ；【课后提升】1．计算：．解：原式2．已知：，求．3．化简4．若x＞0，y＞0且，求值.5．已知：，求的值．第 3 页。