2002年管理創新與新願景研討會 D-81以多代擴散模型探討高科技產品之擴散-以DRAM為例Application a Multi-Generation Diffusion Model to Technology Products-A Case of DRAM王明妤1 張嘉訓訓21真理大學學工業管管理學系系副教授授2真理大學學管理科科學研究究所研究究生E-Maiil: mywwangg@emaail..au..eduu.tww摘要自Basss(19969))提出新新產品成成長模型型後，引引發眾多多學者的的相關使使用及研研究直直到19987年年Norrtonn annd BBasss才開始始提出同同一產品品各世代代的擴散散及相互互間的替替代關係係，此後後，關於於多代產產品擴散散的後續續研究也也不多NNortton andd Baass((19992)、SSpeeece andd MaacLaachllan((19992，119955)，而而國內在在此方面面的研究究也很少少見(王王裕民，民民83))故本本文嘗試試利用「「多代擴擴散模型型」探討討八代DDRAMM產品之之擴散情情形。
關鍵詞：BBasss模型、多多代擴散散、預測測AbstrracttReseaarchh onn thhe mmodeelinng oof tthe difffussionn off innnovvatiionss haas rresuultss inn a boddy oof lliteeratturee siincee thhe ppubllicaatioon oof tthe Basss mmodeel iin 119699. Thee diiffuusioon mmodeel oof aadopptioon aand subbstiituttionn foor mmultti-ggeneerattionn prroduuctss diidn’’t bbe iintrroduucedd unntill Noortoon aand Basss iintrroduucedd inn 19987.. So farr, theere aree onnly a ffew ressearrchees oon tthe mullti--genneraatioon ddifffusiion moddel nott onnly in dommesttic areea butt allso in oveerseeas (Norrtonn annd BBasss(19992))、Sppeecce aand MaccLacchlaan(119922，19995))). Theerefforee, wwe aatteemptt too innvesstiggatee thhe aadopptioon aand subbstiituttionn efffeccts of eigght--genneraatioon DDRAMM prroduuctss byy appplyyingg thhe mmultti-ggeneerattionn moddel devveloopedd byy Noortoon aand Basss ((19887)..Keywoordss: BBasss moodell, MMultti-ggeneerattionn diiffuusioon, Forrecaast壹、緒論一、研究動動機隨著科技日日新月異異，消費費者對於於產品需需求層次次的提高高，產品品的替換換速率愈愈來愈快快，產品品的生命命週期也也較為縮縮短，因因此，正正確地對對產品的的市場銷銷售進行行預測，有有助於企企業管理理決策的的制定。
新科技不斷斷替代舊舊科技，比比舊科技技來的更更有效率率例如如：彩色色電視取取代了黑黑白電視視；船舶舶的動力力由早先先靠風力力的帆船船演變至至蒸汽引引擎，然然後由蒸蒸汽引擎擎演變成成內燃機機引擎；；柴油引引擎火車車頭取代代了蒸汽汽火車頭頭；蠟燭燭取代了了煤油燈燈，之後後蠟燭被被電燈泡泡所取代代，而電電燈泡又又被日光光燈所取取代；個個人電腦腦則從原原本的PPC XXT歷經經了ATT、3886、4486到到Penntiuum這這些例子子均顯示示許多新新、舊技技術間存存在世代代交替的的現象儘管如此，一一項新產產品的出出現並非非立刻達達到其銷銷售的顛顛峰，而而是一個個逐漸擴擴散的過過程，針針對舊產產品而言言，而並並非立刻刻就此消消失新新一代產產品藉著著增強新新的應用用與功能能，比舊舊一代產產品擴大大產品之之市場潛潛量，並並同時替替代舊產產品之使使用者隨隨著時間間的演進進，舊產產品最後後會在市市場上消消失，市市場會逐逐漸變成成新產品品的天下下此過過程將會會一直循循環(如如圖1..1)TIMEQUANTITYGENERATION ONEGENERATION TWOGENERATION THREE半導體產業業中的DDRAMM(Dyynammic Ranndomm Acccesss MMemoory,, 動態態隨機存存取記憶憶體)是是科技替替代最為為明顯的的例子。
自自19770年代代早期推推出第一一代4KK容量的的產品後後，以平平均每三三年成長長四倍容容量的速速度增進進，目前前已達到到5122M DDRAMM，三十十年間產產品已替替換了十十個世代代圖1.1 高高科技產產品各世世代消長長變化圖圖資料來源：：Norrtonn, JJ.A.. annd FF.M.. Baass,, “A ddifffusiion Theeoryy Moodell off Addopttionn annd SSubsstittutiion forr Suucceessiive Genneraatioons of Higgh TTechhnollogyy Prroduuctss,” Maanaggemeent Sciiencce 333, 19887, 10669-110866.二、研究目目的Bass((19669)提提出新產產品成長長模型後後，引發發眾多學學者的相相關使用用及研究究近三三十多年年來，許許多學者者對於BBasss基本擴擴散模型型之修正正及擴充充、參數數估計方方法的修修正、彈彈性擴散散模型、模模型的應應用等；；均有較較深入的的研究，而而且在於於參數估估計及銷銷售預測測方面有有較佳的的成果。
然而這些研究只侷限於一代產品的擴散，對於多代產品的研究並不多見直到1987年Norton and Bass才開始提出同一產品各世代的擴散及相互間的替代關係，此後，關於多代產品的後續研究也不多(Norton and Bass(1992)、Speece and MacLachlan(1992，1995))，而國內在此方面的研究也很少見(王裕民，民83)Nortoon aand Basss(119877)的研研究中，雖雖然提出出了第一一篇有關關多世代代擴散模模型的理理論架構構，而其其並未考考慮價格格的因素素另外外，在SSpeeece andd MaacLaachllan((19992)的的研究中中，作者者加入了了價格及及市場成成長率的的因素而而且Chhrisstopphe((20000)研研究發現現除了行行銷組合合變數會會影響擴擴散速度度外，經經濟環境境更會顯顯著地影影響擴散散速度基於前述之之動機，本文將嘗試加入價格因素的考量，透過實證加以應證本文將利用「多代擴散模型」探討DRAM之擴散情形，用以預測其市場狀況貳、文獻探探討一、Basss基本本擴散模模型在行銷領域域方面，BBasss在19969年年提出的的新產品品－首次次購買擴擴散模型型融合新新產品採採用的創創新與模模仿觀點點，將新新產品的的潛在採採用者類類分為創創新者（innovators）及模仿者（imitators or non-innovators）。
Bass擴擴散模型型為行銷銷學上擴擴散研究究的最主主要啟蒙蒙者，融融合了FFourrt aand Wooodloock((19660)與與Mannsfiieldd(19961))所提出出的兩種種模式其其假設新新產品的的潛在採採用者受受到兩種種傳播方方式影響響：「大大眾媒體體」與「「口碑」」在發發展的過過程中，他他進一步步地假定定這些潛潛在採用用者可分分為兩種種群體：：一是受受到大眾眾媒體影影響；其其他的人人則僅受受到口碑碑的影響響前者者稱之為為「創新新採用者者」，後後者則稱稱為「模模仿者」」新產產品的創創新採用用者受大大眾媒體體宣傳的的訊息影影響（此此影響力力稱外部部影響）而而決定購購買新產產品，不不受已採採用者意意見的影影響模仿者者的採購購行為則則是受之之前購買買者的口口碑宣傳傳影響（此此影響力力稱內部部影響）在Basss模式最最主要的的用途即即在於發發展產品品生命週週期曲線線，並且且提供預預測新產產品首次次購買的的銷售量量因此此，首次次購買的的擴散模模型中含含有一假假設：「「在所考考慮的期期間內，沒沒有重覆覆購買的的消費者者，而且且每位顧顧客的購購買量均均為一單單位」故故擴散模模型描述述的是某某一產品品類別的的成長狀狀況。
Bass觀觀念上認認為創新新者，即即僅受到到大眾媒媒體影響響而購買買產品的的人，持持續地存存在擴散散過程中中的每一一個階段段圖22.1顯顯示，非非累積的的採用者者分佈在在T*時達到到頂點，是是S形累累積曲線線的反曲曲點，也也就是說說在T *左右兩兩邊具有有對稱性性質非累積採用者累積採用者反曲點因內部影響而採用創新之部份因外部影響而採用創新之部份pmpmT*時間T*時間圖2.1 BBasss模型之之分析性性架構圖圖資料來源：：Mahhajaan, V.,, E.. Muulleer, andd F..M. Basss ((19990),, “Neww Prroduuct Difffussionn Moodells iin MMarkketiing:: A Revvieww annd DDireectiionss foor RReseearcch”, JJourrnall off Maarkeetinng RReseearcch, Voll. 554, pp..1-226.擴散模型是是以數學學方程式式建構產產品擴散散型態，發發展創新新產品之之生命週週期曲線線擴散預預測模型型有助於於瞭解新新產品導導入市場場之發展展情勢，據據以預測測產品銷銷售、擬定產產品行銷銷策略。
Bass 擴散模模型導自自於危險險函數（hazard function），以下列數學式(2-1)表示在時間t之前未曾採用，而在時間t時採用的機率是之前採用人數的線性函數 (2-11)因此，Baass模模型可表表示成式式(2--2)：：(2-2))其中，f((t)：：採用者者的時間間密度函函數F(t)：：在t期期的累積積採用者者分配函函數p：創新係係數，即即大眾傳傳播媒體體對新產產品的潛潛在採用用者的影影響力q：模仿係係數，即即口碑對對新產品品的潛在在採用者者的影響響力其基本前提提為在時時間t時採用用的條件件機率會會隨著採採用人數數的增加加而增加加，即部部份採用用者學習習前人從從而模仿仿採用，而而另一部部份則不不受任何何人的影影響參參數q所所反應的的就是前前者那份份影響力力，可稱稱之為「「模仿係係數」；；p則為為不受先先前採用用者影響響的參數數，可稱稱為「創創新係數數」若若m為基基本採用用者的潛潛在人數數，則tt期的採採用者人人數表示示成如式式子(22-3))，而其其累積人人數如式式子(22-4))所示mf(t))=n((t) (2--3)mF(t))=N((t) ((2-44)因此，Baass模模式的基基本形式式可改為為如式子子(2--5)所所示。
(2--5)第一項p[[m-NN(t))]表示示不受先先前已接接受該產產品人數數所影響響的採用用人數，第第二項((q/mm)N((t)[[m-NN(t))]則表表示受到到已採用用該新產產品人數數的影響響而購買買此新產產品的消消費者總總人數當時間t==0時，於於方程式式(2--5)中中，n((0)==pm為為基本的的原始採採用人數數式子(2--2)為為一階微微分方程程，積分分後再代代入式子子(2--4)即即得S形形累積採採用者分分配函數數N(tt)，如如(2--6)式式2-6))因此，一旦旦N(tt)已知知，微分分之後便便可求出出n(tt)，以以及採用用曲線達達到頂點點的時間間T ** (2--7) (2--8)tn(t)另外，當pp值及值大小小之差異異，將會會有不同同的擴散散過程當當q>pp，即內內部影響響大於外外部影響響時，採採用人數數會先增增加然後後下降（如如圖2..2所示示）當當q≦p，即外外部影響響大於內內部影響響時，採採用人數數會持續續下降情情形（如如圖2.3所所示）。
tn(t)圖2.2 採採用者擴擴散分佈佈圖(>p)) 圖2.3 採採用者擴擴散分佈佈圖(≦p)資料來源：：Basss, F.MM. ((19669),, “A NNew Prooducct GGrowwth Moddel forr Coonsuumerr Duurabble,,” Mannageemennt SScieencee, VVol..15,, ppp.2115-2227..二、多代擴擴散模型型從文獻回顧顧可以發發現，有有關在行行銷擴散散模型的的運用與與發展，已已具備完完備的理理論基礎礎，且有有許多實實證研究究上的支支持相相較而言言，關於於多代擴擴散模型型的相關關研究屈屈指可數數，因而而引起作作者的注注意，欲欲一探究究竟在發展多代代擴散模模型的理理論架構構之前，首首先回顧顧下列式式子： (2-99) ((2-110) (2--11))以上係最基基本的BBasss擴散模模型，由由於此模模型只考考慮單獨獨一代產產品的擴擴散，因因此並未未考慮多多代產品品時，各各代產品品間的替替代效果果。
一)替代代效果在探討新舊舊科技間間替代效效果的文文獻中，以以Fissherr annd PPry((19771)發發展出的的模型最最為常用用，下列列為此模模型的概概念Fisheer aand Pryy(19971))在研究究新舊科科技間的的替代效效果時，基基於三個個假設：：1.科技的的進步可可以被視視為是滿滿足同一一需求的的不同方方法間的的競爭性性替代結結果2.由實際際觀察的的結果發發現，新新科技經經常會完完全的汰汰換舊科科技3.舊科技技被新科科技取代代的市場場佔有率率和舊科科技尚餘餘的市場場佔有率率成一比比例，此此謂之PPearrl’s法則則(Peearll’s LLaw))假設僅有新新舊兩種種科技互互相競爭爭，其模模型可表表示如下下： (2--12))其中，s代代表新科科技的市市場佔有有率(1-s))代表舊舊科技的的市場佔佔有率t為時間k為常數Fisheer aand Pryy雖然提提出了非非常簡潔潔有力的的模型，但但很明顯顯的可發發現其不不足之處處：1.只考慮慮兩代產產品。
2.考慮的的是市場場佔有率率，而非非銷售量量二)多代代擴散模模型理論論架構Nortoon aand Basss(119877)參考考了Fiisheer aand Pryy(19971))的替代代模型與與Basss(119699)基本本擴散模模型後，首首度提出出多代擴擴散模型型，Noortoon aand Basss(119877)做下下列的假假設：1.一旦某某項應用用採納某某種程度度的新科科技後，不不會回復復到再使使用舊科科技2.一項創創新產品品的銷售售量，為為使用者者人數與與每人平平均消費費數量的的乘積並並假設每每人每期期的消費費數量為為一常數數3.一項創創新有許許多可能能的應用用，有些些應用是是目前即即可發覺覺，有些些應用則則需一段段時間後後才會被被發覺假假設創新新在應用用性有上上限，而而且此上上限為一一常數在Nortton andd Baass((19887)所所提的模模型中，以以下簡稱稱Norrtonn annd BBasss模式，令令M為一一項創新新產品的的潛在接接受者人人數的上上限，rr為平均均每人消消費量，此此兩者均均為常數數，則mm=Mrr為一常常數，表表示每期期最大可可能銷售售量，即即市場潛潛量。
一項創新產產品的擴擴散過程程可用BBasss基本擴擴散模型型來表示示在假假設只有有一代產產品且沒沒有更新新產品或或替代的的情況下下，銷售售量可表表示為：：s(t)==mF((t) ((2-113)其中，銷售售量與累累積的採採用者密密度函數數成正比比在此，利用用一系列列的多代代創新產產品情況況，進而而探討此此模型每每代產品品會在前前一代產產品尚未未飽和時時便導入入市場而而且新一一代產品品獲得的的銷售量量來源有有二部份份：1.由於擴擴充了新新的用途途，因此此擄獲了了原本並並不會購購買舊一一代產品品的銷售售量2.替代了了原本會會購買舊舊一代產產品的銷銷售量其中，在第第二部份份又可分分為：((a)原原本已採採用舊一一代產品品，升級級至採用用新一代代產品的的消費者者bb)即將將要購買買舊一代代產品，但但由於新新一代產產品的推推出，因因而採用用新產品品在以以下的討討論中，視視兩者為為無差異異令i表示某某產品的的世代指指標，ssi表示第第i代產品品的銷售售量，在在只有兩兩代產品品的情況況下，模模型表示示如下：： ((2-114) (2--15))其中，sii(t))表第ii代產品品在第tt期的銷銷售量m1表示第第一代產產品之市市場潛量量m2表示由由於第二二代產品品之推出出額外增增加的市市場潛量量τ2為第二二代產品品的推出出時間F2(t--τ2)=00 ffor t<<τ2。
在此模型中中同時表表達了擴擴散與替替代效果果F11(t))m1F2(t--τ2)即為為第一代代被第二二代所替替代的部部份ss2(t))在時間間τ2後呈單單調遞增增，s11(t))的頂點點會發生生在τ2或τ2之後，第第一代產產品最後後的銷售售量將趨趨近於00，第二二代產品品最後的的銷售量量將逐漸漸趨近於於兩代產產品市場場潛量的的總和，即即m1+m2此模型可擴擴展至二二代以上上的情況況在有有三代產產品時，第第一代的的市場逐逐漸被第第二代所所替代，第第二代在在取代第第一代市市場的同同時，其其又逐漸漸被第三三代產品品所替代代此模型假設設：1.產品會會不斷的的更新，新新一代產產品能提提供舊一一代產品品所有的的用途外外，還能能提供更更多的用用途2.各代產產品的接接受者密密度函數數是在會會隨時間間變動的的市場潛潛量下所所發生如如(2--14))式中，市市場潛量量為m11[1--F2(t--τ2)]，在在(2--15))式中，市市場潛量量為m22+F1(t))m1市場場潛量會會隨時間間變動乃乃是因為為替代效效果的關關係3.舊一代代產品被被新一代代產品替替代(模模型中的的F1(t))m1F2(t--τ2))的的部份包包含真實實銷售量量及潛在在銷售量量。
另外對於所所有的ii，Noortoon aand Basss模式式假設ppi=p，i=q這這樣假設設是因各各代產品品均屬同同一產品品，因此此它們的的擴散過過程是相相同的如如此一來來可大量量減少所所需估計計的參數數數目如如果F函函數有kk個參數數，市場場有i代代產品，則則需估計計的參數數數目將將可從kkn+nn個降為為k+nn個若若無此假假設將使使配適和和預測變變得很難難基於pi==p，i=q的的假設，我我們可將將多代擴擴散模型型改寫如如式子((2-116)與與(2--17))，以兩兩代產品品的情況況為例：： ((2-116) (22-177)(三)多代代擴散模模型之發發展1、 Nortoon aand Basss(119877)發展展出技術術替代的的多代擴擴散模型型，指出出新一代代產品的的市場來來自於創創新的需需求與取取代舊一一代產品品的需求求模式如(22-255)式((以兩代代擴散模模型為例例)： (22-188)其中，sii(t))係指第第i代產品品在t期期的銷售售量mi為第ii代產品品之市場場潛量。
2、 Nortoon aand Basss ((19992) 的文章章中，其其基本模模型並未未改變，只只是將應應用範圍圍擴大了了，其實實證對象象包含了了高科技技電子產產品、藥藥品、消消費財及及工業產產品3、 Speecce aand MaccLacchlaan ((19992)的的研究中中，首度度將多代代擴散模模型應用用在牛奶奶包裝容容器的實實證上，此此外，SSpeeece andd MaacLaachllan (19995))加入價價格與市市場成長長因素後後，發現現模型在在預測方方面有些些微的改改善2-199)其中，為市市場成長長率G(Pi))為價格格函數4、 Islamm annd MMeadde ((19997) 籍由分分析IBBM主機機的四代代產品，檢檢定Baass模模型中參參數固定定的假設設，研究究結果發發現隨著著不同世世代的產產品推出出，只有有參數會隨著著改變：：(2-200)wheree pii=p1+Δpi，qi=q1+Δqi forr i>15、 Mahajjan andd Muulleer ((19996) 文章中中探討IIBM主主機的新新一代產產品導入入時機，應應如何當當機立斷斷地作決決策；而而此決策策會受到到一些因因素影響響，如：：市場潛潛量的大大小、平平均報酬酬率、擴擴散與替替代參數數、折現現因子‥‥‥等。
因因此將WWilsson andd Noortoon(119899)所提提出的“noww orr neeverr”法則擴擴充為“noww orr att maaturrityy”此外外，還提提出了多多代之間間潛在採採用者可可能出現現蛙跳式式(leeapffrogg)之採採用行為為以IIBM四四代產品品為例，第第四代產產品的潛潛在採用用者可能能來自於於：(1) 第一代的採採用者可可能跳過過第二、三三代而直直接採用用第四代代產品2) 第二代的採採用者可可能跳過過第三代代而直接接採用第第四代產產品3) 第三代採用用者升級級至第四四代產品品4) 首次購買者者，未曾曾採用之之前的任任何一代代6、 Kim, Seoo annd LLee((19999)文文中對韓韓國IMMT-220000(Innterrnattionnal Mobbilee Teeleccommmuniicattionns-220000)用戶戶數進行行預測並並探討NNortton andd Baass((19887)發發展出的的多代擴擴散模型型可能產產生的問問題；文文中以三三代通訊訊技術作作為實證證對象，第第一代FFDMAA(Frrequuenccy DDiviisioon MMulttiplle AAcceess))，第二二代TDDMA (Tiime Divvisiion Mulltipple Acccesss)與CCDMAA(Coode Divvisiion Mulltipple Acccesss)，第第三代PPCS((Perrsonnal Commmunnicaatioons Serrvicces))。
當有有外部影影響時，則則Norrtonn annd BBasss(19987))發展出出的多代代擴散模模型將不不再適用用因此此作者將將模型修修改如((2-221)式式：S1(t))=m11F1(miin[tt,τ2])--m1F1(τ2)F1-->2((t-ττ2)S2(t))=[mm1F1(τ2)F1-->2((t-ττ2)+mm2F2(t--τ2)][[1-FF3(t--τ3)]S3(t))=[mm1F1(τ2)F1-->2((t-ττ2) mm2F2(t--τ2)+mm3] [[1-FF3(t--τ3)] (2--21))其中，sii(t))係指第第i代通訊訊技術在在t期的的用戶數數for FF1(t--τ1)=00 (tt<τ1)for FF1->>2(tt-τ1->>2)==0 ((t<ττ2)7、 Jun aand Parrk(119999)文章章中將擴擴散效果果與選擇擇行為效效果合併併到多代代擴散模模式中，以以IBMM主機及及全球DDRAMM市場為為實證對對象，用用以瞭解解各世代代間擴散散與替代代的過程程。
由於於過去選選擇行為為研究忽忽略了動動態的需需求；而而且先前前的多代代擴散模模型很少少包含控控制變數數因此此，作者者結合了了選擇機機率、擴擴散過程程、市場場行銷組組合變數數進行實實證研究究其中中，作者者將銷售售資料分分成首次次購買需需求、升升級購買買需求，進進而推導導出選擇擇機率模模式，最最後得到到完整的的多代擴擴散模型型8、 Kim eet aal. (20000)) 依據據Norrtonn annd BBasss (119877) 之之模型為為基礎，以以成長性性的資訊訊產業---無線線通信業業為例，探探討產品品款式間間(geenerratiion))的替代代關係外外，更加加入了不不同種類類間(ccateegorry)的的競爭與與互補關關係結結果顯示示潛在需需求非固固定不變變，而是是與其他他種類銷銷售量有有關9、 Sohn andd Ahhn ((20001)文文中提到到新科技技經濟價價值的評評定，由由於新技技術的產產生需對對R&DD、商業業化過程程作大量量的投資資，一旦旦成本投投入，將將會如滾滾雪球般般愈滾愈愈大，因因此，投投資者就就必需花花費更多多心力作作成本--效益分分析(CCostt too Beeneffit Anaalyssis，CCBA))。
而新新技術發發展的CCBA要要素之一一為需求求擴散模模型，若若當一項項產品或或新技術術處於發發展階段段時，此此需求擴擴散模型型將會很很難去推推斷，所所以便需需藉由模模擬方式式進行過過去許多多技術評評估的研研究只有有就單一一世代的的模型進進行模擬擬，並未未考慮新新、舊世世代間之之交替因因此作者者將透過過蒙地卡卡羅模擬擬(Moontee Caarloo siimullatiion))，闡述述如何應應用多代代技術擴擴散模型型作出更更精準的的成本--效益分分析(CCBA))10、 Danahher,, Haardiie aand Puttsiss JRR.(220011)認為為過去科科技創新新的多代代擴散研研究很少少考量到到行銷組組合變數數的影響響文章章中作者者提出包包含行銷銷組合變變數的模模型，其其實證對對象為歐歐洲國家家兩世代代行動電電話產品品(NMMT4550，NNMT9900))，用以以了解價價格因素素對兩世世代行動動電話在在擴散與與替代效效果的影影響11、 王裕民(民民83))，國內內第一篇篇探討「「多代擴擴散模型型」在高高科技產產品上實實證的研研究，以以二代DDRAMM產品以以及國內內2866、3886、4486主主機板的的實證研研究，參參考Sppeecce aand MaccLacchlaan(119922)的研研究，嘗嘗試在多多代擴散散模型加加入價格格之考量量。
參、研究設設計一、研究架架構首先應瞭解解需要估估計的參參數有哪哪些？再再透過資資料的收收集建立立多代擴擴散模型型，再經經由模型型之比較較，了解解各模型型之配適適與預測測效果本研究架構圖如下：擴散理論與模型之探討資料收集與分析1. 影響擴散的變數2. 各期銷售量3. 各代產品導入市場的時間4. 各期價格多代擴散模型之建立參數之估計1. 模仿係數(q)2. 創新效果(p)3. 各代產品所增加之市場潛量(mi)1. 模型之配適效果2. 模型之預測效果1. 各模型之配適效果比較2. 各模型之預測效果比較圖3.1 本本研究架架構流程程圖二、研究模模型本研究是以以全球DDRAMM銷售量量作為實實證對象象，因此此本節將將針對此此探討其其實證研研究模型型多代擴散模模型如式式(3--1)所所示：s1(t))=F((t)mm1(1--F(tt-τ2))s2(t))=F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1](11-F((t-ττ3))s3(t))=F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]](11-F((t-ττ4))s4(t))=F((t-ττ4)[mm4+F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]]]][1--F(tt-τ5)]s5(t))=F((t-ττ5)[mm5+F((t-ττ4)[mm4+F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]]]]][11-F((t-ττ6)]s6(t))=F((t-ττ6)[mm6+F((t-ττ5)[mm5+F((t-ττ4)[mm4+F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]]]]]][[1-FF(t--τ7)]s7(t))=F((t-ττ7)[mm7+F((t-ττ6)[mm6+F((t-ττ5)[mm5+F((t-ττ4)[mm4+F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]]]]]]]][1--F(tt-τ8)]s8(t))=F((t-ττ8)[mm8+F((t-ττ7)[mm7+F((t-ττ6)[mm6+F((t-ττ5)[mm5+F((t-ττ4)[mm4+F((t-ττ3)[mm3+F((t-ττ2)[mm2+F((t)mm1]]]]]]]]] (3--1)其中，s1(t))為全球球4K DRAAM之((年)出出貨量；；s2(t))為全球球16KK DRRAM之之(年))出貨量量；s3(t))為全球球64KK DRRAM之之(年))出貨量量；s44(t))為全球球2566K DDRAMM之(年年)出貨貨量；s5(t))為全球球1M DRAAM之((年)出出貨量；；s6(t))為全球球4M DRAAM之((年)出出貨量；；s7(t))為全球球16MM DRRAM之之(年))出貨量量；s88(t))為全球球64MM DRRAM之之(年))出貨量量； m1為4KK DRRAM之之市場潛潛量；mm2為因116K DRAAM推出出所增加加之市場場潛量；；m3為因664K DRAAM推出出所增加加之市場場潛量；；m4為因2256KK DRRAM推推出所增增加之市市場潛量量；m5為因11M DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量；mm6為因44M DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量；m7為因116M DRAAM推出出所增加加之市場場潛量；；m8為因664M DRAAM推出出所增加加之市場場潛量；；τ1= 00，為119744年；ττ2= 22，為119766年；ττ3= 44，為119788年；ττ4= 88，為119822年；τ5= 111，為為19885年；；τ6= 114，為為19888年；；τ7= 117，為為19991年::τ8= 220，為為19994年::三、參數估估計方法法在此多代擴擴散模型型中共有有五個參參數須由由迴歸模模型加以以估計，分分別為：：創新係係數p、模模仿係數數q、各各代產品品增加的的市場潛潛量mii。
本文利用SSAS之之統計軟軟體，使使用非線線性最小小平方法法SYSSNLIIN程序序依據過過去的出出貨量來來進行模模型參數數估計，然然後再使使用模擬擬程序SSIMNNLINN依據估估計出的的參數作作模擬及及預測，進進而了解解模型之之配適效效果與預預測效果果肆、實證結結果與分分析本章擬以第第三章所所建立之之多代擴擴散模型型理論架架構作為為實證究究之基礎礎，實證證對象為為19774年至至20000年共共計277年之全全球DRRAM出出貨量資資料DRAM的的基本架架構，是是運用兩兩個電路路元件（一一個電晶晶體及一一個電容容器）構構成一個個記憶細細胞，以以記憶細細胞內電電容的帶帶電荷狀狀態儲存存一位元元的資料料DRRAM架架構中使使用到電電容器，而而電容器器會自動動放電，所所以必須須另外設設計一個個電路經經常性的的檢查電電容器上上的電壓壓，並經經常充電電或放電電以免資資料遺失失，這就就是”記憶體體更新”的動作作，因DDRAMM 須不不斷做記記憶體更更新的動動作，所所以又稱稱為”動態”隨機存存取記憶憶體本文欲將多多代擴散散模型應應用在高高科技產產品的實實證上在在DRAAM方面面，將以以全球銷銷售量為為對象，產產品世代代則包括括4K、116K、664K、2256KK、1MM、4MM、166M、664M共共計八代代，本文文搜集到到的歷史史銷售量量以及價價格資料料從19974年年至20000年年，共計計27年年。
資料料出處hhttpp:///phee.roockeefelllerr.eddu/LLoglletLLab//DRAAM/表4.1為為各模型型對DRRAM參參數估計計值比較較表由由表4..1可知知，除MM8外，其其餘的參參數值PP、Q、MM1、MM2、MM3、MM4、MM5、MM6、MM7對應應的p值值均小於於0.005的水水準甚多多，由此此可知個個參數值值都在合合理範圍圍內其其中166K DDRAMM、2556K DRAAM、44M DDRAMM、166M DDRAMM產品之之推出所所增加的的市場潛潛量非常常可觀表4.1 各模模型對DDRAMM參數估估計值比比較表參數參數意義估計值p值P創新係數0.011180440.00669Q模仿係數0.65667855<.00001M14K DRRAM之之市場潛潛量106.2283550.00001 M216K DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量450.8808<.00001M364K DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量242.6693440.01886M4256K DRAAM推出出所增加加之市場場潛量591.4421110.00006M51M DRRAM推推出所增增加之市市場潛量量311.7795550.0033M64M DRRAM推推出所增增加之市市場潛量量862.660666<.00001M716M DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量594.3337220.01112M864M DDRAMM推出所所增加之之市場潛潛量9.220055660.97115表4.2顯顯示多代代擴散模模型對全全球DRRAM產產品出貨貨量資料料之配適適度。
除除了4KK DRRAM產產品因屬屬創新產產品，導導致模型型配適情情形不佳佳外，其其他產品品世代之之R-SSquaare值值都頗高高表4.2 模型型對DRRAM之之配適能能力表產品世代R-Squuaree4 K0.2899516 K0.9133264 K0.72885256 KK0.903351 M0.964454 M0.932216 M0.8999564 M0.94008圖4.1 各世代代DRAAM產品品之擴散散模型圖4.1為為由模型型估計出出的各世世代DRRAM產產品之出出貨量擴擴散情形形伍、結論本研究對全全球4KK、166K、664K、2256KK、1MM、4MM、166M、664M DRAAM等八八個世代代產品進進行實證證研究從從研究結結果發現現，將多多代擴散散模型擴擴大運用用於八個個世代以以上之產產品後，研研究發現現此模型型之配適適與預測測能力皆皆有不錯錯的表現現由其其本文以以市場變變化迅速速之DRRAM產產品為實實證對象象，多代代擴散模模型描繪繪高科技技產品間間的擴散散及替代代情形，具具有非常常良好的的解釋及及預測能能力因因此，在在於制訂訂相關決決策時，此此模型將將是一個個良好的的決策參參考工具具。
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