证 券 投 资 学第一章 导论第一节 证券投资的概念与分类一、证券1、证券的定义 证券是用以证明或设定权利所做成的凭证2、证券的分类 按其性质不同可以分为两大类：凭证证券和有价证券 1）凭证证券：其本身不能使持有人取得一定收入的证券包括证据凭证和占有权凭证（2）有价证券：标有票面金额，证明持有人有权按期取得一定收入并可以自由转让和买卖的所有权或债权凭证包括：商品证券 货币证券 资本证券二、投资1、投资的定义：期望能在未来产生收益而将现有资金变换为资产的过程2、投资的分类：（1）直接投资和间接投资直接投资：投资形成新的资本用于生产上,通过生产活动，可以直接增加社会的物质财富间接投资：把资金用于购买金融资产，如股票、债券等然后这些资金再转移到企业家手中，由他们再投入生产在证券投资中，又可以分为直接投资和间接投资直接投资：投资者直接到证券市场上购买证券间接投资：投资者购买金融机构（投资基金）发行的证券，金融机构用所获得的资金再去购买证券2）长期投资和短期投资 一般以一年为界，一年以上为长期，一年及一年以下为短期3）固定收入投资和不定收入投资 以所投资的证券的收入是否固定来区分的三、投资与投机投机者指证券买卖的积极参与者。
投机有消极的一面，也有积极的一面投资与投机相同之处：投入资金谋取盈利，承担本金损失的危险投资与投机不同之处：1、以风险大小作为划分标志 2、以投资的时间作为划分标志 3、以投资动机作为划分标志 4、以是否对证券本身进行分析作为划分标志第二节 收益与风险一、收益（一）收益的概念1、收益的定义：在证券投资过程中所获得的各种回报与投入本金的差额一般用收益与本金的百分比即收益率表示以一年为单位2、收益的构成：经常性收入D、差价收入（资本利得）P1-P0（二）收益率的计算 1、债券收益率的计算（1）票面收益率债券年利息/债券面额D/V100例如，某债券面额为1000元，债券发行者每年向债券持有者支付80元利息，则票面收益率80/10001008（2）直接收益率债券年利息/债券买入价格D/P0100例如，某债券面额为1000元，5年到期，票面利率为10，现以950元的价格向社会发行投资者认购并持有到期满，可以获得的直接收益率100010/95010.53%（3）持有期收益率债券持有期间所获得的全部收益/债券买入价格D+(P1-P0)/nP0100 n为持有年限例如，某10年期债券面值为1000元，票面利率为5，每年11月付息。
假定某人在2000年10月20日以950元的价格买进一份又于2001年5月20日以980元的价格卖出持有期收益率持有期收益率【10005%（980950）】/（9507/12）14.44%再假定于2003年5月20日以980元的价格卖出持有期收益率持有期收益率【310005%（980950）】/（95031/12）7.33%2、股票收益率的计算（1）股利（息）收益率每股年息/买入价100D/P0100%例如，某投资者以10元/每股的价格买进A公司股票，持有一年，分到现金股息元/每股股利收益率元/10元100%=15%（2）持有期收益率D+(P1 P0)/P0n 100n为持有年限例如，某投资者在2000年初以10元/每股的价格买进B股票，2000年支付股息1元/每股2001年支付股息元，2002年初以12元/每股卖出持有期收益率【（1）（1210）】/（102）17.5%二、风险（一）风险的概念风险是由于对未来的不确定性，而产生的本金和预期收益损失或减少的可能性二）风险的种类 1、市场风险 由于市场价格波动所带来的风险2、利率风险 由于利率的变动导致证券价格与收益率发生变动而带来的风险。
3、购买力风险 由于通货膨胀的产生而使货币购买力下降所带来的风险4、企业经营风险 由于企业经营能力的变化而使盈利能力发生变化给投资者带来的风险5、企业财务风险 企业因采用不同的融资方式而带来的风险以上风险的前三种称为系统性风险：泛指所有证券都具有的风险后两种称为非系统性风险：指某一企业或者某一行业所具有的风险d（三）单一证券的风险估量1、标准差 （X-X)2/N标准差大，风险大；标准差小，风险小假定有甲、乙两家公司股票收益率10年的资料先计算出10年的平均收益率，X甲X乙7 然后再计算两者的标准差，甲 乙计算结果表明，乙公司股票的风险要大于甲公司d 2、分析 分析法就是用求出的 系数来代表某种证券受市场影响而产生的价格波动性的大小，以测定这种证券的风险程度d 系数：用来衡量某种证券的收益对市场平均收益的敏感性程度或者反应性程度分析的回归方程：Y=+XY 为某一证券收益率，X为市场收益率d例如，1.0 表明：市场收益率上涨1时，这种证券的收益率也上涨1；1.5 表明：市场收益率上涨1时，这种证券的收益率上涨1.5%；0.5 表明：市场收益率上涨1时，这种证券的收益率上涨大表示风险大；小表示风险小。
d三、收益与风险的关系风险必须以收益为代价，两者正比例相互交换收益率无风险利率风险补偿收益率是投资者在投资中所要求得到的报酬无风险利率指把资金投在某种对象上可以得到一定的利息，但不附有任何风险风险补偿指对于可能出现的风险要求得到的报酬复习思考题1、证券与投资的分类2、收益所包括的内容和收益率的计算3、风险的种类4、单一证券风险的测定第二章 现代证券投资理论第一节 马柯维茨的证券组合理论一、证券组合理论的假设1、假设证券市场是有效的指市场上每种证券收益和风险的变动及其原因，投资者是可以得知的2、假设投资者都是风险的厌恶者风险是以收益率的可变性（标准差）来度量3、假设投资者都愿意得到较高的收益率他们选择的证券组合是：每单位风险上收益最高，或者每单位收益上风险最小4、假设每种证券之间的收益都是相关的二、证券组合的分散原理投资者都希望实现收益最大化和风险最小化，但这是一对矛盾解决的方法就是实行投资分散化即不把资金全部投在一种收益和风险都较高的股票上，而是分散地投在若干种收益和风险都较低的股票上，使总风险降低一个组合的风险，不仅决定于构成这个组合的各个股票的风险，而且也决定于它们之间相互关联的程度。
例如，以相同资金投在A、B两种证券上1、假设A、B两种证券价格变动的方向和幅度都完全相同（正相关）黑色为A股票 绿色为B股票 从图中可以看出，它们的风险是相同的即分散投资对减少风险不发生作用价格 2、假设A、B两种证券价格变动的方向完全相反、变动的幅度相同（负相关）黑色为A股票 绿色为B股票从图中可以看出，两种证券的风险相互抵消，但是额外的预期收益也就没有了价格还有另外一种情况，就是证券之间的价格变动毫无联系，即不相关在这种情况下进行分散投资就可以使得风险大量降低证券组合中证券种类的多少与风险抵消程度也有关系一般来说，组合的证券数量多，风险会减少但过度的分散化会增大成本三、证券组合预期收益率的计算预期收益率也称期望值1.单个证券预期收益率：E（r）Pi riPi 表示第 i 种情况发生的概率；ri 表示第 i 种情况下的收益率例如，某种证券行情看涨的可能性为30，此时可获得的收益率为20；行情稳定的可能性为50，可以获得的收益率为6；行情下跌的可能性为20，可以获得的收益率为2其预期收益率为：E(r）=30%2050620（2）2.证券组合预期收益率 E(R)=Wi E(r)iWi 为第 i 种证券的投资比例，E（r)为第 i 种证券的预期收益率。
例如，某投资组合包括4种股票，4种股票的预期收益率分别为：10、12、11、14，4种股票的投资比例分别为：20、25、30、25该投资组合的预期收益率为：E（R)2010251230112514四、证券组合风险的计算（一）证券组合风险的计算步骤1、计算单个证券的标准差 =Pi riE(r)2 ri 为真实收益率 2、计算证券组合的协方差（rAB)（rAB)Pi【rA E（rA）】【rB E（rB）】3、相关系数（rAB）/（rA）（rB）（rAB）（rA）（rB）的 取值在1到1之间，它表示两者证券的相关程度：1 为完全正相关 1为完全负相关0为完全不相关 4、两组合的标准差 （R)（R)W A2 2（rA）+WB 2 2（rB)2 WA WB（rAB)（二）证券组合风险的计算例题 国 库 券 股 票 牛市 熊市 牛市 熊市收益率%ri 8 12 14 6 概率Pi 0.5 0.5 0.5 0.5期望值%E(r）10 10 假定投资比例为各一半，即各占组合预期收益率E(R)=Wi E(r)10 1、单个证券标准差=Pi riE(r)2 国 0.5【（810）2（1210）2】2股 0.5【（1410）2（610）2】42、计算证券组合的协方差（rAB)（rAB)（810）(1410）（1210）（610）8 3、相关系数（rAB）/（rA）（rB）8/24=1计算结果表明，国库券和股票收益率之间存在完全负相关关系。
4、两组合的标准差 （R)（R)W2A 2（rA）+W2B2（rB)2 WA WB（rAB)（R)22224220.50.5（8）1 （三）证券组合风险的影响因素 1、每种证券的投资比例 2、证券收益的相关性 3、每种证券的标准差五、证券的有效组合所谓有效组合，指该证券组合与其它证券组合相比，在同样的风险水平下，具有最高的收益率；或者在同样的收益水平下，具有最小的风险1、证券组合的有效集对应于每一个预期收益率，市场上存在许多不同的证券组合其中在该预期收益率下风险最小的组合称为“最小方差组合”对应于各个预期收益率的所有最小方差组合，便构成了“最小方差集合”E(r)风险ABC可能被选择的投资组合在最小方差集合曲线ABC上，而且是位于B点以上的曲线部分，我们把B点以上的最小方差集合称为证券组合的“有效集”也称“有效边界”2、证券组合的确定在有效集所包括的所有证券组合中，哪一个会被投资者选中，取决于投资者本身的偏好马柯维茨用“无差异曲线”来描述投资者对风险收益的偏好状况I2I1I3E有效集合风险E(r)第二节 资本资产定价模型（CAPM模型）它是由威廉夏普在马柯维茨资产组合模型的基础上发展起来的。
一、资本市场线所谓资本市场线就是让投资者得到了一种确定无风险和有风险证券组合的方法1、假设条件 第一、证券市场存在一种收益固定的无风险证券第二、证券市场上的投资者是理性的第三、证券市场是有效的第四、证券市场上不存在任何摩擦2、资本市场线的导出（1）根据2、3假设，证券市场只存在唯一的最小方差集合BD）（2）同样根据假设，投资者都将在无风险收益的基础上谋取对附加风险的最大限度的补偿3）无风险资产可以和任何一种风险资产或风险资产组合以任何比例构成新的资产组合而投资者投资于这种新的组合，都会要求得到高于rF收益率4）rFC 射线与最小方差集相切于M点，M点是所有有效组合与无风险资产的最佳组合点，因此M点也是将被所有投资者选择的组合5）rFC射线上不同的点代表了不同偏好的投资者对无风险证券和风险证券组合的不同投资份额这个投资比例不同，其收益和风险也会不同6）处于rFM段上的点，表示投资者的一部分资本投入无风险证券，另一部分资本投入风险证券组合越靠近 rF，表明投资无风险的比重增大风险减少处于 MC段上的点，表明投资者为获得更高的收益率而不惜承担较高的风险7）代表所有理性投资者选择的射线 rF C就是资本市场线。
资本市场线的斜率表明了承担风险的报酬，用公式表示为：(rm rF)/m 所以资本市场线上投资组合的预期收益率为：E(p)rF【(rm rF)/m】p8）引入无风险资产后，有效边界的形态发生变化原来的弧形边界不再有效资本市场线是无风险资产和风险资产组合的有效边界二、证券市场线（SML）证券总风险系统性风险非系统性风险证券市场线表示证券预期收益率与系统性风险 之间的关系1、单项证券 i的风险（1）单项证券 i 的收益可以分解为三个部分：第一部分：无风险利率 用 i 表示 第二部分：受共同因素影响的收益率假设单项证券 i 受共同因素的影响程度和市场证券组合受共同因素影响的程度之间有一个固定的比例关系如果用 rm 表示市场收益率，用 i 表示单项证券 i的收益率变化和市场收益率变化之间的函数关系则单项证券 i 的第二部分收益率可用i rm 表示第三部分：受个别因素影响的收益率 用i 表示这样，单项证券 i 的收益率可用下列公式表示：ri i i rm i （2）单项证券 i 的风险单项证券 i 的风险也由三部分组成，即：i 的方差、i rm 的方差、i的方差根据方差的加法定理，得：D（ri）=D(i i rm i )=D(i)D(i rm)D(i)D(i)=0 D(i rm)i 2 D(rm)上述公式变为：D（ri）=i 2 D(rm)D(i)由于D(x)=2 x 所以上述公式变为：2 （ri）=i 2 2(rm)2(i)总风险系统性风险非系统性风险如果用标准差表示风险，则公式为在；（ri）=i (rm)(i)系统风险用 i (rm)表示，表明，无论市场证券组合收益率的标准差是多少，单项证券i 收益率的系统风险都是它的倍。
2、系数的计算（1）单项证券系数的计算ri i i rm i是一个线性回归方程，i 就是回归系数i rm ri /2 rm rm ri 是单项证券 i 和市场证券组合的收益率的协方差2 rm是市场证券组合收益率的方差例题序号 经济状况 出现的概率 每种经济状况下的 收益率（）证券i 市场证券组合 1 危机 0.1 11 3 2 衰退 0.2 12 5 3 正常 0.4 14 6 4 增长 0.2 16 7 5 繁荣 0.1 17 9 预期收益率E 14 6 计算协方差 rm ri Pi【ri E（ri）】【rm E（rm）】=(0.133）（0.221）（0.400）（0.221）（0.133）计算 2 rm Pi【rm E（rm）】2 0.1（3)2 0.2（1）2 0.4（0）0.2（1）2 0.1（3）2 0.00022计算系数 i rm ri /2 rm0.00026/0.00022=1.18即证券 i 的系统风险是市场证券组合的倍2）投资组合的系数的计算投资组合中的系数是 个别证券系数的加权平均数计算公式为：pWi i p为 组合的系数，Wi为第i 种证券在组合中的投资比例，i 为第 i 种证券的系数。
例题：某投资者持有价值10万元的投资组合组合中包含10种股票，每一种股票各值1万元，并且系数均为则该投资组合的系数仍然为即pWi I0.8 再假定该投资者卖出其中一种股票，买进另一种为2的股票则pWi i 9（）0.120.92计算结果表明：p系数上升，组合风险增大如果买进的股票系数0.2,则pWi i 9（）0.74 p系数下降，组合风险减小3、证券市场线表明各种证券的收益率与以作为衡量度的风险之间的关系CAPM模型认为：当所有投资者都在资本市场线上选择投资组合时，所有证券的预期收益率与系数之间存性关系i 0时，E（ri）=rF资金全部投入在无风险证券上，其预期收益率就等于无风险证券收益率i 1时，E（ri）=E（rm）系统风险等于市场证券组合的风险，其收益率就等于市场证券组合的收益率由此可以得出资本资产定价模型：E（ri）=rF（rm rF）i E（ri）证券市场线 rm M rF 0 1 i 例题：某年的无风险证券的收益率为12，市场证券组合的收益率为15，如果某一证券的，预期收益率E（ri）=12（15 12）如果另一证券的 1.5,预期收益率为：E（ri）=12（15 12）16.5%由此可见，任何证券的预期收益率取决于其系统风险的大小。
上述关系也可以运用到各种证券组合上，公式改为E（Ri）=rF（rm rF）p E（Ri）为组合的预期收益率，p为组合的 值三、均衡价格根据证券市场线，证券的风险决定了其预期收益率，而预期收益率又与购买证券时的市场价格有关，即预期收益率预期收益额/证券市场价格因此，证券的风险、预期收益的状况将影响其市场价格的形成例如，当某种证券的预期收益额上升，如果其系统风险没有发生变化，则 E（r）不应变化只能由证券价格上涨来达到均衡复习思考题：1、马柯维茨证券组合理论的假设前提2、为什么要在证券组合中关注证券之间的相关性3、证券组合收益率的计算4、证券组合风险的计算5、影响证券组合风险的因素6、如何确定有效的证券组合7、资本资产定价模型的假设条件8、引入无风险资产后有效边界怎样变化9、系数的计算及运用。