小学四年级数学下（第三单元）连减的简便运算《义务教育数学课程标准（2022年版）》微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF[优秀获奖作品]3小学数学单元作业设计一 、单 元 信 息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期教育部组织编 写 (人民教育 出版社出版)第三单元 运算定律单元组 织方式团 自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1加法交换律、加法结合律例 1 、例 22加法运算定律的应用例 33连减的简便运算例 44乘法交换律、乘法结合律例 5 、例 65乘法分配律例 76解决问题策略多样化例 87运算定律灵活运用练习八二 、单 元 分 析单 元 分 析课 标 要 求《义务教育数学课程标准 (2011版) 》在“学段目标”的第二学段中提出 “掌握必要的运算技能”；在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解 运算律 (加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配 律) ，会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程， 并能表达自己的想法”教 材 分 析本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，它的学习， 有助于学生的数学从感性上升到理性，能把第一阶段所学的“数与代数”知识 提升到理论高度的一个里程碑。
本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，并且将减法中“连减 的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内，便于学生感悟知识之间的 内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有 一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构在运算定律的呈现过程中，教材结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运 算定律的意义提供支持，便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的 内涵本单元着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活 中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从 而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力2学 情 分 析学生在学习本单元知识前已经有了大量的知识经验储备，接触到了大量实例，有着良好的认知基础比如，在同级混合运算的口算练习中，许多学生能 自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题本单元是相 对集中学习，以便于学生形成完整的认知结构；注重从现实的问题情境中抽象 概括出运算定律，便于学生理解和应用序号三、单元学习与作业目标1能正确运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律这五条运算 定律进行一些简便运算。
2在练习中，加深、强化对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配 律这五条运算定律内涵的理解，形成相应的规律模型3能结合具体数据算式的特点，合理选择算法，解决实际问题4注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决 问题的能力四、单元作业设计思路本单元作业设计，基于课程标准，紧扣单元教学内容，以核心素养和教学目标为导向， 在关注思维过程的同时体现出方法应用的维度；根据实际学情，兼顾群体特点与个性差异， 关注整体设计，体现关联性与递进性，以适应学生的层次需要；关注数学应用中情景创设 及兴趣激发，德育无痕渗透，体现学科的整合性1.加强基本训练，重视基本技能的形成关于简便计算的基本训练主要包括两个部分：一是运算定律的合理运用；二是计算方 法的合理选择而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现，因而在作业设计中需关 注不同方法的算理支撑，理解算法背后的运算定律，提高学生计算方法选择的能力如 44 ×25，既可以将 44 看成4×11，也可以看成40＋4，两种方法背后的算理是不同的；作业 设计中也可设计一些改错题，引导学生对错误典型进行分析，找出错误原因，从而加深对 运算定律含义的理解。
如设计成 39×99＝39×100－1，125×88＝125×80×8 等2.突出“算”与“思”相结合，体会运算定律的应用价值作业设计不是为了算而算，应有较强的针对性，重视算法背后的原理理解比如乘法 分配律内涵的关键是乘法的意义，可设计借助乘法意义来进行乘法分配律灵活运用的练习， 从而加深对定律内涵的理解；再比如可设计一些巧算题，体会运算定律、性质的价值3.作业突出综合性、探究性和合作性，体现创新精神与应用意识在设计中，重视项目化作业的设计，突出作业之间的综合性、探究性、合作性，注意 方法的渗透，让学生在提高运算能力的同时，也提升解决实际问题的能力4.突破思维定势，适度拓展，培养学生思维的灵活性一题多解等题型的设计，让学生通过不同策略来解决问题，发现应根据数据特征找到 合理的方法，培养学生思维的灵活性；适度拓展运算定律的应用范围，如 59×9＋59×7－ 6×59 等题型，以突破学生的思维定势，发展学生的思维能力5.作业多样，分层练习，评价多元作业设计中注重充分挖掘各种学习资源，丰富作业的内容和形式，设计一定的分层练习，让不同的学生在数学上都能获得发展；给予明确的评价实施主体及评价方式，使学生 对如何完成作业、完成的时间要求和评价标准一 目了然。
3五、课时作业第一课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元第一课时《加法交换律和结合律》相关内容作业类型课时作业作业目标1.理解加法交换律、结合律，并能灵活运用 2.能用字母表示加法交换律、结合律，形成定律模型 3.结合相应的练习，加深对加法交换律和加法结合律内涵的理解第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1左手＋右手＝ ( ) ＋左手红旗＋黄旗＝黄旗＋( ) ＋ ＝ ( )＋( )( ) ＋ ( ) ＝10通过课前准备，唤醒 学生的认知经验，初步感 知规律第一题是从生活 经验出发，重在理解交换 的思想，最后一小题是为 后面加法结合律的简便运 算埋下伏笔第二题是从 数学经验出发，理解交换 的数学实用功效这部分作业共 3 颗星，这里主要是通过填 空题和计算题来对学生 已有的经验进行评价， 重点关注学生对于交换 的理解评价的主体为 学生两题都答对的， 并能说出理由的得★★ ★ ，能大部分做对，但 说不清理由的，得★★， 其余的得★参考答案：1.右手 红旗 1 9 (答案不唯一)2 162 150 (验算略)2计算下面各题，并验算。
67 126＋95 ＋ 24 作 业 分 析对于数学运算定律，学生在前面的学习中，已经有广泛的接触，特别是对于加 法的可交换性，已经有了充分的认知经验第 1 题是通过生活经验，让学生初步感 知规律,最后一小题是为后面学习加法结合律的简便运算埋下伏笔第 2 题是通过三 年级上册中学到的加法验算方法来唤醒学生已有的认知经验第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题号作业内容设计意图作业评价41填一填36＋72＝72＋( ) 135＋( )＝a＋135 95＋( )＝48＋( )67＋( )＝ ( )＋67上面的四道算式运用了哪个 运算定律？此练习是针对 例 1 加法交换律学 习之后的一个巩固 练习， 目的是进一 步理解加法交换律 的内涵，培养学生 的模型思想这部分作业共 3 颗星，以 师生评价、生生评价为主，全 部答对且能说出运用了哪个运 算定律，可得★★★参考答案：36 a 48 95 50 (答案 不唯一)148 60 50 72填一填(37 ＋ 52) ＋ 148 ＝ 37 ＋ (52 ＋ )240＋ (60＋47)＝ (240＋ ) ＋47432＋(50＋70)＝ (432＋ )＋你知道这几题运用了哪些 运算定律？此练习是针对 例 2 加法结合律学 习之后的一个巩固 练习， 目的是进一 步理解加法结合律 的内涵，培养学生 的模型思想。
3把得数相同的算式连一连此练习是加法 运算定律的综合运 用， 目的是让学生 关注算法的灵活选 择作 业 分 析以上习题不是为计算而计算，每一题都有很强的针对性第 1 题是针对加法交 换律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法交换律的意义理解和形式的认知 第 2 题是针对加法结合律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法结合律的意 义理解和形式的认知第 3 题是将交换律和结合律放在一起辨识，进一步巩固加法 运算定律的模型思想5第三部分 课后作业时间15-18 分钟题号作业内容设计意图作业评价基 础 题1.下面的算式运用了哪些运算定 律1)78＋62＝62＋78 ( )(2)54＋ (46＋132)＝ (54＋46)＋ 132( )(3)65＋(56＋35)＝ (65＋35)＋56 ( )本练习主要是针对加 法交换律和结合律的学习 而设计的，其目的是为了 进一步加深学生对加法交 换律和结合律含义的理 解，培养学生的抽象思维 和模型思想，同时通过不 同的题型使学生关注算法 的灵活选择，培养思维的 灵活性同时加强数学与 生活的联系，培养学生的 应用意识。
这部分作业共 5 颗星，此作业以师生评价、 生生评价为主，知道加法 运算定律，并能正确运用 加法运算定律解决简单 的实际问题，可得★★ ★，如果能把第拓展题巧 算方法都写出来，并能理 解其背后的含义，可得★ ★★★，如果上述都能达 到，并且实践题能表述清 楚，可得★★★★★参考答案：1. 加法交换律 加法结合律加法交换律和加法结合律2.846+502+498＝846+(502+498)＝846+1000＝1846(米)提升题：156 223 563 900拓展题：14×9＝126 (10+18)×4＋14=126 10+11+(12+18)+(13+17)+(14+16)+15＝126(答案 不唯一)实践题：文字表达通顺，运算定律 运用合理即可得★2.星期天，小明从家去图书馆借 书，然后去超市买文具，最后回 家请问小明一共走了多少米？ (你认为哪个地方可以用简便算 法，请算一算)提 升 题请你仔细观察，快速写出下 面算式的答案46＋56＋54＝57＋123＋43＝236＋263＋64＝328＋178＋222＋172＝拓 展 题巧算：10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋ 17＋18(请把你能想到的几种巧算方法 都写出来)实践题请你陪妈妈去超市购物，看 看哪些地方可以用到今天学习的 运算定律，并用文字把它记录下 来，并与同学老师分享。
6作 业 分 析本部分的练习，重在加强基本训练，重视基本技能的形成我们不仅关注算法 的选择，同时还引导学生说出想法同时我们结合具体的情境，体现策略的多样化， 培养学生思维的灵活性，我们可以引导学生多交流，说说为什么这么算，培养学生 良好的数感以及思维的灵活性同时关注学生的生活实际，深入生活，体会运算的 实际价值第二课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元第二课时《加法运算定律的应用》相关内容作业类型课时作业作业目标1.能应用加法运算定律进行简便运算体会运算定律的应用价值 2.关注算法的灵活选择，培养学生思维的灵活性 3.结合生活情境呈现问题，关注实际问题的解决，体现数学的应用价值第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1根据运算定律填空，并说说 分别是什么运算定律a＋b＝__＋__x＋__＝y＋__ (a＋b)＋c＝__＋ (__＋__)a＋b＋c＋d＝ (__＋__)＋(__＋ __)通过复习，唤醒学生 对前面一课知识的回忆， 达到新旧知识的衔接作 用，为本节课学习新知做 好准备这部分习题主要是 通过生生评价来实施， 通过学生自检自辨，达 到深化定律含义。
共 3 颗星，如果全部答对可 得★★★参考答案：1. b a y x a b ca b c d(答案不唯一) 2.b 74 98 102562填一填：74＋b＝__＋__(54+98)+102＝54+(__+__) + ＝__+__ 199＋57＝ (199＋1)＋__作 业 分 析学生在前一节课已经抽象出了加法的运算定律模型，本节课的重点是加法运算 定律的灵活运用，所以首先通过第 1 题唤醒学生对加法运算定律的记忆，进一步加 深学生对运算规律模型的掌握，进一步理解加法交换律和结合律的意义通过第 2 题让学生体会运算定律的应用价值，培养思维的灵活性7第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题号作业内容设计意图作业评价1计算下面各题，怎样简便就 怎样算572＋73＋12780＋349＋12059＋75＋141＋8554＋23＋46＋45＋77本部分的习题是为了 进一步巩固例 3 的学习， 通过习题，使学生重视对 算法的理解，体会运算的 应用价值，同时关注算法 的灵活选择，培养其思维 的灵活性本部分作业共 3 颗星，此练习通过笔算检 测的形式，让学生先自 我评价，然后师生共同 评价。
如果能全部做对， 并 能 明 白 其 背 后 的 算 理，可得★★★参考答案：1.772 549 360 245(简便的过程略)2.464＋267＋236 ＝ (464＋236)＋267 ＝700＋267＝967 (张)3.358＋105＝358＋100＋5＝458＋5＝463(其它题过程类似，略) 619 510 5312电影院第一天卖出了 464 张 电影票，第二天上午卖出 267 张 电影票，下午卖出 236 张电影票， 这两天一共卖出了多少张电影 票？3你会用加法的结合律计算下 面各题吗?358＋105＝216＋403＝398＋112＝496＋35＝作业分析例 3 是加法运算定律的实际应用，所以本部分的练习重在让学生根据题目和情 境具体灵活的选择算法，解决一些简单的实际问题第 1 题重在让学生交流为什么 要这样算？依据是什么？加强对算法背后原理的理解第 2 题加强数学与生活的联 系，让学生体会数学的应用价值第 3 题虽然容易，但可以呈现多样化的解题策略， 培养学生思维的灵活性第三部分 课后作业时间15-18 分钟题号作业内容设计意图作业评价8基 础 题1.怎样计算简便就怎样计算。
35＋167＋65125＋98＋10287＋297＋13256＋192＋344＋108本练习主要 是针对加法运算 定律的应用而设 计的，其目的不仅 要求学生掌握运 算的技能，能根据 不同的语境灵活 选择算法，合理地 运用运算模型解 决简单的数学问 题更重要的是要 关注学生能够根 据数据的特征选 择简便算法意识 的培养，培养学生 思维的灵活性和 敏感性同时注重 结合生活实际，培 养学生应用数学 的意识本部分的作业共 5 颗星，主 要以学生自我评价，生生评价以 及师生评价为主体，来反馈学生 在知识、技能以及情感态度目标 的实现学生如果能正确高效地 完成 1~3题，可得★★★ 在 此基础上，能顺利完成提升题， 可得★★★★ 如果最后一道拓 展题也能正确答对并且明白算 理，可得★★★★★参考答案：1.267 325 387 9002.1104 1110 75 (算法合理即 可)3.112＋101＋120＋98＋99 ＝ (112＋98)＋(101＋99)＋120 ＝200＋200＋120 ＝520 (千克)答：王伯伯家一共收梨 520 千克4.规律：奇数个等差数列的和等 于中间数乘个数。
(能用自己的 语言表述清楚即可)算式略 5.1＋2＋3＋……＋12＝78(下)(78＋12)×2＝180 (下) 答：时钟一昼夜敲 180 下2.灵活选择算法8＋98＋998999＋99＋9＋313＋14＋15＋16＋173.王伯伯今年果园里的梨树 大丰收，一共收了五大筐梨，分 别重 112 千克、101 千克、120 千 克、98 千克和99 千克，王伯伯家 一共收梨多少千克？提 升 题1＋2＋3＝2×3＝61＋3＋5＝3×3＝92＋4＋6＝4×3＝121＋5＋9＝5×3＝15(1) 观察上面的算式，你发现了 什么规律？(2) 根据上面的规律，你能再写 出三个不同的算式吗？拓 展 题明明家有一个时钟，1 点钟敲 一下，2 点钟敲两下，3 点钟敲三 下， ……，每个半时敲一下请 你算一算，时钟一昼夜敲多少 下？作 业 分 析本部分的练习，重在将运算定律的学习与简便计算的应用相结合，重在解决生 活中的实际问题本练习注意关注学生计算方法的灵活性，注重解决问题策略的多 样化，发展学生思维的灵活性，提升学生分析问题、解决问题的能力通过解决实 际问题，使学生进一步体会和认识到运算定律的实用价值，增强了学生学习数学的 信心。
第三课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元第三课时《连减的简便运算》 内容作业类型课时作业作业目标1．能理解和掌握减法的性质，即一个数连续减去两个数可以写成这个数减 去后两个数的和2.学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化，选择合理的算法3.结合巧算题的练习，体会运算定律 (或性质) 的价值第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1看谁算得又对又快你是怎么 算的？(1) 56+72+28(2) 126+73+274+127回顾前面已经 学习过的加法交换 律、加法结合律 运用这些定律可以 使计算变得简单， 旨在培养学生根据 数据特征，选择合 理算法的意识本部分的作业共 3 颗星，主要 通过师生评价、生生评价来实施 其中第 1 题是考查学生对加法交换 律、结合律的理解和应用，学生能 知道运用加法的运算定律来使计算 变得简单；第 2 题让学生通过计算 发现规律如果学生在规定的时间 内能正确地完成且能正确说出理由 则获取★★★ ，能正确计算但不能 说出正确理由获取★★参考答案：1. (1) 56+72+28=56+ (72+28) =156 (2) 126+73+274+127=126+274+ (73+127) =6002算一算，说一说你有什么发现。
设计两组计算 题，通过计算让学 生发现一个数连续 减去两个数实际上 是等于这个数减去 这两个数的和， 旨 在让学生发现可以 凑整来使计算简 便作 业 分 析第 1 题是检查学生对加法运算定律的理解与应用能力，让学生理解加法运算定律 的灵活运用能使计算变得简便；第 2 题旨在让学生在解答的过程中发现左右两组算式 的联系，发现规律，为新知教学做好铺垫第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题号作业内容设计意图作业评价101在○里和横线上填写相应 的运算符号和数1) 295-36-64=295- ( ○ )(2) 432-58-42=432○ (58○ )(3) 167- (67+35) =167○ ○(4)a-b-c= ○( ○ )此练习是对 “连续减去两个 数，可以减去这两 个数的和”的性质 的形式认知和“减 去两个数的和，可 以连续减去这两个 数”的加深和巩固本部分的作业共 3 颗星，通过 师生评价、生生评价，考查学生对 减法的性质的灵活运用能力在规 定的时间学生能正确地完成所有题 目，则获★★★ ，能正确完成两题的获★★参考答案：1. (1) 36 + 64(2) - + 42(3) - 67 - 35(4) a - b + c2. × × √ 3. (1) 473-48-73=473-73-48=352(2) 639-128-72 =639- (128+72) =439(3) 525- (25+46) =525-25-46=454(4) 351-98 =351- (100-2) =351-100+2 =2532火眼金睛 (正确的画“ √ ”， 错误的画“ × ”) 。
1) 296-54-46=296- (54-46) ( )(2) 371- (71-50)=371-71-50 ( )(3) 578- (101+78)=578-78-101 ( )充分认识减法 的性质： “连续减 去两个数，可以减 去这两个数的 和” 3怎样简便就怎样算1) 473-48-73(2) 639-128-72(3) 525- (25+46)(4) 351-98考查学生对减 法性质的综合应 用，有时需要添加 括号，有时需要去 掉括号，有时还需 要知道拆数去凑 整，从而进行简便 计算作 业 分 析第 1 题考查学生能否根据减法性质来正确填写；第 2 题以判断的形式考查学生对 减法性质的掌握情况；第 3 题是要求学生能根据减法性质进行灵活计算，合理选择算 法，从而使得计算更简便第三部分 课后作业时间15-18 分钟题号作业内容设计意图作业评价基 础 题1.怎样简便就怎样计 算1) 72+36+28(2) 991-790-110(3) 802-99(4) 571-36+64(5) 544-169+156-231(6) 932- (132+54)-462.妈妈给了悦悦 50 元 钱，悦悦买了一个书包 和一盒铅笔，悦悦还剩 多少钱？第 1 题提供的习题涉 及多个数连加、连减以及加 减混合等形式，有些题目可 以简便计算。
旨在培养学生 根据数据特征，选择合理算 法的意识第 2 题是实际问题，意 在引导学生在问题解决的 过程中，运用加法运算定律 或是减法的运算性质使计 算简便本部分的作业共 5 颗星，主要 通过教师评价来实施，学生能在规 定时间内独立正确完成基础题，则 获★★★，学生能在规定时间内独 立正确完成基础题和提升题，获★★★★，学生能在规定时间内独立 正确完成所有题目获★★★★★ 参考答案：1. 136 91 703 599 300 7002. 50- (28+12) =10 (元)提升题：723-215+177-185= (723+177) - (215+185) =900-400=500 (千克)拓展题： 2999+298+97+6=3000-1+300-2+100 -3+6= (3000+300+100) - (1+2+3)+6=3400 220-1-2-3-……-20=220- (1+2+3+……+20) =220-【 (1+20)+(2+19)+(3+18)+……+(10+11)】 =220-【21×10】=10提 升 题动动脑，我最棒！超市里原有大米 723千克，上午卖了215 千克，中午运来了 177 千克，下午又卖了 185 千克，现在超市里还有 多少的大米？此题是加法运算定律 的综合应用，既有要用到加 法的交换律和结合律，还要 用到减法的性质使计算更 加简单。
拓 展 题用合适的方法计算1) 2999+298+97+6(2) 220-1-2-3-4-……-20此题是拓展题，呈现了 两道典型的巧算题在计算 这些题时，一般用加减法的 运算性质，可以使计算简 便12作 业 分 析第 1 题是考查学生对加法运算定律和减法性质的灵活运用能力，重视学生基本技 能的形成；第 2 题和提升题都是解决实际生活中的问题，要求学生在保证算式正确的 前提下，选择合理的计算方法；拓展题为巧算题，学生能根据数据特征，选择合理的 算法使计算简便，体会简便计算背后蕴含的运算定律第 4 课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元《乘法交换律、结合律》相关内容作业类型课时作业作业目标1.理解乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示 2.能运用乘法交换律、结合律完成相关练习，巩固对运算定律的认识3.能梳理数学模型的建构过程，积累丰富的探究活动经验第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1下面算式中，运用加法交换律的在 括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”1) 88+ 155 = 155+ 88 (________)(2) 96 + (120 + 58) = (96 + 120) + 58(________)(3) a + 30 = 30+ a (________) (4) (●+□) + ▲ = ●+ (□+ ▲) (________)加法交换律，用字母表示是 ___________________，举例： ___________________；加法结合律用 字母表示是________，举例：。
本部分通过 复习加法交换律 和结合律，唤醒 学生已有的知识 经验，为学习乘 法的交换律和结 合律做好准备本部分的作业为 3 颗星，通过课前准备，对全班 学生进行全面评价，根据学 生对知识掌握的情况，适时 调整教学方法如果学生能 在规定时间内正确完成所 有题目可得★★★，未能在 规定时间内完成只得★参考答案：1. △ ○ △ ○ a + b = b + a ；举例：略a + b)+ c = a + (b + c) 举例：略132根据加法运算定律在____里填上合 适的数127＋a＝a＋____ 378＋229＋122＝378＋____＋229 285＋ (15＋b) ＝ (285＋____) ＋b (138＋____) ＋75＝____＋ (225＋____)888＋597＝____＋888 155＋64＋245＋36＝ (155＋____) ＋(____＋36)2. 127225245122138641575597作业分析这两题都是检测学生对加法交换律和加法结合律掌握的熟练程度， 也是为这一 节课学习乘法交换律和结合律做好铺垫。
因为这四条定律在探究方式上有一定的共 性第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题号作业内容设计意图作业评价1125×7×8＝7× (125×8) 这是运用 了 ( )A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律课堂检测四 道题，意在巩固 学生对乘法交换 律和结合律的理 解和掌握本部分的作业为 3 颗星，主要采用教师评价、生 生评价的方式，进行课堂检 测学生能在规定时间内独 立正确完成所有题目则得 ★★★，若无法正确、清楚 描述乘法交换律、结合律， 则得★★参考答案：1. C 2. D3.＝ ＝ ＝ ＝ 因数 积 乘法交换律 a×b=b×a4. ＝ ＝ 前两个数2组下面算式中，得数不相等的是( )A．〈 75 (25 4) B．〈 200 7(75 25 4 (25 7 8C．〈 125 8 9 D．〈 25 4 + 0(125 72 (25 0 43填一填8 25 (________) 25 8(________) 6 120120 670 8 (________) 8 70 14 23(________) 23 14我发现：两个数相乘，交换两个 (________) 的位置， (________) 不 变，这叫做 (________) 。
用字母表示是 (________) 后两个数 积乘法结合律(a b) c = a (b c)4填一填32 4) 5 (________) 32 (4 5) (56 3) 7 (________) 56 (3 7)我发现：三个数相乘，先乘 (_______)， 或者先乘 (_______) ， (________) 不变，这叫做 (________) 用字母表示是 (_______) 作业分析选择、填空等多种形式的练习， 旨在考查学生对乘法交换律和乘法结合律的掌 握熟练程度，在学生头脑里形成运算定律的数学模型，积累一定的数学活动经验， 为探究乘法分配律做好准备第三部分 课后作业时间15-18 分钟题号作业内容设计意图作业评价基 础 题1.计算下面各题并验算 34×68= 45×80= 106×25=结合生活实际，设计生活中 的数学问题，让 学生在计算中能 灵活运用加法加 法交换律、结合 律和乘法交换这部分作业共 5 颗星， 此作业以师生评价、生生评 价为主，知道乘法交换律、 结合律，并能正确运用乘法 交换律、结合律解决简单的 实际问题，可得★★★，如 果能把第 4 题正确解答出 来，并能表述清楚，可得★ ★★★ ，如果上述都能达 到，并且第 5 题也能正确解答，可得★★★★★。
参考答案：1. 2312 3600 26502.学校举行运动会，同学们站成 4 个方阵，每个方阵每排 25 人，站了 27 排，一共有多少人？3.用拖拉机运化肥，每辆一次运 14袋，每袋重 125 千克，8 辆拖拉机一次 可以运化肥多少千克？律、结合律生 活化的数学问题 不仅让学生乐于 解答，也体现了 运算定律的价 值，发展学生思 维的灵活性，提 高学生分析问 题、解决问题的 能力验算略2. 25×27×4=25×4×27=2700 (人)3. 14×125×8=14000 (千 克)提升题【答案】1281 月放假 21 天、2 月29 天、3 月 31 天、4 月 30 天、5 月 17 天，共计 21＋ 29＋31＋30＋17＝128(天) 拓展题【答案】 50 16×15×25×10 ＝ (8×25) × (2×15) ×10＝200×30×10＝60000前 4 个数的积的末尾 有 4 个 0要使算式中 5 个 数的积的末尾有 6 个 0，还 差2个0这时候很容易想到 乘 100，但是题目要求填最 小的数，联系 6 的乘法口诀五六三十可知，60000 50 = 3000000 ，故□里最小可以填 50。
提 升 题天某市各小学四年级于 2020 年 1 月 11 日开始放寒假，受新冠疫情影响他们 春季开学时间是 2020 年 5 月 18 日该 市四年级的学生这次一共放假 ( )拓 展 题要使算式 16×15×25×10×□ ，的 积的末尾有 6 个 0， □里最小可以填 ( ) 作业分析这几题不仅考查了学生对整数乘法的意义的灵活运用，还有乘法交换律、结合 律的使用，并考查了学生跨月份的日期总数计算，还包含了平年、闰年等相关的知 识点16第五课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元《乘法分配律》相关内容作业类型课时作业作业目标1．通过对两种方法的探索，为深入学习理解乘法的分配律打下基础2.乘法分配律的计算方法：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加； (a＋b) ×c＝a×c＋b×c，反之也成立3.强化学生对乘法分配律的形式认知，进一步理解和掌握乘法分配律的内涵第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1学校购买春装校服， (如下图) ，买这样的 8 套校服，一共 需要多少元？ (请用两种方法解 决)通过观 察、计算、 比较，引导 出乘法分配 律，进一步 体会数学与 生 活 的 联 系。
这部分习题主要是通过师评价来 实施，共 3 颗星，如果全部答对可得★ ★★，答对一种方法就得★★参考答案：方法一： (125+75) ×8=1600 (元) 方法二：125×8+75×8=1600 (元)作 业 分 析通过解决“一共需要多少钱”这一问题，让学生依据两条思路得到两个算式， 为本节课学习乘法分配律做好铺垫，埋下伏笔第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题号作业内容设计意图作业评价171下面运用了乘法分配律的是( ) A．(26 + 64) 58 = 90 58B．35 (100 - 1) = 35 100 - 35C．125 (8 4) = 125 8 4D．5 35 12 = 5 12 35主要考 查学生对乘 法分配律的 理解和灵活 运用这部分习题主要是通过教师评价、 生生评价来实施，通过学生自检自辨， 交流理解，达到深化定律含义共 3 颗 星，如果在规定时间内，每答对一题得 ★，全部都答对可得★★★参考答案：1.A．(26+ 64) 58 = 90 58 按照四则运算顺 序进行计算，并没有运用运算定律B．35 (100 - 1) = 35 100 - 35 1 = 35 100 - 35 运用了乘法分配律。
C． 125 (8 4) = 125 8 4 运用了乘法结合律D．5 35 12 = 5 12 35 运用了乘法交换 律故答案为：B 2.学生可以通过计算、剪一剪等方法来 验证3. (49＋25) ×4＝49×4＋25×4256×9＋256＝256× (9＋1)4× (25－6) ＝4×25－4×6 (a＋125) ×8＝a×8＋125×825×10－5×3＝5× (10－3) 成 立吗？想办法验证你的想法3根据乘法运算定律，在里填上合适的数，在○里填上合 适的运算符号49 + 25) 4 = 4 + 25256 9 + 256 = 256○(+ )4 (25 - 6) = 25○ (a + 125) 8 = ○ + ○作业分析这三道题中都渗透了乘法运算定律的运用，考查学生对乘法运算定律的理解和 熟练掌握情况，在练习中进一步理解乘法运算定律的内涵第三部分 课后作业时间15-18 分钟题号作业内容设计意图作业评价18基 础 题1.用简便方法计算下面各 题。
1) 125 (8 + 40)(2) 37 56 + 37 44(3) 347 101 347(4) 86 99 2.计算下面图形的周长和面积3.请你结合 4×8＋6×8 这 个算式说明乘法分配律是成立的这 些 题 主 要考查学生对 乘法分配律的 理解 ，从而达 到灵活运用的 程度本部分的作业共 5 颗星，主要以 学生自我评价，生生评价以及师生评 价为主体，来反馈学生的学习情况 学生如果能正确高效地完成基础题， 可得★★★ 在此基础上，能顺利完 成提升题，可得★★★★ 如果拓展 题也能正确答对并且明白算理，可得 ★★★★★参考答案：1. (1) = 125 8 + 125 40(2) = 37 (56 + 44)(3) =347× (101－1)(4) = 86 (100 1)= 86 100 862. 周长： (75＋38＋25) ×2 面积： 75×38＋25×38 ＝ (75＋25) ×38 ＝100×38 ＝3800 (m2 )3. 画图法、乘法的意义等。
提升题： (55+45)× 18 =1800(米)拓展题：(1) ＝ (10000－1) ＋ (1000 －1) ＋ (100－1) ＋ (10－1) ＝11110－4(2) ＝111× (3×125) ＋111×625 ＝111×375＋111×625 ＝111× (375＋625)(3) ＝ (3333×3) ×2222＋3333× 3333＋3333×1＝3333× (3×2222) ＋3333×3333提 升 题下图是小芳家、小刚家和图 书馆的位置示意图小芳和小刚 同时从家出发去图书馆，小芳每 分钟走 55 m，小刚每分钟走45m， 18 分钟后两人同时到达图书馆 小芳家和小刚家相距多少米？拓 展 题用简便方法计算1) 9999＋999＋99＋9(2) 333×125＋111×625(3) 9999×2222＋3333×333419＋3333×1 ＝3333×6666＋3333×3333＋3333× 1＝3333× (6666＋3333＋1)＝3333×10000＝33330000作 业 分 析第 1 题是考查学生对运算定律的灵活运用能力；第 2 题设计目的不仅是复习周长 和面积，也是让学生在计算周长和面积的过程中能灵活应用运算定律，从而使计算变 得简便；第 3.4 两题是乘法分配律的拓展题，学生能在计算中灵活运用乘法分配律； 第 5 题是运算定律的变式题，需要学生观察数据，发现数据特点，从而选取合适的运 算定律进行简算。
第六课时作业设计学段小学学科数学作业内容人教版四年级下册第三单元《解决问题策略多样化》相关内容作业类型课时作业作业目标1.能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识 来解决有关乘除计算的实际问题2.掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选 用适合的方法进行简便计算3.培养学生灵活、合理地选择算法的能力重点：灵活应用运算定律进行简便计算难点：理解算理第一部分 课前准备时间3-5 分钟题号作业内容设计意图作业评价1找朋友：(1) 25× ( ) ＝100(2) 50× ( ) ＝200(3) 8× ( ) ＝1000(4) 630÷ ( ) ＝70“找朋友”中 (1) (2)(3) 题的设计，让学生感 受到乘法计算中一些特殊 的组合，如 25×4、125×8 等能凑成整百、整千的数， 从而使计算简便； (4) 、这部分作业共 3 颗星，第 1 题采用同桌 互评的方式，第 2 题采 用师生互评的方式，如 果学生能在规定时间 内正确完成所有算式，(5) ( ) ÷10＝21(6) 1000÷ ( ) =8说说你还知道哪两个数也是好朋 友？为什么？(5) (6) 三题的设计是想 让学生体会到除法计算,如 果可以直接根据乘法口诀、 除数是整十、整百的数、还 有一些特殊的搭配都可以 使计算简便。
并能说出算理可获得 ★★★；如果学生在规 定时间内能用适当的 方法正确计算，但找不 到好朋友数字，说不清 算理和规律得★★；如 果有运算定律使用错 误，得★参考答案：(1) 4；(2) 4； (3) 125； (4) 9； (5) 210； (6) 125 2. (1) (125×12) ×8 =125×8×12=12000 (2)26×37+63×26 =26× (37+63) =2600(3)256-44-56=256- (44+56)或=256-56-44=156(4)4× (30+25)=4×30+4×25=2203. (1) 10 10(2) 20 202简便算法我在行：说说你是怎么简便的？(1) (125×12) ×8(2) 26×37+63×26(3) 256－44－56(4) 4× (30+25)简便计算中我设计了 4 道算式，其中 (1) (2) (4) 题主要用来巩固学生 对乘法交换律、乘法结合 律、乘法分配律的灵活运 用； (3) 题是连减的运算 规律，既可采用a-b-c=a- (b+c)也可以采用 a-b-c=a-c-b,体会方法的 多样性。
3找规律：(1) 240÷6÷4＝ 240÷ (6×4) ＝(2) 560÷28＝ 560÷7÷4＝说说你发现了什么？通过两组结果相同的 算式，让学生去观察、思考， 从而发现除法的运算规律作 业 分 析课前准备了三大题的练习，主要从简算中遇到的特殊数字搭配、运用运算 定律简便计算和根据两组不同的算式找运算规律，为新课例 8 的教学做好铺 垫学生通过对第一大题的练习，初步建立简便计算的数感，第二大题的简算, 进一步熟练运算定律，为灵活运用运算定律奠定基础，第三大题更是为学习连 除的运算规律做好了准备第二部分 课堂检测时间8-10 分钟题型作业内容设计意图作业评价1你能使下面的计算变得 简便吗？1) 44×25(2) 125×72(3) 1050÷15÷7这 5 道简便计算的设 计，既是对例 8 中学习的乘 法简便算法多样化和连除 运算规律的巩固，也是为了 进一步培养学生简便计算 的数感这 部 分作业共 3 颗星，主要采用同桌互 评、师生互评的方式， 学生能在规定时间内 正确完成所有题目，并 选用了合适的方法正(4) 2500÷4÷25(5) 25×32×125确简算，得★★★；能 正确解决。