河北省石家庄市高一上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数f（x）=e1+|x|﹣ ， 则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD60 ， E为BC的中点，则（ ）A . -3B . -1C . 0D . 14. （2分） 若函数f（x）=2sin（ωx﹣ ）（0＜ω＜2π）的图象关于直线x=﹣ 对称，则f（x）的递增区间是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上长春期末) 已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数 的取值范围（ ） A . (0, )B . C . D . （0,1）7. （2分） 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是 ， 且当时， ， 则的值为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上成都期中) 一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．出水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示． 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是（ ）A . ①B . ①②C . ①③D . ①②③9. （2分） (2016高一下湖北期中) 如图，在等腰直角△ABO中，设 = ， = ，| |=| |=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点， = ，则 •（ ﹣ ）=（ ） A . B . ﹣ C . ﹣ D . 10. （2分） 下列函数中，在区间（0，上为增函数且以为周期的函数是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上雨花期中) 计算： ﹣ +lg0.01+（0.75）﹣1+ln =________． 12. （1分） (2018高一上上海期中) 函数 的定义域为________ 13. （1分） (2020南昌模拟) 一百馒头，一百和尚，大和尚每人每餐a个馒头，小和尚每餐每a人吃1个馒头.若大和尚的人数用 表示，则 ________. 14. （1分） (2018南宁模拟) 已知向量 ， 且 在 上的投影为3，则 与 角为________. 15. （1分） (2017莱芜模拟) 若定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2 ， 则方程f（x）=2sinx在[﹣3π，3π]内根的个数是________． 16. （1分） (2018高一上鹤岗月考) 已知角 终边上有一点 ,且 ，则 ________ 17. （1分） (2019高一上嘉兴月考) 若函数 在 单调递减，则 的取值范围是________． 三、 解答题 (共5题；共35分)18. （10分） 已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．19. （10分） 化简 （1） sin（α﹣π）cos（2π﹣α）； （2） ﹣ ． 20. （5分） (2018普陀模拟) 已知函数 ， . （1） 若函数 在区间 上递增，求实数 的取值范围； （2） 若函数 的图像关于点 对称，且 ，求点 的坐标. 21. （5分） 设不等式log3x＜0的解集为M．（1）求集合M；（2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．22. （5分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 是定义在R上的奇函数，其中 为自然对数的底数. （1） 求实数 的值； （2） 若存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围； （3） 若函数 在 上不存在最值，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共35分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。