备课时间授课时间课 型课 时课 题：正数和负数学习目标：1、了解正数和负数是怎样产生的；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义；难点：理解负数、数0表示的量的意义设计思路：本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际中的应用教学过程及指导：一、问题引入各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看那一组获胜教师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记根据需要再重复上述活动，并评选速记最快、方法最好的同学通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情景，引入新课活动2：举例说明1、 自然数的产生、分数的产生：2、 章前图问题一、问题二、问题三、问题四（见课本）通过一系列的事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲，同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。
活动3：学习负数的概念为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的．正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“－”(读作负)号来表示如：零上5℃记作5℃(读作正5摄氏度)零下5℃记作－5℃(读作负5摄氏度)在出现了若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念对数0的解释有利于学生进一步理解正、负数活动4：负数概念的应用1、 学生举例说明正、负数在实际中的应用2、 展示图片并让学生观察：（1） 小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数2） 记录支出、存入信息的本地某银行的存折教师安排学生分小组活动：（1）举一些实际中用正、负数表示数量的例子2）学生分组相互交流并推选代表发言3）教师与学生一起对各代表的发言进行评价活动5：负数概念的巩固三、课堂练习教科书第5页练习第1、2、3、4题四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？五、作业：教科书第7页第1、2、3、4、5题.教师巡视、指导。
学生交流、完成练习师生评价教师引导学生回忆本节课所学内容学生回忆、交流教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识教师布置作业，学生记录作业备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数学习目标：1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．重点：有理数包括哪些数．难点：有理数的分类及其分类的标准．设计思路：本节首先复习上节学习的内容，导入新课，然后继续学习正负数的应用，让学生学会应用正负数表示.教学过程及指导：一、提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．二、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比数”。
3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．三、运用举例 变式练习例1 将下列数按上述两种标准分类：例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：三、课堂练习25，-100按两种标准分类．2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？四、课堂小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、作业1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：｛ …｝；负整数集合：｛ …｝；正分数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．2．填空题：的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．备课时间授课时间课 型课 时课 题：数轴学习目标：1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．设计思路：本节首先复习正数与负数，然后学习有理数的概念和分类，并进一步学习数轴，能找出在数轴上表示某个数的点，及知道数轴上的某个点表示的数。
教学过程及指导：一、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． 二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．三、课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、课堂小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；备课时间授课时间课 型课 时课 题：相反数学习目标：1．了解互为相反数的几何定义。
2．给一个数能求出它的相反数重点：理解相反数的定义，给一个数能求出它的相反数难点：①理解-a不一定是负数②化简多重符号设计思路：由于教材先讲相反数后讲绝对值，所以相反数定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念所以教学中通过数轴直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个相反数的方法，使数与形更好的结合起来教学过程及指导：（一）复习提问、导入 1．什么叫数轴？ 2．画数轴时要注意什么？（学生边回答，教师边画数轴 （二）新课： 1．学习相反数的几何及代数定义 师：任何有理数都可以用数轴的点表示，谁愿意到前面来在数轴上找到表示6与－6这两个数的点？提问：同学们观察一下，在数轴上表示的这两个点有什么相同点，有什么不同点？ 指名回答，其他学生进行补充，最后教师总结相反数的几何定义 师：同学们观察的非常仔细，谁还愿意到前面来在数轴上找到表示2与－2这两个数的点？ 指名板演，提醒学生找点时位置要准 提问：表示这两个数的点是不是也有和上面相同的结果呢？ 教师给出定义：像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数边说边板书）如：6是－6的相反数，2是－2的相反数，3和－3互为相反数。
也就是说，相反数都是成对出现的 练习：同座的同学互相提问给一个数说出它的相反数 2．学习例1： 要可由学生分组互相说，然后指名回答 练习：教师出示口算卡，给一个数说出它的相反数 师：同学们想一想a的相反数是谁呢？ 小组交流，然后指名回答并举例小结： 当a>0时，a的相反是负数当a<0时，a的相反是正数 当a=0时，a的相反是0 师：也就是说－a不一定是负数 通过此题培养学生的分类意识三）学习例2：简化－（+3）与－（－4）的符号 指名板书，其他学生做在练习本上 练习：教师出示口算卡，简化多重符号四、课堂练习： 1、判断 1）－4是相反数 ） 2）－3和+3都是相反数 ） 3）－a一定是负数 ） 4）+(－4)=+4 ） 5）5/2和－5/2是互为相反数 ） 2、填空： 1）－2.4的相反数是 ，0的相反数是 ，5的倒数的相反数是 ，－2/3的相反数的倒数是 2）如果a与b互为相反数，且a<0，那么b 0 3）有理数a的相反数是 ，如果－a=3，那么－[－(－a)]= 。
3、选择： 1）下列各数中互为相反数的一组是（ ） A．－(+8)与+(－8) B.－(+0.5)与+(－1/2) C.－1 1/5与5/6 D.+(－0.2)与－(－1/5) 2)一个数和相反数是非正数，则这个数必为（ ） A．正数 B.负数 C.非负数 d.零 3）下列说法中正确的是：（ ） A.0没有相反数 B.－a的相反数是a C.符号不同的两个数互为相反数 D.一个数的相反数一定是负数4、化简下列各数 ①－（-6） ②－（+20） ③+（+50） ④－（－7/2）⑤+（+8.07） ⑥－(+4/5) ⑦+[－(+4/3)] ⑧－｛－[+(－a/b)]｝ 5、提高题：根据a、b两数在数轴上的位置，把它们的相反数标在数轴的相应位置上，并用<号把这四个数连接起来 五、课堂小结：1、数轴三要素：原点，正方向，单位长度.2、如何将已知的数在数轴上表示出来？3、如何确定数轴上的一个点表示的数？ 六、作业：课本第17页习题第1、2、3题.备课时间授课时间课 型课 时课 题：绝对值学习目标：1使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力重点:正确理解绝对值的概念难点: 两个负数大小的比较设计思路：本节课首先复习有理数、数轴、相反数的意义，然后由实际问题引入本节概念，并通过例题分析和练习巩固绝对值的概念。
教学过程及指导：一、提出问题1、下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，，23上题中哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4怎样表示一个数的相反数?二、探究新知例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02这里的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝对值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5，显然有|+5|＝5；-0.02的绝对值记作-0.02，显然有|-0.02|＝0.02；0的绝对值记作0，也就是|0|＝0a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)例3 利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=02 怎样表示a的本身,a的相反数?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4 求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值三、课堂练习1下列哪些数是正数?-2，，，，-，-（-2），-2在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0；-=-23计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|×|-|；|-|÷|-2|；÷|-|。
四、课堂小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义五、作业备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的加法（1）学习目标：1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算2．通过有理数加法的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则设计思路：有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上小学的加法运算不需要确定和的符号，有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算教学过程及指导：一、类比联想，提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。
1）某人两次一共前进了多少米？（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做二、直观演示，归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况这6个问题，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，具体地说就是：进而总结出有理数加法运动，一般步骤为： （1）根据有理数的加法法则确定和的符号； （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
总结出法则之后，提出问题：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？ 三、应用举例，变式练习，解决问题 为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则 例1：计算下列各题： （1）（-3）+（-4） （2）（-5）+（+8） （3）（+0.5）+（-1.6）通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范练习1、填空（口答）（1）（-4）+（-7）=___（ ） （2）（+4）+（-7）=___（ ）（3）7+（-4）=____（ ） （4）4+（-4）=_____（ ）（5）9+（-2）=_____（ ） （6）（-9）+2 =_____（ ）（7）（-9）+0 =_____（ ） （8）0+（-3）=_____（ ）练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问： （1）两次一共上升了多少厘米？ （2）计算当a、b为下列各数时的值：① a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 , b= -5 ④ a= 4-2, b= -1 ⑤ a = -3 , b=0（3）说出以上运算结果的实际意义四、课堂小结学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
1）本节所学习的主要内容；（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？六、作业1）第75页A组的1、2、3、7；2）第77页B组1、2.备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的加法(2)学习目标：1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．重点：有理数加法运算律．难点：灵活运用运算律使运算简便．设计思路：本节课首先复习上节学习的有理数的加法法则，然后利用法则进行有理数的加法运算，进一步提高学生的计算能力教学过程及指导：一、提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．二、探究新知通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．三、运用举例 变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17． (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例3 10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．三、课堂练习课本第23页练习第1、2题课本第30页习题第8、9、10题.四、课堂小结加法法则，加法运算律五、作业课本第30页习题第2题备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的减法（1）学习目标：1．理解有理数减法的意义。
2．会进行有理数减法运算难点：减法的意义重点：减法法则.设计思路：这节课教学的主要内容是，有理数减法的定义，把减法运算转化为加法运算教材首先指出有理数减法的意义然后通过实例归纳出有理数减法法则，从而把减法运算转化为加法运算教学过程及指导：一、复习提问：1．叙述有理数加法法则2．两个有理数的和一定大于每一个加数吗？3．10比3大多少？10比－3大多少？－10比3大多少？如何计算？4．3－10有意义吗？它应当等于多少？二、新课讲解：1．由问2、问3讲解有理数减法的意义在正有理数范围内3－10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示如果问3比10大多少？我们还可用上式计算，答案是3比10大－7，根据负数的意义也就是3比10小7的意思在小学我们知道减法是加法的逆运算有理数减法具有同样的意义3－10）的运算表示要求一个数，使10+x=3在正有理数范围内，这个数是不存在的，但根据有理数的加法可知，存在数－7满足上面的等式，即10+（－7）=3，这就是说3－10=－7。
2．由实际运算的例子归纳有理微减法法则考察：3－10=3+（－10）=－7， 3－（－10）=3+10=13，（－10）－（－3）=－10+3=－7，（－10）－7=－10+（－7）=－17等式左边的运算结果，用减法意义求出3比10大－7，3比－10大13，－10比－3大－7，－10比7大－17，或画数轴，让学生观察得出考察以上计算后提问：减法是否都可转化为加法计算？启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数三、讲解例题：（l）补充例题：问15°C比5°C高多少度？15°C比－5°C呢？－5°C比15°C呢？解：∵15－5=10，∴15°C比5°C高10°C；∵15－（－5）－15＋5=20，∴15°C比－5°C高20°C；∵－5－15=－5+（－15）=－20，∴－5°C比15°C高－20°C即－5°C比15°C低20°C2）课本例5计算：（1）（-3）-（-5） （2） 0-7（3）7.2-（-4.8） （4）四、课堂练习：教科书第82页练习第1～3题五、课堂小结1、减法法则，2、加法与减法的关系.六、作业1．课本第30页习题1.3第3、4题.2．补充题：判断下列各题的对错，并说明理由：（l）符号不同的两个数的和一定小于它们差的绝对值。
2）两个数的和一定大于这两个数的差3）两个数的差不一定小于它们的和4）任何两个数的和都不等于这两个数的差备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的加减混合运算学习目标：1、理解有理数加减法都可以统一成加法2、熟练掌握有理数加减混合运算的方法重点：将加减法运算统一成加法运算难点：理解省略“+号”的代数和的形式设计思路：从加减运算都可以统一成加法运算来引入课题，再从加号可以省略，让学生掌握把式子中的括号省略的方法，然后充分理解省略加号后的代数和的形式，继而给出任何的式子能够说出它的意义，并能熟练的进行加减混合运算教学过程及指导：一、复习导入1．有理数加法法则的内容是什么？2．有理数减法法则的内容是什么？3．有理数的减法都能转化成加法吗？应如何转化？4. 练习：把下列加减混合运算的式子改成只含加法的式子：（1） －30－15＋13－（－7）（2）－7－4＋（－9）－（－5）同学们根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把式子都转化成含有加法的式子： （1）－30＋（－15）＋13＋7（2）－7＋（－4）＋（－9）＋5式子（1）表示－30、－15、13、7的和，式子（2）表示－7、－4、－9、5的和.因为在一个和里通常有的加号可以省略，例如上面两个式子中括号前的加号都，可以省略，即：（1）－30－15＋13＋7 （2）－7－4－9＋5虽然式子的形式发生了变化，但是式子的意义并没有发生任何的变化，也就是说式子（1）表示－30、－15、13、7的和，式子（2）表示－7、－4、－9、5的和。
二、新课讲解1．（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括号和的形式 （2）多个有理数相加学生在练习本上计算．原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．练习： 1．填空（1）－4＋7－6＝－ － ＋ （2）－9－3＋2－4＝ 9 3 4 （3）0.1-0.7-1.9+1.8=0.1 1.8 0.7 1.92．计算（1）－8＋12－16－23（2）－4.2＋5.7－8.4＋10（3）－＋＋－（4）12－（－18）＋（－7）－15（5）4．7－（－89）－7.5＋（－6）注意：（1）－4＋7－6＝－4－6＋7，即在交换加数的位置时，连同前面的符号一起交换2）－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12，即有时候加号可以省略，例如：－8＋（－16）＋（－23）＋12省略括号前的加号，就变成了－8－16－23＋123）12－（－18）＋（－7）－15＝12＋18－7－15，通常在一个式子中如果有括号应先把括号省略，再进行计算省略括号时，把加减混合运算的式子改写成只含有加法的式子，再省略加号三、课堂小结：（1）在一个代数和里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略例如：（－11）＋（－7）＋（－9）＋6，可以写成省略加号和括号的形式：－11－7－9＋6。
2）有理数加减混合运算的方法和步骤：1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．注意：(1)多个有理数相加，一般先把正数与负数分别相加 (2)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换四．课堂作业（一）必做题：习题27 A组 2题、3题、4题（二）选做题：习题27 A组 1题、5题、6题（三）思考题习题27 B组 4题备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的乘法（1）学习目标：1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解．设计思路：首先在小学乘法运算的基础上，复习回顾乘法的意义；然后通过实例得到有理数的乘法法则；通过练习使学生明白进行乘法运算是先判断积的符号，再确定积的绝对值；最后通过练习巩固教学过程及指导：一、复习导入 1．计算(-2)+(-2)+(-2)． 2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数) 3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 4．根据有理数加减运算引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、有理数乘法法则问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2＝6（厘米） ① 答：上升了6厘米． 问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？ 解：－3×2＝－6（厘米）②答：上升-6厘米(即下降6厘米)． 比较①，②得出： 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数． 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答) 把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6． 把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6． 此外，(-3)×0=0． 综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了． 因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．三、运用举例，变式练习 例1 计算： 例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度． (1)t小时后温度是多少？ (2)当a，t分别是下列各数时的结果： ①a=3，t=2；②a=-3，t=2； ③a=3，t=-2；④a=-3，t=-2； 注意检验一下(2)中各结果是否合乎实际．三、课堂练习 1．口答： (1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)； 2．口答： (1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3) 3+(-5)； (4)-(-5)； (5)1×a； (6) (-1)×a． 这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0． 3、填空： (1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=_____； (3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；(5)(-1)×(-6)=_____；（6)(-1)+(-6)=____； (9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______. 4、判断下列方程的解是正数还是负数或0： (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．四、课堂小结 学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”． 五、作业 1．计算： (1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)； (4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．2．计算：备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的乘法(2)学习目标：1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2，掌握去括号法则，并能正确应用法则进行化简计算.3，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点:正确运用运算律，使运算简化.难点：运用运算律，使运算简化.设计思路：上一节已经学习了有理数的乘法,所以本节课可以先复习上节内容,然后进行计算,并通过计算归纳出乘法的运算律,并练习应用,在有了一定的应用基础之后,再应用于代数式,从而进一步学习去括号法则.教学过程及指导：一、复习导入1、小学学习的乘法运算律有哪些？ 2、计算下列各题．并比较它们的结果：（用课件演示）（1） （－7）×8与8×（－7）[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]（2）（－）×（－）与（－）×（－）[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）]让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 二、探究新知 1、乘法运算律：让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。
交换律：ab=ba结合律：（ab）c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac2、运算律的应用（1）出示料书42页例5：用两种方法计算（＋－）×12采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．（2）出示另一题：（－7）×（－）×该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法．（3）变式练习：9 ×15.采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路．这一问题学生可能的一定的难度，可以提示一下：9 ×15＝（10-）×153、分配律的逆用例：4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3）＝（-3）×（4+3-2+7）＝（-3）×12＝-36再如：（-23）×25-6×25+18×25+25＝（-23-6+18+1）×25＝（-10）×25＝-250逆用分配律可以合并同类项：2x+3x＝（2+3）x＝5x例：计算：（1）-2y+0.5y (2)-3x+x-x4、去括号法则应用乘法分配律可以将式子中的括号去掉.例：5（x-2y+3）=5x-10y+15-5（x-2y+3）=-5x+10y-15去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应的各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.例：计算：（1）-3(2x-3) (2)3x-(2x-4)+(2x-1)三、课堂练习1、课本第40页练习题；2、课本第42页练习题；3、课本第43页练习题.四、课堂小结1、有理数乘法运算律；2、有理数乘法的运算律的正反两方面的应用；3、去括号法则五、作业第48页习题1.4第8、9、10题备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的除法学习目标：1．了解有理数除法的定义． 2．理解倒数的意义． 3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念． 难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值． 设计思路：首先创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数．并通过练习求整数、分数、小数的倒数；然后通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．最后通过练习巩固所学内容教学过程及指导：一、复习导入计算： 1、 2×（－3） 2、 －1×（－5） 3、 × 4、 －3×二、新课讲解由以上3题可以想到小学接触的倒数概念：乘积为1的两个数互为倒数。
4题中－3与乘积也为1，它们的关系如何？1、倒数（出示投影1）4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1； 0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．(学生口答）以上各个题目中的两个数乘积都是1，这两个数有什么关系？ 从而得到：乘积是1的两个数互为倒数．问题：0有倒数吗？为什么？ 通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数． 引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）－5； （6）1． 学生通过思考口答这6小题，讨论后得出：求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．2、有理数的除法计算：8÷（－4）． 8×（）＝？ （－2） ∴8÷（－4）＝8×（）． 再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？ 从而得到：a÷b=a×(b≠0)即：除以一个数等于乘以这个数的倒数三、例题讲解（投影出示例题） 计算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）． 四、课堂练习：（出示投影） 1．计算： （1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）． 2．计算： （1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13； （3）（）÷（）； （4）÷（－1）． 通过以上练习提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？从而得到：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何不等于0的数，都得0． 五、变式训练，培养能力 例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）． 提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？ 六、课堂小结：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单． 例2 化简下列分数 （1）； （2）； （3）或3：（－36）例3 计算 （1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）； （3）（－6）÷（－4）×（）． 例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演． 练习：计算（1）－4.5÷（）×；（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）． 七、作业 1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答． 2．计算：（1）（）×（）÷（）； （2）－6÷（－0.25）×． 3．当，，时求的值．备课时间授课时间课 型课 时课 题：有理数的乘方学习目标：1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想．重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则设计思路：从学生原有认知结构提出问题：在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢？在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？讲解有理数的乘方。
教学过程及指导：一、新课讲解： 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数． n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a。